《贵州省遵义市正安第三中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市正安第三中学2022年高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市正安第三中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据不等式性质确定选项.【详解】当时，不成立；因为，所以；当时，不成立；当时，不成立；所以选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.2. 若函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若将f（x
2、）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】首先根据函数的图象确定确定A，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A4. 下列函数中，满足f（2x）2f（x）的是（）A. f（x）（x+2）2B. f（x）x+1C. D. f（x）x|x
3、|参考答案：D【分析】对每一个选项的函数逐一验证即得解.【详解】A. f（x）（x+2）2,所以，所以不满足满足f（2x）2f（x）；B. f（x）x+1，所以；C. ，所以；D. f（x）x|x|，所以，满足f（2x）2f（x）.故选：D【点睛】本题主要考查求函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5. 在AOB（O为坐标原点）中，若，则AOB的值为（ ）A B C D参考答案：D略6. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C7. 执行如图的程序框图，已知输出的。若输入的，则实数m的最大值为（ ）A1 B2 C3 D4
4、参考答案：D程序框图中的选择结构等价于分段函数： ，由题意可知，在区间0,m 上，函数的值域为0,4 ，绘制分段函数的图象，观察可知，实数m的取值范围是(0,4 ，则实数m的最大值为4 .8. 已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为()A B C D参考答案：D9. 将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）ABCD参考答案：C解：左移个单位，函数变为，是偶函数，取为，则，取，得，即一个可能取值为故选10. 如图，已知l1l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/
5、s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=，则y与时间t（0t1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】通过t=0时y=0，排除选项C、D，利用x的增加的变化率，说明y=sin2x的变化率，得到选项即可【解答】解：因为当t=0时，x=0，对应y=0，所以选项C，D不合题意，当t由0增加时，x的变化率先快后慢，又y=sin2x在0，1上是增函数，所以函数y=f（t）的图象变化先快后慢，所以选项B满足题意，C正好相反，故选：B【点评】本题考查函数图象的变换快慢，考查学生理解题意以及
6、视图能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则_ 参考答案：12. 抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。参考答案：下 （2，4） x=2 2 2略13. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积 _.参考答案：14. 已知圆的方程为x2 + y22x + 4y + 1 = 0，则此圆的圆心坐标和半径分别为 参考答案：（1，2） ，2 略15. ;（2）; (4),其中正确的结论是 参考答案：（2）（3）略16. = 参考答案：17. 定义运算则关于正实数x的不等式的解集为_
7、参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）分别求，（2）已知，若，求实数的取值集合参考答案：19. (1) 计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 解方程参考答案：解析： (1) (2)方程两边同时乘以， ， ，经检验：是方程的解20. 已知函数f（x）=，g（x）=f（x）a（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数零
8、点的判定定理【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数零点的定义解方程即可（2）利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行判断求解（3）根据函数图象结合函数的对称性进行判断即可【解答】解：（1）当x0时，由|lnx|=2解得x=e2或x=，当x0时，由x2+4x+1=2解得x=2+（舍）或x=2，函数g（x）有三个零点，分别为x=e2或x=，x=2（2）函数g（x）=f（x）a的零点个数即f（x）的图象与c的图象的交点个数，作函数f（x）的图象y=a的图象，结合两函数图象可知，函数g（x）有四个零点时a的取值范围是0a1；（3）不妨设x1x2x
9、3x4，结合图象知x1+x2=4且0x31，x41，由|lnx3|=|lnx4|=a，知x3x4=1且x4（1，e，x3+x4=+x4（2，e+，故x1+x2+x3+x4的取值范围是（2，e+4【点评】本题主要考查函数零点的求解以及函数零点个数的判断，利用转化法转化为两个函数的图象问题是解决本题的关键21. ks5u（本小题满分14分） 已知函数f(x)=loga在定义域D上是奇函数，(其中a0且a1)(1)求出m的值，并求出定义域D；(2)判断f(x)在(1, +)上的单调性（不必证明）；(3)当x?(r, a2)时，f(x)的值的范围恰为(1, +)，求a及r的值参考答案：解：(1)因为f
10、(x)是奇函数，所以f(x)= f(x)，所以loga= loga，2分即1m2x2=1x2对一切x?D都成立，以m2=1，m= 1，由于0，所以m= 1, 4分所以f(x)= loga，D=(, 1)(1, +)5分(2)当a1时，f(x)在(1, +)上单调递减，当0a1时，f(x)在(1, +)上单调递增 8分(3)因为x?(r, a2)，定义域D=(, 1)(1,+)，1o当r1时，则1r3， 9分所以f(x)在(r, a2)上为减函数，值域恰为 (1, +)，所以f(a2)=1，即loga=loga=1，即=a，所以a=2+且r=1 12分2o当r1时，则(r, a2) (, 1)，
11、所以0a1因为f(x)在(r, a2)上为减函数，所以f(r)=1，a2= 1，a=1(舍) 13分综上可知，a=2+，r=114分22. 已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的值域.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）从图像可以看出，此函数的最大和最小值分别为2和-2，则，算出周期可以解出的值，最后代入最高点，依据的取值范围求出结果.（2）通过的取值范围，求出的取值范围，从图像中解出值域.【详解】（1）由图可知，又可得，代入最高点，可知，又，故.（2）由可得，故正弦函数.【点睛】1、从图像求解三角函数解析式时首先可以由最大值剪最小值除以2求出A的值；2、求解时一般先由图像算出周期后得到；3、求解时要注意只能够代入最高或最低值所在的点，否则其它点代入得到的值并不唯一.
