《贵州省遵义市新场中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市新场中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市新场中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在R上不是增函数,则实数b的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D2. 设集合，则= A.1，2 B. 3，4，5 C. 3，4 D.1，2，3，4，5 参考答案：B3. 已知S，T是两个非空集合，定义集合，则 结果是( )A. TB. SC. D. 参考答案：C【分析】根据定义集合分析元素特征即可得解.【详解】因为表示元素在中但不属于，那么表示元素在中且在中即，故选C.【点睛】本题考查了集合的运算，结合题中给出的
2、运算规则即可进行运算,属于基础题,4. 已知和点满足,若存在实数使得成立,则= （ ）A B C D参考答案：B5. 已知函数在1,+)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(,e B(,1 Ce,+) D1,+) 参考答案：A,因为函数f(x)在区间上单调递增，所以导函数在区间上上，即，选A.6. 设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略7. 已知命题，命题，则命题p是命题q成立的（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 参考答案：C8.
3、 已知命题：若，则；命题：若，则在命题：；中，真命题是（ ）A B C D参考答案：C略9. 在正项等比数列an中成等差数列，则等于( )A3或1B9或1C1D9参考答案：D【考点】等比数列的通项公式 【专题】等差数列与等比数列【分析】通过设数列an的公比为q（q0），利用a3=3a1+2a2计算可知q=3，通过=计算即得结论【解答】解：设数列an的公比为q（q0），依题意，a3=3a1+2a2，a1q2=3a1+2a1q，整理得：q22q3=0，解得：q=3或q=1（舍），=q2=9，故选：D【点评】本题考查等比数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题10. 设向量，若与垂直，则m的值
4、为（）ABCD参考答案：B【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值【解答】解：向量，=（1，3+m），与垂直，?（）=1+3（3+m）=0，解得m=故选：B【点评】本题考查平面向量坐标运算法则的应用，考查实数值的求法，难度不大，属于基础题，解题时要认真审题，注意平面向量垂直的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为参考答案：略12. 函数的零点为_参考答案：0【分析】根据零点定义，解指数方程即可求得零点。【详解】因为函数所以函数的
5、零点即为时方程的解解方程可得即函数的零点为【点睛】本题考查了函数零点的定义和求法，属于基础题。13. 若数列an的前n项和Sn=n2+2n+1，则a3+a4+a5+a6= 参考答案：40【考点】数列的求和 【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用a3+a4+a5+a6=S6S2，即可得出【解答】解：数列an的前n项和Sn=n2+2n+1，则a3+a4+a5+a6=S6S2=（62+26+1）（22+22+1）=40故答案为：40【点评】本题考查了递推关系、数列前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形，则该
6、三角形的外接圆方程为_.参考答案：10. 设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）参考答案：16. 则常数T的值为 参考答案：3 17. 已知函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程。参考答案：19. (本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在
7、异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围参考答案：（I）依题意，可设椭圆的方程为 由 椭圆经过点，则，解得 椭圆的方程为（II）联立方程组，消去整理得 直线与椭圆有两个交点， ，解得 原点在以为直径的圆外，为锐角，即 而、分别在、上且异于点，即设两点坐标分别为，则 解得 ， 综合可知：20. 已知为偶函数，且.（1）求 的解析式（2）若时，均有，求的值参考答案：略21. （本小题满分13分）已知函数，其图象在点处的切线方程为(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间2,4上的最大值参考答案：解(1)f(x)x22axa21，2分(1，f(1)在xy30上，f(1)2，3
8、分(1,2)在yf(x)的图象上，2aa21b，又f(1)1，a22a10，解得a1，b.6分(2)f(x)x3x2，f(x)x22x，略22. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点A （1，0）（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1的倾斜角为，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时l1的直线方程参考答案：【考点】点与圆的位置关系；中点坐标公式；点到直线的距离公式【分析】（1）通过直线l1的斜率存在与不存在两种情况，利用直线的方程与圆C相切，圆心到直线的距离等于半径，判断直线是
9、否存在，求出k，即可求l1的方程；（2）l1的倾斜角为，直接求出l1的方程，利用直线l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标，直接转化为过圆心与直线l1垂直的中垂线方程，解两条直线方程的交点即可；（3）l1与圆C相交于P，Q两点，直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为kxyk=0，求出圆心到直线的距离，弦长，得到三角形CPQ的面积的表达式，利用二次函数求出面积的最大值时的距离，然后求出直线的斜率，得到l1的直线方程【解答】解：（1）解：若直线l1的斜率不存在，则直线x=1，圆的圆心坐标（3，4），半径为2，符合题意若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即：，解之得 所求直线方程是：x=1，或3x4y3=0（2）直线l1方程为y=x1PQCM，CM方程为y4=（x3），即x+y7=0M点坐标（4，3）（3）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为kxyk=0，则圆又三角形CPQ面积当d=时，S取得最大值2直线方程为y=x1，或y=7x7
