《贵州省遵义市建政中学2021年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市建政中学2021年高一数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市建政中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若，则（ ）A8B9C10D11参考答案：D，故，故选D2. 已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B略3. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ）（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)无穷多参考答案：A4. 设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B5. 函数f（x）=log2?log2，x（2，8的值域为（）A0，2B，2C
2、（0，2D（，2参考答案：B【考点】函数的值域【分析】将函数f（x）化简为f（x）=利用换元法转为二次函数求解即可【解答】解：函数f（x）=log2?log2=令t=，x（2，8，t（0，2函数f（x）转化为g（t）=t（t1）=t2t，开口向上，对称轴t=，当t=时，函数g（t）取得最小值为，当t=2时，函数g（t）取得最大值为2函数g（t）的值域为，2，即函数f（x）的值域为，2，故选B6. 圆，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(2,2)的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B圆的标准方程为，圆心，故排除、，代入点，只有项经过此点，也可以设出要求的圆的方程：，再代入点，可以求
3、得圆的半径，为 故选点睛：这个题目主要考查圆的标准方程，因为这是一道选择题，故根据与条件中的圆的方程可以得到圆心坐标，进而可以排除几个选项，如果正规方法，就可以按照已知圆心，写出标准方程，代入已知点求出标准方程即可。7. 已知等比数列an满足a1=，a3a5=4（a41），则a2=（）A2B1CD参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3a5=4（a41），=4，化为q3=8，解得q=2则a2=故选：C8. 与角的终边相同的角的集合是（ * ）A BC D 参考答案：B9. 直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等
4、于的直线方程是（ ） A BC D参考答案：A略10. 一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有( )种.A.105 B.95 C.85 D.75参考答案：A根据题意，分4种情况讨论：，小青蛙向左跳一次2个单位，向右跳4次，每次1个单位，有C51=5种情况，小青蛙向左跳2次，每次2个单位，向右跳3次，每次2个单位，有C52=10种情况，小青蛙向左跳2次，一次2个单位，一次1个单位，向右跳3次，2次2个单位，1次1个单位，有C52A33=6
5、0种情况，小青蛙向左跳2次，每次1个单位，向右跳3次，1次2个单位，2次1个单位，有C52C32=30种情况，则一共有5+10+60+30=105种情况，即有105种不同的跳动方式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则f(3)_参考答案：略12. 与终边相同的最小正角是_。参考答案： 解析：13. 平面向量，满足|=1，?=1，?=2，|=2，则?的最小值为 参考答案：14. 已知点在第三象限，则角的终边在第 象限.参考答案：二15. 已知f（x）为偶函数x0 时，f（x）x38，则f（x2）0的解集为参考答案：16. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E
6、、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为参考答案：12【考点】棱柱的结构特征；简单空间图形的三视图【分析】通过作图，分析出空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形的形状，求出其面积，得到面积的最大值【解答】解：如图，若投影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面积由E点确定，最大面积为8，E与A1重合时取最大面积；若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面积由F点确定，最大面积为8，F与D1重合时取最大面积；若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面积由E
7、点与F点确定，当E与A1，F与C1重合时，可得最大面积，G投在BB1的中点，是个直角梯形S=12故答案为1217. 求值： .参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合， ， .（1）求； （2）求参考答案：（1）； （2）19. (本小题满分12分)为了分析某个高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析下面是该生次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明.（2）已知该生的物
8、理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议。参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.参考答案：略20. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数
9、所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。 综上所述，。21. 函数对一切实数x、y均有成立，且（）求函数的解析式（）解不等式（）对任意的，都有，求实数的取值范围参考答案：见解析（）由已知等式，令，得，令得，即（）的解集为，即原不等式的解集为（），在单调递增，要使任意，都有，则当时，显然不成立，当时，解得，的取值范围是22. 已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）求实数m，n的值（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）奇函数在原点有定义时，f（0）=0，从而可求得n=0，而由可求出m；（2）根据增函数的定义，设x1，x2（1，1），且x1x2，通过作差的方法证明f（x1）f（x2）即可【解答】解：（1）f（x）为（1，1）上的奇函数f（0）=0；n=0；m=1；（2）f（x）=；设x1，x2（1，1），且x1x2，则：=；x1，x2（1，1），且x1x2；x1x20，1x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，1）上是增函数
