《贵州省遵义市市第六中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市第六中学高三数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市第六中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=A BC D参考答案：B2. 在ABC中，若sin(+A)cos(A+C-)=1,则ABC为 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形参考答案：C3. 已知i是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为A. 7，3iB. 7，3C. 7，3iD. 7，3参考答案：D【分析】先化简复数z,再确定复数z的实部和虚部.【详解】由题得，所以复数z的实部和虚部分别为7和
2、3.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 注意复数的实部是a,虚部是“i”的系数b，不包含“i”,不能写成bi.4. 已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若角A、角B为钝角三角形ABC的两个锐角，则一定成立的是（）Af（sinA）f（cosB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（sinA）f（sinB）Df（cosA）f（cosB）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据导函数符号和函数的单调性的关系，可得函数f（x）在（0，1）上为增函数再根据ABC为钝角三角形，得sinAcos
3、B，从而得出答案【解答】解：由函数f（x）的导函数图象可得，导函数在（0，1）上大于零，故函数f（x）在（0，1）上为增函数再根据ABC为钝角三角形，A+B，0AB，sinAcosB，f（sinA）f（cosB），故选：B5. 直线的倾斜角是 A B C D参考答案：D6. 函数f（x）=log2（x2+2x3）的定义域是（）A3，1B（3，1）C（，31，+）D（，3）（1，+）参考答案：D【考点】74：一元二次不等式的解法；4K：对数函数的定义域【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域【解答】解：由题意得：x2+2x30，即（x1）（x+3）0解得x1或x3所以定义域为（，3）（1，
4、+）故选D7. 曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为（ ）A. 2x+y+1=0 B.2x-y+1=0 C. 2x-y-1=0 D. x-2y+1=0参考答案：B略8. 已知平面=l，m是内不同于l的直线，那么下列命题中错误的是（ ）A. 若m，则mlB. 若ml，则mC. 若m，则mlD. 若ml，则m参考答案：D【分析】A由线面平行的性质定理判断.B根据两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面判断.C根据线面垂直的定义判断.D根据线面垂直的判定定理判断.【详解】A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；B选项是正确命题，因为两个平面相交，一
5、个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；C选项是正确命题，因为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；D选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面；故选：D.【点睛】本题主要考查线线关系和面面关系，还考查了推理论证的能力，属于中档题.9. 已知点A（4，1，3），B（2，5，1），C为线段AB上一点且，则点C的坐标为（）ABCD参考答案：A解析：，设C点坐标为（x，y，z），则，10. 如图，已知抛物线和圆，直线l经过C1的焦点F，自上而下依次交C1和C2于A，B，C，D四点，则的值为A B C1 D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,
6、每小题4分,共28分11. 等差数列an满足，则a5=_；若，则n=_时，an的前n项和取得最大值参考答案：4 6【分析】由等差数列的通项公式即可求出，再结合，得到，然后求出使 时 的正整数解即可。【详解】等差数列满足，所以，即，所以，所以 令，解得，所以的前6项和取得最大值故填：4，612. 实数，满足，若的最大值为，则实数的值是 参考答案：13. 已知向量a=(2，3)，b=(3，m)，且ab，则m= .参考答案：2由题意可得： .14. 若，则满足不等式的的取值范围为参考答案：m-2 15. 求曲线y=，y=x2所围成图形的面积参考答案：【考点】定积分【分析】先由解的x的值，再利用定积分
7、即可求得面积【解答】解：由，解得x=0，1曲线所围成图形的面积=故答案是16. （原创）若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为 .参考答案：略17. 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为 .参考答案： 由题意四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，借助勾股定理，可知四棱锥的高为，.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，故圆柱的高为，一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，圆柱的底面半径为，故圆柱的体积为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
8、算步骤18. 选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF?EC（1）求证：CE?EB=EF?EP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题分析：（I）由已知可得DEFCED，得到EDF=C由平行线的性质可得P=C，于是得到EDF=P，再利用对顶角的性质即可证明EDFEPA于是得到EA?ED=EF?EP利用相交弦定理可得EA?ED=CE?EB，进而证明结论；（II）利用（I）的结论可得BP=，再利用切割线定理可得PA2=
9、PB?PC，即可得出PA解答：（I）证明：DE2=EF?EC，DEF公用，DEFCED，EDF=C又弦CDAP，P=C，EDF=P，DEF=PEAEDFEPA，EA?ED=EF?EP又EA?ED=CE?EB，CE?EB=EF?EP；（II）DE2=EF?EC，DE=3，EF=232=2EC，CE：BE=3：2，BE=3由（I）可知：CE?EB=EF?EP，解得EP=，BP=EPEB=PA是O的切线，PA2=PB?PC，解得点评：熟练掌握相似三角形的判定和性质定理、平行线的性质、对顶角的性质、相交弦定理、切割线定理是解题的关键19. 已知函数(1)求的最大值和最小正周期；ks5u(2)设,求的值
10、.参考答案：(1) 且 的最大值为，最小正周期.(2) , 又, 20. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.参考答案：（1）的普通方程为，把代入上述方程得，的方程为，令，所以的极坐标方程为；（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，由，得，由，得，而，而，或.21. 已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 (）求函数的不动点； (）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；参考答案：（）设函数 (）由（）可知可知使恒成立的常数.(x0，常数aR)22. 已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：(t为参数)，点.(1)求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；(2)设曲线C1与曲线C2相交于P，Q两点，求的值.参考答案：解：（1），当时，有当时，点在曲线上，即是在直角坐标系中的原点（0,0）满足方程，故曲线的直角坐标方程为即. 曲线：. （2）将代入得， ， 故方程有两个不等实根分别对应点，即=.
