《贵州省遵义市市第一中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市第一中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市第一中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数，函数若，则a的值为( )A B C D参考答案：D2. ABC的边BC所在直线上有一点D满足，则可表示为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D4. 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为()(A)3(B)2(C)1(D)
2、4参考答案：A因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0.当x0时,函数y=2010x与函数y=-log2010x有一个交点,知2010x+log2010x=0有唯一的实根.由奇函数性质知,当x0 时,也有唯一一个根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3个实数根.5. 若数列an满足，则 ( )A3 B C D2参考答案：B6. 方程的零点所在区间是（ ） A. (1,2) B. (0,2) C. (3,4) D. (2,3)参考答案：D7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A6B9C12D18参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积
3、【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可【解答】解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为V=633=9故选B8. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出1个不小于，且不超过的二进制数，
4、其数码中恰有4个1的概率是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】二进制的后五位的排列总数为，二进制的后五位恰好有三个“1”的个数为，由古典概型的概率公式得.故选：D【点睛】本题主要考查排列组合的应用，考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9. 已知, , 则( ) A. B.1,0 C. D. 参考答案：C10. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大小【详解】；故故选A【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待二、 填空题:本大题共
5、7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=参考答案：12. 若直线 与曲线有四个交点，则实数的取值范围是 . 参考答案：略13. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且，则的值为_.参考答案：【分析】利用成等比数列得到，再利用余弦定理可得，而根据正弦定理和成等比数列有，从而得到所求之值.【详解】成等比数列，.又，.在中，由余弦定理 ，因，.由正弦定理得，因为， 所以 ，故.故答案为： .【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简
6、该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.14. 有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=，请将条件补完整.参考答案：6015. .已知,，如果，则 参考答案：试题分析： 所以夹角为或 考点：向量数量积运算16. 在ABC中，a，b，B45，则A等于_参考答案： 60或120略17. 已知函数和g（x）=3sinx，若，则两函数图象交点的横坐标之和等于参考答案：3【考点】对数函数的图象与性质【分析】在同一坐标系中，作出函数的图象，由对称性
7、可得答案【解答】解：在同一坐标系中，作出两个函数的图象，如图所示：两图象都关于直线x=对称，共有3组对称点，由中点坐标公式可得所有交点的横坐标之和为3，故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在R上的奇函数f（x），当x（，0）时，f（x）=x2+mx1（1）求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；根的存在性及根的个数判断【专题】函数思想；定义法；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）运用奇函数的定义，设x0，则x0，结合f（x）=f（x），又
8、f（0）=0，即可得到所求解析式；（2）由题意可得f（x）=x2+mx+1（x0）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，运用判别式和韦达定理，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=x2mx1（2分）又f（x）为奇函数，即f（x）=f（x），所以，f（x）=x2+mx+1（x0），（4分）又f（0）=0，（6分）所以（8分）（2）由方程f（x）=0有五个不相等的实数解，得y=f（x）的图象与x轴有五个不同的交点，（9分）因为f（x）为奇函数，所以函数y=f（x）的图象关于原点对称，又f（0）=0，所以f（x）=x2+mx+1（x0）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，
9、（10分）即，方程x2+mx+1=0有两个不等正根，记两根分别为x1，x2（12分），（15分）所以，所求实数m的取值范围是m2（16分）【点评】本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，考查方程思想和函数思想转化，注意运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题19. 已知函数.（1）求函数f(x)在上的单调递增区间；（2）若，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用二倍角公式以及降幂公式化简函数为正弦型函数，进一步求出函数的单调区间；（2）由（1）得，将所求的角转化为，结合两角和余弦公式，即可求解.【详解】（1）= = 令：， 由，即因为：在的单调递增区间为 ，解得函数在上单调递增；（2）
10、=【点睛】本题考查三角恒等变换、三角函数的性质，利用两角和余弦公式求值，属于中档题.20. 已知函数，(1)写出函数的振幅、周期、初相；(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值参考答案：(1)A=5 T= (2) 最大值为4，此时 ;最小值为-6，此时略21. 已知集合A=，求实数a。参考答案：解析：A=22. 已知向量, 的夹角为60, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .参考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量数量积的定义求解；（2）先求模长的平方，再进行开方可得.【详解】（1）?=|cos60=21=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+21+1=7.所以|+|=.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义及向量模长的求解，一般地，求解向量模长时，先把模长平方，化为数量积运算进行求解.
