《贵州省遵义市市第十五中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市第十五中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市第十五中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “2a2b”是“log2alog2b”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B2. 复数z=在复平面内对应的点所在象限为（ ） （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C3. 若的大小关系( ) A B C D与的取值有关参考答案：D略4. 已知下列三个命题：方程的判别式小于或等于零；矩形的对角线互相垂直且平分；2是质数，其中真命题是（ ）A.和
2、B.和 C.和 D.只有参考答案：B5. 函数在上的最大值和最小值分别是（ ）A B C D 参考答案：A略6. 已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案【解答】解：依题意可知抛物线的准线方程为y=1，点A到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，点A与抛物线焦点的距离为5，故选：D7. 在平行六面体,是上底面的中心，设,则 = ( )A B C D 参考答
3、案：B略8. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据奇偶性与单调性判断选择.【详解】在定义域 内是奇函数,但不是减函数，在区间和上都是减函数在定义域 内是奇函数,但不是减函数，在区间和上都是减函数在定义域内既是奇函数又是减函数在定义域内不是奇函数（因为），综上选C.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性，考查基本分析判断能力，属基础题.9. 已知集合，则( )A B C D参考答案：A10. 的展开式中常数项为（ ）A120 B160 C. 200 D240参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式 x 1的解集是
4、。参考答案：x 12. 椭圆的两个焦点为F1（1，0），F2（1，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆焦点的坐标可得其焦点位置以及c的值，又由其长轴的长可得a的值，进而由a、b、c的关系可得b2的值，将其代入椭圆的标准方程即可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的两个焦点为F1（1，0），F2（1，0），则其焦点在x轴上，且c=1，又由其长轴的长为10，即2a=10，则a=5；故b2=5212=24，故要求椭圆的标准方程为：故答案为13. 从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 参考答案：略14. 若不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .
5、参考答案：15. 椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 ； 参考答案：略16. 函数的最大值为： .参考答案：略17. 若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为参考答案：3【考点】简单线性规划【专题】数形结合；综合法；不等式【分析】画出满足条件的平面区域，由z=3x+y得：y=3x+z，显然直线过（1，0）时，z最小，求出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=3x+y得：y=3x+z，显然直线过（1，0）时，z最小，z=3，故答案为：3【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：（1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数. （2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？参考答案：（1）40；（2）65.2kg；（3）P=0.28【分析】（1）根据频率直方图的性质，即可求解这100名学生中体重在（56，64）的学生人数；（2）根据频率分布直方图中样本的平均数的计算公式，即可求解；（3）根
7、据频率分布直方图的性质，即可求得样本数据中低于62kg的频率。【详解】（1）根据频率直方图得，这100名学生中体重在（56，64）的学生人数为：（人）；（2）根据频率分布直方图得，样本的平均数是： 即利用平均数来衡量该地区17.5-18岁的男生体重是65.2kg；（3）根据频率分布直方图得，样本数据中低于62kg的频率是 ，这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62kg的概率是【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。19. 某次考试，满分100分，按规定x80者为良好，60x80者为及格，小
8、于60者不及格，画出当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框图。参考答案：解析：第一步：输入一个成绩X（0X100）第二步：判断X是否大于等于80，若是，则输出良好；否则，判断X是否大于等于60，若是，则输出及格；否则，输出不及格；第三步：算法结束20. 在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值.参考答案：解:（1） 在中， .4分.6分（2）由余弦定理.8分又则.10分解得：.12分略21. 2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕为方便顾客，在休息区200m2的矩形区
9、域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大参考答案：解：设整个休息区域的宽为xm，则高为m下方矩形宽为，高为；上方矩形宽为x2，高为 则休闲区域面积=m2 当且仅当，即m时，上式取等号答：当矩形的宽为m，高为15m时，休闲区域面积最大考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 应用题分析： 设整个休息区域的宽为xm，建立休闲区域面积对应的函数关系式，利用基本不等式进行求解即可解答： 解：设整个休息区域的宽为xm，则高为m下方矩形宽为，高为；上方矩形宽为
10、x2，高为 则休闲区域面积=m2 当且仅当，即m时，上式取等号答：当矩形的宽为m，高为15m时，休闲区域面积最大点评： 本题主要考查函数的应用题，利用基本不等式进行求解是解决本题的关键考查学生的运算能力22. 如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，DAB=，AD=4，AM=2，E是AB的中点（1）求证：平面MDE平面NDC（2）求三棱锥NMDC的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出DECD，NDAD，从而NDDE，进而DE平面NDC，由此能证明平面MAE平面NDC（2）由VNMDC=VMNDC=VE
11、NDC，能求出三棱锥NMDC的体积【解答】证明：（1）ABCD是菱形，AD=AB，DAB=，ABD为等边三角形，E为AB中点，DEAB，DECD，ADMN是矩形，NDAD，又平面ADMN平面ABCD，平面ADMN平面ABCD=AD，ND平面ABCD，NDDE，CDND=D，DE平面NDC，DE?平面MDE，平面MAE平面NDC解：（2）MAND，MA平面NDC，ME平面NDC，平面MAE平面NDC，ME平面NDC，VNMDC=VMNDC=VENDC，由（1）知DEAB，DAE=，DA=4，AE=2，DE=2，三棱锥NMDC的体积VNMDC=VMNDC=VENDC=【点评】本题考查面面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养
