《贵州省遵义市崇新中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市崇新中学高一数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市崇新中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()参考答案：B2. 已知图的图象对应函数，则在下列给出的四式中，图的图象对应的函数只可能是（ ）A. B. C. D. 图 图参考答案：C略3. 如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最大值是5D减函数且最小值是5参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函数的图象关于原点对称，
2、故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间7，3上必是增函数且最小值为5，故选A4. 如果奇函数f(x)在具有最大值1，那么该函数在有（ ）.A最小值1 B最小值-1 C 最大值1D最大值-1参考答案：D5. 设，若，则数列xn是（ ）A. 递增数列B. 递减数列C. 奇数项递增，偶数项递减的数列D. 偶数项递增，奇数项递减的数列参考答案：C【分析】根据题意，由三角函数的性质分析可得，进而可得函数为减函数，结合函数与数列的关系分析可得答案。【详解
3、】根据题意，则，指数函数为减函数即即即即，数列是奇数项递增，偶数项递减的数列，故选：C.【点睛】本题涉及数列的函数特性，利用函数单调性，通过函数的大小，反推变量的大小，是一道中档题目。6. 已知函数y=|x3|+1在区间0，9上的值域是（）A4，7B0，7C1，7D2，7参考答案：C【考点】函数的值域【分析】对x进行讨论，去掉绝对值，利用函数的单调性，求解即可【解答】解：由题意：函数y=|x3|+1，定义域为0，9；当x3时，函数y=x2，x在3，9是增函数；当x3时，函数y=4x，x在0，3）是减函数；故得x=3时，函数y的值最小为：1；x=9时，函数y的值最大为：7；故得函数y=|x3|+
4、1在区间0，9上的值域为1，7故选：C7. C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足|=|=4，|=2，=，=，=+m（+），m0，则=（） A 1 B C 4 D 2参考答案：C考点： 向量在几何中的应用 专题： 综合题；平面向量及应用分析： 根据向量的正交分解，将沿和方向分解，设得到两个向量为和，得到四边形ADIE为菱形，由菱形的性质及根据角平分线定理即可求出解答： 解：=，PC平分APB，将沿和方向分解，设得到两个向量为和，设为m倍的方向上的单位向量，为m倍的方向上的单位向量，单位向量的模长为1，|=|=m，四边形ADIE为菱形，AI平分PAC，|=|=2，|=|=4，=，根据角平分
5、线定理，得=4，故选：C点评： 本题考查了向量的正交分解，以及有关四边形和角平分线的性质，属于中档题8. 直线xy+20与圆x2+（y1）24的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定参考答案：A【分析】求得圆心到直线的距离，然后和圆的半径比较大小，从而判定两者位置关系，得到答案【详解】由题意，可得圆心 到直线的距离为，所以直线与圆相交故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系判定，其中解答中熟记直线与圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题9. 己知x与y之间的几组数据如下表：x0134y1469则y与x的线性回归直线必过点（ ）A. (
6、2,5)B. (5,9)C. (0,1)D. (1,4)参考答案：A【分析】分别求出均值即得【详解】，因此回归直线必过点故选A【点睛】本题考查线性回归直线方程，线性回归直线一定过点10. 设则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前项和，已知，则等于 参考答案：49在等差数列中，.12. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 参考答案：13. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，点D旋转到,使得平面平面ABC，则到平面ABC的距离是_;三棱锥的体积是 _.参考答案： 【分析】利用
7、面面垂直的性质定理可得点到平面的距离，结合三棱锥的体积公式可得结果.【详解】(1)取AC中点为O，连接O，由面面垂直性质可知：O平面，故O的长即为到平面的距离，即O=；(2) 三棱锥的体积【点睛】本题通过折叠性问题，考查了面面垂直的性质，面面垂直的判定，考查了体积的计算，关键是利用好直线与平面、平面与平面垂直关系的转化，也要注意利用折叠前后四边形ABCD中的性质与数量关系.14. cos =参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接由三角函数的诱导公式化简计算得答案【解答】解：cos =cos=cos（25+）=cos（）=cos=故答案为：15. 函数的递减区间是_参考答案：，
8、【分析】利用诱导公式，正切函数的单调性，即可求得函数的递减区间【详解】解：函数的递减区间，即函数的增区间令，求得，故函数的增区间为，故答案为：，【点睛】本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性，熟记正切函数的性质即可，属于基础题16. 函数的定义域是 .参考答案：2,+) 17. 不等式|2x|1的解集为参考答案：（1，3）【考点】绝对值不等式的解法【分析】由不等式|2x|1可得1x21，即可得出结论【解答】解：由不等式|2x|1可得1x21，1x3，故不等式|2x|1的解集为 （1，3），故答案为：（1，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）设AOF=，其中O为圆心（1）把六边形ABCDEF的面积表示成关于的函数f（）；（2）当为何值时，可使得六边形区域面积达到最大？并求最大面积参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）作AHCF于H，则六边形的面积为f （）=2（cos+1）sin，（0，）（2）求导，分析函数的单调性，进而可得=时，f （）取最大值【解答】（本题满分16分）解：（1）作
10、AHCF于H，则OH=cos，AB=2OH=2cos，AH=sin，则六边形的面积为f （）=2（AB+CF）AH=（2cos+2）sin=2（cos+1）sin，（0，） （2）f（）=2sinsin+（cos+1）cos=2（2cos2+cos1）=2（2cos1）（cos+1） 令 f（）=0，因为（0，），所以cos=，即=，当（0，）时，f（）0，所以f （）在（0，）上单调递增；当（，）时，f（）0，所以f （）在（，）上单调递减，所以当=时，f （）取最大值f （）=2（cos+1）sin= 答：当=时，可使得六边形区域面积达到最大，最大面积为平方百米19. 已知函数f（x）=l
11、og2（1+x）+alog2（1x）（aR）的图象关于y轴对称（1）求函数f（x）的定义域；（2）求a的值；（3）若函数g（x）=x2f（x）2t有两个不同的零点，求实数t的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）由对数函数的定义即可求出函数的定义域，（2）根据偶函数的性质，即可求出a的值，（3）解法一：根据函数零点定理可得关于t的方程组，解得即可，解法二：分别作出函数y=x2+x1（1x1）和y=2t的图象，由图象可得【解答】解：（1）由解得1x1，所以函数f（x）的定义域为（1，1）（2）依题意，可知f（x）为偶函数，所以f（x）=f（x），即log2（1x）+alog
12、2（1+x）=log2（1+x）+alog2（1x），即（a1）log2（1+x）log2（1x）=0，即在（1，1）上恒成立，所以a=1（3）解法一：由（2）可知，所以g（x）=x2+x12t，它的图象的对称轴为直线依题意，可知g（x）在（1，1）内有两个不同的零点，只需，解得所以实数t的取值范围是解法二：由（2）可知，所以g（x）=x2+x12t依题意，可知g（x）在（1，1）内有两个不同的零点，即方程2t=x2+x1在（1，1）内有两个不等实根，即函数y=2t和y=x2+x1在（1，1）上的图象有两个不同的交点在同一坐标系中，分别作出函数y=x2+x1（1x1）和y=2t的图象，如图所示
13、观察图形，可知当，即时，两个图象有两个不同的交点所以实数t的取值范围是20. 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（3）若方程没有实数根，试确定实数的取值范围.参考答案：21. 如图，在正方体中，求证：平面平面参考答案：略22. 近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计80后20204090后402060合计6040100()根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;()该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动
