《贵州省遵义市宏杰私立中学2021年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市宏杰私立中学2021年高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市宏杰私立中学2021年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=a，b，c，B=0，1，那么从B到A的映射有A3个 B6个 C8个 D9个参考答案：D2. 等比数列an各项均为正数且,( )A. 15 B.10 C. 12 D.参考答案：A略3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D.参考答案：B略4. 已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ） A. B .-1 C.+1 D .-3参考答案：D略5. 已知集合 则 ( ) A. B. C. D.
2、参考答案：A6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，直线:.如果对任意的点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ）A. (0,2)B. C. (2,3)D. 参考答案：B【分析】利用点到直线的距离公式表示出，由对任意的点到直线的距离均为定值，从而可得，求得直线的方程，再利用点关于直线对称的性质即可得到对称点的坐标。【详解】由点到直线的距离公式可得：点到直线的距离 由于对任意的点到直线的距离均为定值，所以，即，所以直线的方程为：设点关于直线的对称点的坐标为故 ，解得： ，所以设点关于直线的对称点的坐标为故答案选B【点睛】本题主要考查点关于直线对称的对称点的求法，涉
3、及点到直线的距离，两直线垂直斜率的关系，中点公式等知识点，考查学生基本的计算能力，属于中档题。7. 向量等于()参考答案：C8. 已知，则的大小关系是 ( )A B C D参考答案：A9. 下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（ ）34562.544.5A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3参考答案：D10. 下列判断正确的是 ( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,
4、每小题4分,共28分11. 函数y=loga（x1）+8（a0且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=参考答案：27【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=x即可【解答】解：对于函数y=loga（x1）+8，令x1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=loga（x1）+8的图象恒过定点P（2，8）设幂函数f（x）=x，P在幂函数f（x）的图象上，8=2，解得=3f（x）=x3f（3）=33=27故答案为27【点评】本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题12. 已知向量=（3，1），=（k，7），若，则k
5、=参考答案：21【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线，列出方程求解即可【解答】解：向量=（3，1），=（k，7），若，可得k=21故答案为：2113. 已知，且与的夹角为60，则 参考答案：【分析】把已知条件代入向量的模长公式计算可得【详解】 ，的夹角为则有则故答案为【点睛】本题主要考查的是平面向量数量积的运算以及向量模的计算，解题时可以采用平方的思想，属于基础题14. 已知函数f（x1）=x22x，则f（x）= 参考答案：x21【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】利用换元法求解即可【解答】解：函数f（x1）=x22x
6、，令x1=t，则x=t+1那么f（x1）=x22x转化为f（t）=（t+1）22（t+1）=t21所以得f（x）=x21故答案为：x21【点评】本题考查了解析式的求法，利用了换元法属于基础题15. （3分）设、 是单位向量，且，则与的夹角为 参考答案：60考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：向量表示错误，请给修改，谢谢 将已知等式变形，两边平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出、两个向夹角的余弦值，求出、的夹角，再由以为邻边的平行四边形为菱形，即可求得 与的夹角解答：设、两个向量的夹角为，由 ，、 是单位向量，两边平方可得 1+2+1=1，即 =即 1
7、1cos=，=120由题意可得，以为邻边的平行四边形为菱形，故与的夹角为60故答案为 60点评：本题考查要求两个向量的夹角关键要出现这两个向量的数量积，解决向量模的问题常采用将模平方转化为向量的平方，属于中档题16. 已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，则（CUA）B_参考答案：6,8 17. 计算：log89log32lg4lg25=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数的运算性质计算即可【解答】解：log89log32lg4lg25=log23log32lg100=2=，故答案为：【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（I）求的值，（II）若，（i）求的值（ii）求的值.参考答案：(I)解：.，由，.(2分）.(4分）(II).解：由，.(5分）(i).(7分）(ii).(10分）.略19. （14分）已知向量，k，t为实数（）当k=2时，求使成立的实数t值；（）若，求k的取值范围参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：综合题分析：先求出，（）利用向量共线的条件建立方程，可求实数t值；（）利用向量垂直的条件建立方程，可得k的函数，进而可求k的取值范围解答：，=（）（2分）（）当时，（4分）化简，得，当k=2时，即t3+t2=0t=1，
9、使成立（6分）（）若，则，即（8分）整理，得t0时，或（12分）点评：本题考查向量知识的运用，考查向量共线、垂直的条件，考查基本不等式的运用，属于中档题20. （本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值参考答案：21. 等差数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）设，求的值参考答案：（1）；（2）（1）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（2）由（1）可得所以考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法22. （本题8分）已知函数的部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围参考答案：(1) 4分(2) 8分
