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1、贵州省遵义市国营三四七厂子弟学校2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)参考答案：A2. 在ABC中，若，则此三角形是 ( ) A正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 参考答案：D略3. 下列函数中，最小正周期为的是( )A B C D参考答案：D4. 2005是数列中的第（ ）
2、项.A. 332 B. 333 C. 334 D. 335参考答案：C5. 下列说法中正确的是 ( ) A.经过两条平行直线,有且只有一个平面 B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C. 三点确定唯一一个平面D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直参考答案：A6. 已知为锐角，且有，tan（+）+6sin（+）1=0，则sin的值是（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题【分析】先根据诱导公式进行化简整理，然后求出tan，最后根据同角三角函数关系求出sin即可【解答】解：，tan（+）+6sin（+）1=02tan+3sin+5=0ta
3、n6sin1=02+得tan=3为锐角，sin=故选C【点评】本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题7. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A . 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交 参考答案：D略8. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中， 弧所对的圆心角为（ ）A2弧度 B C弧度 D10弧度参考答案：A9. 幂函数，的图象如下图所示，则实数，的大小关系为()A B. C D. 参考答案：A略10. 甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为 A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7
4、小题,每小题4分,共28分11. 如果数集0，1，x2中有3个元素，那么x不能取的值是_参考答案：2，112. 已知函数在上为偶函数，且当时，则当时，的解析式是参考答案： 13. 在等差数列中，若，则前项的和_。参考答案：90略14. 将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为_参考答案：15. 已知数列an是等比数列，若，则公比q=_.参考答案：【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【详解】数列an是等比数列，若，则，解得，即.故答案为：【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题16. 函数f(x)lg(x1)的定义域为_参考答案：(1，)17. 若扇形的
5、中心角=60，扇形半径R=12cm，则阴影表示的弓形面积为 参考答案：2436【考点】扇形面积公式【分析】过点O作ODAB于点D，根据O=60，OA=OB可知OAB是等边三角形，可得OAB=60，由锐角三角函数的定义求出OD的长，再根据S弓形=S扇形AOBSOAB即可得出结论【解答】解：如图，过点O作ODAB于点D，中心角=60，OA=OB=12，OAB是等边三角形，OAB=60，OD=OA?sin60=12=6，S弓形=S扇形AOBSOAB=2436故答案为：2436三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过点，且斜率为（）求直线的方程
6、；（）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程参考答案：考点：1.直线的一般式方程；2.直线的斜率略19. .袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概率参考答案：（1）3个白球（2）（3）【分析】（1）设出袋中原有n个白球，写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，根据等可能事件的概率公式得到关于n的方程，解方程即可（2）由题意知本题是一个等可能事件的
7、概率，试验发生包含的事件数76，满足条件的事件数43，根据等可能事件的概率公式写出满足条件的事件的概率（3）甲先取，甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球这三种情况是互斥关系，根据互斥事件的概率公式得到结果【详解】（1）设袋中原有n个白球，由题意知：，解得n3（舍去n2），即袋中原有3个白球（2）记“取球两次终止”为事件A，（3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球记“甲取到白球”为事件B，【点睛】考查运用概率知识解决实际问题的能力，考查古典概型，准确计算是关键，是中档题20. （本小题满分12分）已知函数为奇函数；（1）求以及实数的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数
8、的图象并写出的单调区间；参考答案：(1) 由已知： .1分又为奇函数， .3分又由函数表达式可知：，.4分（2）的图象如右所示.8分的单调增区间为： .10分的单调减区间为：和 .12分21. （14分）当x0，函数f（x）=ax2+2，经过（2，6），当x0时f（x）=ax+b，且过（2，2），（1）求f（x）的解析式；（2）求f（5）；（3）作出f（x）的图象，标出零点参考答案：考点：函数图象的作法；函数解析式的求解及常用方法；函数的值 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：（1）由题意，f（2）=4a+2=6，从而求a，再代入（2，2）求b；从而写出解析式f（x）=；（2）将5代入
9、第一个式子得f（5）=27；（3）作出f（x）的图象，从而写出零点解答：解：（1）由题意，f（2）=4a+2=6，故a=1；则f（x）=x2+2，x0；则当x0时，f（2）=2+b=2；故b=0；则f（x）=；（2）f（5）=27；（3）作出f（x）的图象如右图，没有零点点评：本题考查了函数的性质与图象的应用，属于基础题22. 已知函数f（x）=x22ax+5（a1）（1）若函数f（x）的定义域和值域均为1，a，求实数a的值；（2）若f（x）在区间（，2，上是减函数，且对任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）
10、确定函数的对称轴，从而可得函数的单调性，利用f（x）的定义域和值域均是1，a，建立方程，即可求实数a的值（2）可以根据函数f（x）=x22ax+5=（xa）2+5a2开口向上，对称轴为x=a，可以推出a的范围，利用函数的图象求出1，a+1上的最值问题，对任意的x1，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，从而求出实数a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=x22ax+5（a1），f（x）开口向上，对称轴为x=a1，f（x）在1，a是单调减函数，f（x）的最大值为f（1）=62a；f（x）的最小值为f（a）=5a262a=a，且5a2=1a=2（2）函数f（x）=x22ax+5=（xa）2+5a2开口向上，对称轴为x=a，f（x）在区间（，2上是减函数，对称轴大于等于2，a2，a+13，f（x）在（1，a）上为减函数，在（a，a+1）上为增函数，f（x）在x=a处取得最小值，f（x）min=f（a）=5a2，f（x）在x=1处取得最大值，f（x）max=f（1）=62a，5a2f（x）62a，对任意的x1，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，62a（5a2）4，解得：1a3；综上：2a3
