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1、贵州省遵义市凯特公司子弟学校2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )A B C D参考答案：C略2. 若函数的最小正周期为2，则（ ）A. 1B. 2C. D. 2参考答案：C【分析】根据可求得结果.【详解】由题意知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解问题，属于基础题.3. 函数 ()的大致图象是（ ）参考答案：C略4. 设,用二分法求方程内近似解的过程中 得则方程的根落在区间A B C D 不能确定参考答案：B5
2、. 函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C6. 已知，且，则的值有 （ ）（A）2个 （B）3个 （C）2014个 （D）无数个参考答案：D7. 函数f ( x ) = arccos x +arccot x的值域是（ ）（A）( 0， ) （B）( 0，) （C）， （D），参考答案：D8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）10203981160则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是（ ）A B C D 参考答案：C9. （5分）条件语句的一般形式如图所示，其中
3、B表示的是（）A条件B条件语句C满足条件时执行的内容D不满足条件时执行的内容参考答案：C考点：伪代码 专题：图表型分析：首先对程序进行分析，该条件语句意义为“如果条件A成立，则执行B；否则，执行C“，然后对答案分别进行分析，即可得到答案解答：通过对程序分析，本程序意义为：如果条件A成立，则执行B否则，执行CA：因为条件为A，所以错误B：因为“if A then B“整句为条件语句，所以错误C：B为满足条件时执行的内容，故正确D：不满足条件时执行的内容为C，故错误故选：C点评：本题考查条件语句，通过对语句的分析，对选项进行分析，属于基本知识的考查10. ABC三边上的高依次为2、3、4，则ABC
4、为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不存在这样的三角形参考答案：B【考点】正弦定理；余弦定理【分析】根据三角形的面积不变，知三角形三边的高的比和三边的比成反比，求得三边比，根据余弦定义求得最大角的余弦值，即可判断三角形的形状【解答】解：由三角形的面积不变，三角形三边的高的比和三边的比成反比，即：a：b：c=： =6：4：3，设a=6k，b=4k，c=3k，由4k+3k6k，6k3k4k，故三角形存在，由大边对大角可知，A最大，cosA=0，所以A为钝角，所以ABC为钝角三角形故答案选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+
5、y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：12. 要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为参考答案：16m【考点】基本不等式【分析】利用矩形的面积计算公式、“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：由题意可得： +=1，x，y0则x+y=（x+y）=10+10+216当且仅当y=3x=12时取等号故答案为：16m13. 若，则点位于第 象限. 参考答案：二14. 直线l1:与直线l2：的交点在第二象限内，则a的取值范围是 。 参考答案：15. 在ABC中，B
6、=600，A=450，则b=_ _. 参考答案：略16. 已知的反函数为，若，则的值是 .参考答案：略17. 在数列an中，a1=1，an=an1（n2，nN*），则数列的前n项和Tn=参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】由条件可得=?，令bn=，可得bn=?bn1，由bn=b1?，求得bn，进而得到an，可得=2（），再由数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和【解答】解：在数列an中，a1=1，an=an1（n2，nN*），可得=?，令bn=，可得bn=?bn1，由bn=b1?=1?=，可得an=，即有=2（），则前n项和Tn=2（1+）=2（1）=故答案为：三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）已知tan=2，计算的值；（2）化简：（3）已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）将所求的关系式中的“弦”化“切”，代入计算即可；（2）利用诱导公式化简即可；（3）利用扇形的面积公式S=lr计算即可解答：（1）tan=2，原式=（4分）（2）原式=tan（8分）（3）设扇形的弧长为l，因为，所以，所以（12分）点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值及扇形的面积公式的应用，
8、属于中档题19. 若sin() ，sin()，其中，求 角()的值。参考答案：解：，-0，（3分）由已知可得cos()，cos()则cos()cos()()cos()cos()sin()sin()（），（9分） =（12分）20. 在数列an中，（）设，证明：数列bn是等差数列；（）求数列的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定【分析】（）依题意可求得bn+1=bn+1，由等差数列的定义即可得证数列bn是等差数列；（）可求得=3n1，利用等比数列的求和公式即可求得数列的前n项和Sn【解答】解：（）由已知an+1=3an+3n得：bn+1=+1=bn+1，又b1=a1=1，因此
9、bn是首项为1，公差为1的等差数列（）由（1）得=n，=3n1，Sn=1+31+32+3n1=21. 已知函数f（x）=2|xm|和函数g（x）=x|xm|+2m8，其中m为参数，且满足m5（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x14，+），存在x2（，4，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（1）由二次函数性质可知函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区
10、间为（1，2）；（2）方程f（x）=2|m|可化为（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，根据题意可得2m=0或2m2，从而可知实数m的取值范围；（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集分情况讨论f（x）和g（x）的值域，即可确定实数m的取值范围【解答】解：（1）m=2时，函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）（2）由f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，得|xm|=|m|在x2，+）上有唯一解即（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，由题意知2m=0或2m2，即m1或m=0综上，m的取值范围是m1或m=0（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集m4时，f（x）在（，m）上单调递减，m，4上单调递增，f（x）f（m）=1g（x）在4，+）上单调递增，g（x）g（4）=82m，82m1，即当4m5时，f（x）在（，4上单调递减，故f（x）f（4）=2m4，g（x）在4，m上单调递减，m，+）上单调递增，故g（x）g（m）=2m82m42m8，解得5m6又4m5，m=5综上，m的取值范围是【点评】本题考查导数在函数单调性中的应用，方程根的存在定理，以及存在性问题的转化，属于难题22. （本小题12分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性；（2）求函数在区间是区间2,6上的最大值和最小值.参考答案：
