《贵州省遵义市务川中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市务川中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市务川中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么函数（ ） A、有最小值，但无最大值 B、有最小值，有最大值1 C、有最小值1，有最大值 D、无最小值，也无最大值参考答案：C略2. 圆x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切参考答案：C【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出Rr和R+r的值，判断d与Rr及R+r的
2、大小关系即可得到两圆的位置关系【解答】解：把圆x2+y22x=0与圆x2+y2+4y=0分别化为标准方程得：（x1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，故圆心坐标分别为（1，0）和（0，2），半径分别为R=2和r=1，圆心之间的距离d=，R+r=3，Rr=1，RrdR+r，则两圆的位置关系是相交故选C3. 已知直线L过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交，则直线L的斜率的取值范围为 ( )A.-0.5,5 B.-0.5,0)(0,5 C.(-,-0.55,+) D.(-,-0.5(0,5 参考答案：C4. 任意的实数，直线与圆的位置关系一定是.相离 .相切
3、.相交但直线不过圆心 .相交且直线过圆心参考答案：C5. 已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则或 参考答案：若，则的位置关系可以平行，相交，异面. 答案为.6. 已知的三边，面积满足,且，则的最大值为（ ） A B C D参考答案：D7. 各项均为实数的等比数列的前项和记为（ ）A150 B-200 C150或200 D-50或400参考答案：A略8. 盒中有3个白球，2个红球，从中任取两个球，则至多有一个白球的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知ABC中，则的值等于( )(A) 或 (B) (C) (D) 或参考答案：
4、B10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_.参考答案：略12. 若，则 参考答案： 13. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为 .参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】IE：直线的截距式方程【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设
5、为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=014. 不等式的解集是_参考答案：【分析】由题可得，分式化乘积得，进而求得解集。【详解】由移项通分可得，即，解得，故解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题。15. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是_参考答案： 16. 若是非零向量，且，则函数是 ( )A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数参考答案：A略17. 已知集合， 若，则实数的取值范围是 .参考答案：略
6、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）如图在中,;(1)求的值 (2)求参考答案：解:(1)5分(2)法一:,7分 , 9分 11分 所以14分法二:提示:略19. 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下公式：f（x）=（1）讲
7、课开始后5min和讲课开始后20min比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久？（3）一道数学难题，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）f（5）=0.1（513）2+59.9=53.5，f（20）=320+107=47，即可得出；（2）当0x10时，f（x）=0.1（x13）2+59.9，可得f（x）在0x10时单调递增，最大值为f（10）=59当10x16时，f（x）=59；当x16时，函数f（x）为减函数，且f（x）59即可
8、得出；（3）当0x10时，令f（x）=55，解得x=6或20（舍去）；当x16时，令f（x）=55，解得x=17，即可得到学生一直达到所需接受能力55的状态的时间，进而判断出老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题【解答】解：（1）f（5）=0.1（513）2+59.9=53.5，f（20）=320+107=4753.5，因此开讲5分钟比开讲20分钟时，学生的接受能力强一些（2）当0x10时，f（x）=0.1x2+2.6x+43=0.1（x13）2+59.9，f（x）在0x10时单调递增，最大值为f（10）=0.1（1013）2+59.9=59当10x16时，f（x）=59
9、；当x16时，函数f（x）为减函数，且f（x）59因此开讲10分钟后，学生的接受能力最强（为59），能维持6分钟（3）当0x10时，令f（x）=55，解得x=6或20（舍去）；当x16时，令f（x）=55，解得x=17，可得学生一直达到所需接受能力55的状态的时间=176=1113，因此老师不能及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题20. 已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为。求的解析式 求函数的单调减区间。参考答案：因为是二次函数，且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以6分减区间为12分21. 设函数y=是定义在（0，+）上的增函数，并满足（1） 求f(
10、1)的值；（2） 若存在实数m，使，求m的值（3） 如果，求x的范围参考答案：解析：令x=0,y=0设解22. （16分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m6，8，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产
11、品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案参考答案：考点：函数最值的应用 专题：应用题；作差法分析：（1）利润=年销售收入固定成本产品成本特别关税，可求得该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系和定义域；（2）作差法比较年利润y1，y2的大小，设确定计相关方案解答：（1）y1=10x=（10m）x20，0x200，且xNy2=18x（8x+40）0.05x2=0.05x2+10x40，0x120且xN（2）6m810m0y1=（10m）x20为增函数又0x200，xNx=200时，生产A产品有最大利润（
12、10m）20020=1980200m（万美元）y2=0.05x2+10x40=0.05（x100）2+4600x120，xNx=100时，生产B产品有最大利润460（万美元）（y1）max（y2）max=1980200m460=1520200m 当6m7.6时，（y1）max（y2）max0当m=7.6时，（y1）max（y2）max=0当7.6m8时，（y1）max（y2）max0当6m7.6投资A产品200件可获得最大利润当7.6m8投资B产品100件可获得最大利润m=7.6生产A产品与B产品均可获得最大年利润点评：考查根据实际问题抽象函数模型的能力，并能根据模型的解决，指导实际生活中的决策问题，属中档题
