《贵州省遵义市同心中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市同心中学高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市同心中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数=（）A13iB1+3iC1+3iD13i参考答案：A【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题2. 在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）A B C或 D参考答案：D3. 执行如右图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为A B C D4参考答案：B由题意，解方程：22（2x1）11=0，解得x=
2、 ，故选：B4. （5分）原点到直线x+2y5=0的距离为（） A 1 B C 2 D 参考答案：D【考点】： 点到直线的距离公式【分析】： 用点到直线的距离公式直接求解解析：故选D【点评】： 点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题5. 椭圆的离心率为()（A） （B） （C） （D）参考答案：D6. 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D - ABC体积的最大值为ABCD参考答案：B解答：如图，为等边三角形，点为，外接球的球心，为的重心，由，得，取的中点，球心到面的距离为，三棱锥体积最大值.7. 已知正方形的四个顶点分
3、别为，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是 A B C D参考答案：A8. 某个团队计划租用A,B两种型号的小车安排40名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若A,B两种型号的小车均为5座车（含驾驶员），且日租金分别是200元/辆和120元/辆.要求租用A型车至少1辆，租用B型车辆数不少于A型车辆数且不超过A型车辆数的3倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是( )A. 1280元 B.1120元 C. 1040元 D.560元参考答案：B9. 设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）（A） （B） （C）0 （
4、D）-1参考答案：C10. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴的方程是A B C. D参考答案：C，.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线倾斜角为_；参考答案： 解析：12. 已知幂函数y=f(x)的图像过点，则的值为 ；参考答案：13. 如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_. 参考答案：114. 已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被圆截得的弦长为,则圆的方程为 .参考答案：15. 设非负实数x，y满足：，
5、（2，1）是目标函数z=ax+3y（a0）取最大值的最优解，则a的取值范围是 参考答案：6，+）【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用（2，1）是目标函数z=ax+3y取最大值的最优解，得到直线z=ax+3y（a0）斜率的变化，从而求出a的取值范围【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+3y得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大平移直线y=ax+z，则直线的截距最大时，z也最大，当a0时，直线y=ax+z，在A处的截距最大，此时满足条件即a6，故答案为：6，+）【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形
6、结合的数学思想是解决此类问题的基本方法16. 如图2,中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分ACB,DEBC,如果AC=10，AE=4，那么BC=_。参考答案：15略17. 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm） 参考答案： cm3考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体，进而可得答案解答：解：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体，由几何体的俯视图可得：P
7、CD的面积S=44=8cm2，由几何体的正视图可得：AD+BD=AB=4cm，故几何体的体积V=84=cm3，故答案为：cm3点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修44：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求（）圆的普通方程和一个参数方程 ；（）圆上所有点中的最大值和最小值。参考答案：19. (09 年石景山区统一测试)（13分） 已知等差数列中，前项和 （）求数列的通项公式； （）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式 对所有恒成立，求实数的取值范围参
8、考答案：解析：（）设等差数列的公差为， ,， ，即 . . 3分所以数列的通项公式. 5分（） ，, . 7分 当时，, 数列是等比数列，首项，公比 9分 11分 ，又不等式恒成立，而单调递增，且当时， . 13分20. 已知函数，最大值为2，其图象两相邻对称轴间的距离为4，并且 过点（2，2）并解析式；求。参考答案：解析： 的最大值为2，A0 图象两相邻对称轴间的距离为4， 由过点（2，2） 即 又 21. 已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为（I）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.参考答案： （1） （2）（1）（2）22. 在中，内角所对应的边分别为，且.（）求角的大小；（）若，求面积的最大值.参考答案：（），又.（）由余弦定理知，（当且仅当时取等号）.，即面积的最大值为.
