《贵州省遵义市余庆县龙溪第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县龙溪第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县龙溪第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）参考答案：A2. 已知函数满足对恒成立，则函数（ ） A一定为奇函数 B一定为偶函数 C一定为奇函数 D一定为偶函数参考答案：D3. （5分）下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（）Ay=x2BCDy=log2x参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：阅读型分析：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数
2、，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数，从而得出正确选项解答：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数故选D点评：本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题4. 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为9:7，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多8人，则n=A. 960B. 1000C. 1920D. 2000参考答案：A【分析】样本中男生数为，女生数为，列出方程组，解得后可得样本容量，从而得值.【详解】设样本中男生数为，
3、女生数为，则，解得，所以样本容量为，由，解得.选A.【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.5. 数列an的通项an=n2（cos2sin2），其前n项和为Sn，则S30为（）A470B490C495D510参考答案：A【考点】8E：数列的求和【分析】利用二倍角的公式化简可得一个三角函数，根据周期公式求出周期为3，可化简S30，求出值即可【解答】解：由于cos2sin2以3为周期，故S30=（+32）+（+62）+（+302）= +（3k）2= 9k=25=470故选A6. 函数在上是单调递减的，则的增区间是（ ） A. B. C . D. .参考答案：C略7. 偶函数满足，且在时，则函数在上的
4、零点的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D略8. 已知方程2xx0的实根为a，的实根为b，的实根为c，则a，b，c的大小关系为 ( ) Abca Bcba Cabc Dbac参考答案：A9. （3分）已知函数f（x）=lgx，若对任意的正数x，不等式f（x）+f（t）f（x2+t）恒成立，则实数t的取值范围是（）A（0，4）B（1，4C（0，4D，参考答案：C故选：C点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，恒成立问题，难度中档10. 已知集合，则是 AB. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 在ABC中，已知，则ABC的面积为:_. 参考答案：12. 函数的单调递增区间是_.参考答案：略13. 在ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，ABC的面积为，则 。参考答案： 14. 若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f (x)0的x 的取值范围是 .参考答案：15. 如图18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 .参考答案：16. 若，则 参考答案：略17. 参考答案：0,1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤18. 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2 求AB，A，参考答案：略19. （1）求值：（0.064）（）2160.75+（2017）0；（2）求值：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质即可求出，（2）根据对数运算性质即可求出【解答】解（1）原式0.4188+1=；（2）原式=【点评】本题考查了指数幂和对数运算性质，属于基础题20. （本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2
7、元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为 元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？参考答案：（1）， ，2分 ，6分（2）当5x=90时，x=18， 即当时， 7分当时， 8分当时，； 9分当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 12分21. 集合，满足求实数的值参考答案：解析：， ， ， 至少有一个元素在中， 又， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即，得而矛盾，22. （本小题满分13分）已知数列an的前n项和为Sn，满足关系式(2t)S
8、n1tSn2t4(t2，t0，n1，2，3，)(1)当a1为何值时，数列an是等比数列；(2)在(1)的条件下，设数列an的公比为f(t)，作数列bn使b11，bnf(bn1)(n2，3，4，)，求bn；(3)在(2)条件下，如果对一切nN，不等式bnbn1恒成立，求实数c的取值范围参考答案：解析：(1)(2t)Sn1tSn2t4n2时，(2t)SntSn12t4两式相减：(2t)(Sn1Sn)t(SnSn1)0，(2t)an1tan0，即n2时，为常数当n1时，(2t)S2tS12t4，(2t)(a2a1)ta12t4，解得a2要使an是等比数列，必须-，解得a12(2)由(1)得，f(t)，因此有bn，即1，整理得12(1)则数列1是首项为12，公比为2的等比数列，122n12n，bn(3)把bn，bn1代入得：，即c，要使原不等式恒成立，c必须比上式右边的最大值大，单调递减的值随n的增大而减小，则当n1时，取得最大值4因此，实数c的取值范围是c4
