《贵州省遵义市余庆县白泥中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县白泥中学高二数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县白泥中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线mxy+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（）ABCD参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由直线mxy+n=0过点（2，1），可得2m1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，再利用基本不等式可得mn=即可【解答】解：直线mxy+n=0过点（2，1），2m1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，mn=，当且仅当2m=n=时取等号故选C2. （5分）（2015?天水校级模拟）已知an是首项为
2、32的等比数列，Sn是其前n项和，且，则数列|log2an|前10项和为（）A58B56C50D45参考答案：A【考点】等比数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，求出q，可得an=272n，再求数列|log2an|前10项和【解答】解：an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，=，1+q3=，q=an=272n，|log2an|=|72n|，数列|log2an|前10项和为5+3+1+1+3+5+7+9+11+13=58，故选：A【点评】本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，比较基
3、础3. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A12 B19 C14.1 D-30参考答案：C略4. 已知集合Ax|y，xZ，则集合A的真子集个数为（）A. 32B. 4C. 5D. 31参考答案：D【分析】首先确定集合中元素个数，然后根据真子集数量的计算公式：得到结果.【详解】因为且，所以，故集合的真子集个数为：.【点睛】集合中含有个元素：则的子集个数为：；的真子集个数为：；的非空真子集个数为：.5. 已知复数z=（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复
4、数z，求出z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：z=，则z在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第三象限故选：C6. 四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）. B. C. D. 参考答案：A7. 甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）ABCD参考答案：C8. 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可
5、用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4参考答案：B9. 已知长方体中，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D参考答案：C略10. 已知数列满足，则（ ） A. 0 B. C. D. 6参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为 _参考答案：12. 双曲线4x2y2=16的渐近线方程是参考答案：y=2x【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方
6、程【分析】将双曲线化成标准方程，得到a=2且b=4，利用双曲线渐近线方程的公式加以计算，可得答案【解答】解：将双曲线化成标准方程，得，a=2且b=4，双曲线的渐近线方程为y=2x故答案为：y=2x【点评】本题给出双曲线的方程，求它的渐近线着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题13. 下列命题中，错误命题的序号有 （1）“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直平面”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR，x2+2x+20参考答
7、案：（2）（3）考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：（1）根据充分条件和必要条件的定义进行判断（2）根据线面垂直的定义进行判断（3）根据绝对值的性质进行判断（4）根据含有量词的命题的否定进行判断解答：解：（1）若“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”，则f（x）=f（x），即x2+|x+a+1|=x2+|x+a+1|，则|x+a+1|=|x（a+1）|，平方得x2+2（a+1）x+（a+1）2=x22（a+1）x+（a+1）2，即2（a+1）x=2（a+1）x，则4（a+1）=0，即a=1，则“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条
8、件；正确；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”则“直线l垂直平面”不一定成立，故（2）错误；（3）当x=0，y=1时，满足xy=0，但|x|+|y|=0不成立，故（3）错误；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR，x2+2x+20正确故错误的是（2）（3），故答案为：（2）（3）点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，综合性较强14. 已知函数f(x)x3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是_参考答案：(，0)15. 若存在一个实数t，使得成立，则称t为函数的一个不动点，设函数（为自然对数的底数），定义在R上的连续函数
9、满足，且当时，若存在，且为函数一个不动点，则实数a的最小值为_。参考答案：【分析】先构造函数，研究其单调性与奇偶性，再化简不等式，解得取值范围，最后根据不动点定义，利用导数求出的范围，即得最小值.【详解】由，令，则为奇函数，当时，所以在上单调递减，所以在上单调递减，因为存在，所以，所以，即.因为为函数一个不动点，所以在时有解，令，因为当时，所以函数在时单调递减，且时，所以只需，得.【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性以及利用导数研究方程有解问题，考查综合分析求解能力，属难题.16. “”，是“方程表示焦点在Y轴上的双曲线”的_条件。(用充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也非必要填空)参考答案
10、：必要不充分 略17. 已知a、b、uR，且1，则使得abu恒成立的u的取值范围是_参考答案：(，16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：x4y12=0对称，求直线AB的方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）动点M（x，y）到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1，可知：动点M（x，y）到点F（3，0）的距离与到直线x+3=0的距离相等根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（3，0）为
11、焦点，x=3为准线的抛物线，即可得出；（2）通过设A（x1，y1）、B（x2，y2）可知（y1+y2）（y1y2）=12（x1x2），利用直线AB的斜率为4可知可知AB中点的坐标，计算即得结论【解答】解：（1）动点M（x，y）到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1，动点M（x，y）到点F（3，0）的距离与到直线x+3=0的距离相等根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（3，0）为焦点，x=3为准线的抛物线，y2=43x，即y2=12x（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则代入作差，可得（y1+y2）（y1y2）=12（x1x2），又直线AB的斜率为4，4（y1+y2）=
12、12，AB中点的坐标为（，），直线AB的方程为：y+=4（x），即4x+y=0，经检验，此时直线AB与抛物线有两个不同的交点，满足题意【点评】本题考查了抛物线的定义，考查点差法，考查运算求解能力，属于中档题19. 已知二次函数，其中。（）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数；（）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和。参考答案：解: （）由二次函数的对称轴为得 对且，有 为等差数列。 （）由题意，即 当时， 当时， 略20. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球
13、，1个白球和1个黑球顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励（）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（）1名顾客摸球3次停止摸奖的情况有种，基本事件的个数为1+，然后代入等可能事件的概率公式可求（）随机变量X的所有取值为0，5，10，15，20，分别求出X取各个值时的概率即可求解随机变量X的分布列及期望【解答】（）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A，则共有基本事件：1+=16个，则A事件包含基本事件的个数为=6个，则 P（A）=，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为，（）解：随机变量X的所有取值为0，5，10，15，20， 所以，随机变量X的分布列为：X05101520P.21. （15分） 证明不等式：（
