《贵州省遵义市仁怀后山民族中学2021年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市仁怀后山民族中学2021年高三数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市仁怀后山民族中学2021年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为（ ）A B-1C D1参考答案：B略2. =A. B. C. D. 参考答案：C 3. 设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程根的个数为A12 B1 6 C18 D20参考答案：C4. 复数的虚部是A B C D参考答案：C略5. 命题“存在”的否定是（ ）A.任意 B.任意 C.存在 D.任意参考答案：B略6. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中
2、判断框内应填入的条件是 （ ）A B C D 第2题图 第4题图 第6题图 参考答案：C7. 已知M为ABC的边AB的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足，若，则的值为（）A2B1CD4参考答案：A【考点】向量的线性运算性质及几何意义；向量的加法及其几何意义【分析】由题意满足，可得：四边形PACB是平行四边形，又M为ABC的边AB的中点，可得PC=2PM，即可得出【解答】解：由题意满足，可得：四边形PACB是平行四边形，又M为ABC的边AB的中点，PC=2PM，=2故选：A8. 已知函数f（x）, 那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是A（，1） B（，） C（，） D（0，）参考答案：C
3、9. 已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：C若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选C.10. 下列命题是假命题的是 A$a，bR，使tan(a+b)=tana+tanb成立 B. 有成立 C. DABC中，“AB”是“sinAsinB”成立的充要条件 D. $xR，使+=成立参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足，Sn为数列an的前n项和，则的值为_参考答案：2016数列满足，且，则.故答案为.12.
4、在三棱锥中，已知，则的取值范围是 参考答案： 13. 若点A（1，1）在直线mx+ny2=0上，其中，mn0，则+的最小值为 参考答案：2【考点】基本不等式【分析】由题意可得，m+n=2且m0，n0，而=（）=，利用基本不等式可求最小值【解答】解：由题意可得，m+n=2且m0，n0=（）=2当且仅当即m=n=1时取等号故答案为：214. 如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD= 参考答案：15. 设平面向量，若，则 参考答案：因为，所以，解得。16. 已知数列的前n项和=-2n+1,则通项公式=参考答案：17. （几何证明选讲
5、选做题）如图,为圆直径,切圆于点, , ,则等于 .参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 四棱锥PABCD中，DCAB，AB=2DC=4，AC=2AD=4，平面PAD底面ABCD，M为棱PB上任一点（）证明：平面MAC平面PAD；（）若PAD为等边三角形，平面MAC把四棱锥PABCD分成两个几何体，当着两个几何体的体积之比VMACD：VMABC=11：4时，求的值参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：（）由勾股定理可得ACAD，进而由面面垂直的性质得到：AC平面PAD，再由面面垂直
6、的判定定理得到：平面MAC平面PAD；（）取AD的中点E，连接PE，BE，易证平面PBE平面ABCD，过M作MNBE于点N，则MN平面ABCD，由VMACD：VMABC=11：4可得：VMABCD：VMABC=15：4，进而可得MN的长，最后由在PAE中，=得到答案解答：证明：（）在ACD中，由AC=2AD=4，2DC=4，可得：AC2+AD2=CD2，ACAD，平面PAD底面ABCD，平面PAD底面ABCD=AD，AC?底面ABCD，AC平面PAD，又AC?平面MAC，平面MAC平面PAD；解：（）取AD的中点E，连接PE，则PEAD，则PE平面ABCD，且PE=，连接BE，则平面PBE平面
7、ABCD，过M作MNBE于点N，则MN平面ABCD，SACD=ACAD=24=4，SABC=ACAB?sinBAC=44=8，故VpABCD=（SACD+SABC）PE=（4+8）=4，VMABC=SABC?MN=，由VMACD：VMABC=11：4得：VMABCD：VMABC=15：4，即4：=15：4，解得：MN=在PAE中，=点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，棱锥的体积，熟练掌握空间线面关系的判定定理，性质定理及几何特征是解答本题的关键19. 已知函数，过该函数图象上任意一点的切线为（1） 证明：图象上的点总在图象的上方（除去点）；（2） 若在上恒成立，求的取值范围。参考答案
8、：解析：（1） 设为增，当 （2）当 x（，0）（0，1）1（1，+）F（x）0+F（x）减减e增当x0时，F（x）在x=1时有最小值e， 当x0时，F（x）为减函数， 当x=0时，aR 由，恒成立的a的范围是0ae 20. 选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值参考答案：解（） 由题意知，直线的直角坐
9、标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时10分略21. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（）若，求直线被曲线截得的线段的长度；（）若，在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离.参考答案：（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由.解得或，直线被曲线截得的线段的长度为.（2）解法一：时，直线的普通方程为.由点到直线的距离公式，椭圆上的点到直线：的距离为，其中满足，.由三角函数性质知，当时，取最小值.此时，.因此，当点位于时，点到的距离取最小值.解法二：当时，直线的普通方程为.设与平行，且与椭圆相切的直线的方程为.由消去并整理得.由判别式，解得.所以，直线的方程为，或.要使两平行直线与间的距离最小，则直线的方程为.这时，与间的距离.此时点的坐标为方程组的解.因此，当点位于时，点到直线的距离取最小值.22. （本小题满分12分） 已知，与的夹角为。（1）求与方向上的投影；（2）与的夹角为锐角，求的取值范围。参考答案：
