《贵州省遵义市习水县程寨乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市习水县程寨乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市习水县程寨乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间(0,+)上有两个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出,要使恰有2个正极值点，则方程有2个不相等的正实数根，即有两个不同的正根，的图象在轴右边有两个不同的交点，利用导数研究函数的单调性，由数形结合可得结果.【详解】，可得,要使恰有2个正极值点，则方程有2个不相等的正实数根，即有两个不同的正根，的图象在轴右边有两个不同的交点，求得，由可得在上递减，由可得在上递增，当时，；当时，所
2、以，当，即时，的图象在轴右边有两个不同的交点，所以使函数在区间上有两个极值点，实数a的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值、单调性与最值，考查了转化思想与数形结合思想的应用，属于难题. 转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本题将极值问题转化为方程问题，再转化为函数图象交点问题是解题的关键.2. 已知圆O在平面内，PO平面，A在圆O上，如果圆O的周长与PA长之比为，那么AP与平面所成角（ ）A B C D参考答案：C3. .a、b、c是空间三条直线，ab，a与c相交，则b与c的位置关系是（）相交 共面 异面或相交 相交
3、，平行，异面都可能参考答案：C略4. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）AB4CD参考答案：C因为中，由正弦定理得：，所以，所以，所以，所以，故选C5. 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A130B170C210D260参考答案：C【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质【分析】利用等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，用m表示出a1、d，进而求出s3m；或利用等差数列的性质，sm，s2msm，s3ms2m成等差数列进行求解【解答】解：解法1：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意得方程组，解得d=，a1=，s3m=3ma1
4、+d=3m+=210故选C解法2：设an为等差数列，sm，s2msm，s3ms2m成等差数列，即30，70，s3m100成等差数列，30+s3m100=702，解得s3m=210故选C6. 在数列，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 已知，那么下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：D8. 我们把由半椭圆+=1（x0）与半椭圆+=1（x0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，abc0）如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（）A5，4BCD参考答
5、案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先求出|F0F2|=b=1，|F1F2|=2=1，由此利用椭圆的性质能求出结果a，b【解答】解：点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，F0（c，0），F1（0，），F2（0，），|F0F2|=b=1，|F1F2|=2=1，c2=，a2=b2+c2=a=，b=1故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式、椭圆性质的合理运用9. 已知奇函数当时，则当时，的表达式是 A
6、、 B、 C、 D、参考答案：A10. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是参考答案：【考点】分层抽样方法【分析】先求出抽取比例等于，把条件代入，再乘以高三的学生人数求出所求【解答】解：根据题意和分层抽样的定义知，高三每一位学生被抽到的概率是 高一年级每一位学生被抽到的概率是故答案为：12. 已知函
7、数f(x)xex，则函数f(x)的图像在点(0，f(0)处的切线方程为_；参考答案：略13. 已知则的最小值是 .参考答案：314. 圆x2+y2=9的切线MT过双曲线=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|PT|=参考答案：23【考点】圆与圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质【分析】由双曲线方程，求得c=，根据三角形中位线定理和圆的切线的性质，可知|PO|=|PF|，|PT|=|MF|FT|，并结合双曲线的定义可得|PO|PT|=|FT|（|PF|PF|）=23【解答】解：设双曲线的右焦点为F，则PO是PFF的中位线，|PO|=|PF|，|PT|=|M
8、F|FT|，根据双曲线的方程得：a=3，b=2，c=，|OF|=，MF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，RtOTF中，|FT|=2，|PO|PT|=|PF|（|MF|FT|）=|FT|（|PF|PF|）=23，故答案为：23【点评】本题考查了双曲线的定义标准方程及其性质、三角形的中位线定理、圆的切线的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 已知数列满足，则的通项公式 参考答案：16. 甲、乙两人下棋，已知甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，则乙不输的概率为_参考答案：0.7.【分析】乙不输分两种情况：乙赢或两人和棋.由条件确定乙赢的概率，可得答案.【详
9、解】因为甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，所以乙赢的概率为1-0.3-0.5=0.2，所以乙不输的概率为0.2+0.5=0.7.故答案为0.7.【点睛】本题考查两个对立事件的概率性质，属于基础题.17. 关于平面向量a，b，c.有下列三个命题：若ab=ac，则b=c. 若a=（1,k），b=（2，6），a/b，则k=3.非零向量a和b满足，则a与a+b的夹角为60.其中真命题的序号为_.（写出所有真命题的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直
10、线l的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得线段的长.参考答案：解：（1）直线的普通方程为， 曲线的普通方程为. （2）曲线表示以为圆心，2为半径的圆，圆心到直线的距离，故直线被曲线截得的线段长为19. 已知等差数列中，公差又. （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求.参考答案：略20. （本小题满分14分） 已知mR，函数f（x）， （I）求g（x）的极小值； （II）若yf (x)一g(x)在1，）上为单调增函数，求实数m的取值范围； （III）证明：参考答案：解：（）函数的定义域为
11、.当，当. 为极小值点.极小值g(1)=1. （4分）（）.上恒成立，即在上恒成立.又，所以.所以，所求实数的取值范围为. .（8分）（）由（），取设，则，即.于是. 所以. （14分）21. （12分）三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1ABB1平面ABC，O是AB的中点（）若点D是CC1中点，求证：OD平面A1C1B；（）若AA1=A1B=AC=BC=2，AA1与平面ABC所成的角为，求多面体A1C1CAB的体积参考答案：22. 已知函数，.（）求的最大值；（）若，判断的单调性；（）若有两个零点，求a的取值范围.参考答案：解：（）f(x)（x0），当x(0，e)时，f (x)0，f(x)单调递增；当x(e，)时，f(x)0，f(x)单调递减，所以当xe时，f(x)取得最大值f(e) （）a=1,令，当，当，,即，.故在x0时单调递减.（）g(x)有两个零点等价于h（x）有两个零点，由（1）知，由图像可知.
