《贵州省遵义市习水县第三中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市习水县第三中学高三数学理上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市习水县第三中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A. B. C. D.参考答案：B，在点的切线斜率为。所以切线方程为，即，与坐标轴的交点坐标为，所以三角形的面积为，选B.2. 如图，在三菱锥中，若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为A. B. C. D. 参考答案：A3. 若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（ ）A B C D参考答案：B4. 已知集合A=B=则B的子集个数为
2、 （ ） A4 B8 C16 D15参考答案：C5. 用1,2,3这三个自然数组成一个五位数，每个数字至少出现一次，则能被3整除的五位数有（）个（A）50（B）51（C）60（D）71参考答案：A略6. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是（ ）A甲 B乙 C. 丙 D丁参考答案：A7. 已知集合，则 （ ） A B C D 参考答案：B= x|-1x1，=x| 则故选B8. （5分）下列命题中，真命题的个数为（）直
3、线的斜率随倾斜角的增大而增大；若直线的斜率为tan，则直线的倾斜角为；“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；双曲线的实轴长为2aA0个B1个C2个D3个参考答案：A正切函数在（0，90）和（90，180）上均为增函数，但在（0，180）上不是单调函数，故直线的斜率随倾斜角的增大而增大不正确；若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为 =+k180，kz，且 0180，故不正确“两直线斜率相等”时，两直线可能重合，“两直线平行”时两直线斜率可能同时不存在，故“两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件，故不正确；
4、过过坐标轴上一点（非原点），在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有2条，过原点在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有无数条，过象限内一点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条，故不正确；双曲线的实轴长为2b，故不正确故选A9. 已知复数z满足(i为虚数单位)，则A1iB1+iC1+iD1i参考答案：A10. 定义函数y=f（x），xD，若存在常数C，对任意的x1D，存在唯一的x2D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C已知f（x）=2x，x1，2，则函数f（x）=2x在1，2上的几何平均数为（）AB2CD4参考答案：考点：指数函数的单调性与特殊点.专题：新定义分析：根据已知中对于
5、函数y=f（x），xD，若存在常数C，对任意x1D，存在唯一的x2D，使得 ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C我们易得若函数在区间D上单调递增，则C应该等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数，由f（x）=2x，D=1，2，代入即可得到答案解答：解：根据已知中关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，结合f（x）=2x在区间1，2单调递增则x1=1时，存在唯一的x2=2与之对应故C=2故选C点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数在区间上的几何平均数的定义，判断出C等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数，是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
6、,共28分11. 已知数列满足，对于任意的正整都有，则_参考答案：.199略12. 若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数 参考答案： 13. 已知平面向量=（2，m），=（1，），且（），则实数m的值为 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用【分析】由已知向量的坐标求得的坐标，结合（），列式求得m的值【解答】解：=（2，m），=（1，），=（3，m），又（），1（3）+（m）=0，解得：m=2故答案为：【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量垂直的坐标表示，是基础的计算题14. 函数f(x)ax3bx4(a，b不为零)，且f(5)1
7、0，则f(5)等于_.参考答案：2 略15. 设等比数列的公比，则 _参考答案：略16. 曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用；定积分【分析】求出曲线y=x2和直线：x=1的交点为（1，1），和直线y=的一个交点为（，），由此用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案【解答】解：曲线y=x2和直线：x=1的交点为（1，1），和直线y=的一个交点为（，）曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为S=（）dx+dx=（xx3）+（x3x）=故答案为：17. 在中，是边上的动点（含，两个端点）若（，），则的取值范围是 参
8、考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由参考答案：19. （本题满分12分）据中国新闻网10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：应该取消应该保留无所谓在校学生2100人1
9、20人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05（）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望参考答案：（I） 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05， =0.05，解得x=60 2分 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720 4分 应在“无所谓”态度抽取720=72人 6分（）由（I）知持“应该保留”态度的一共有1
10、80人， 在所抽取的6人中，在校学生为=4人，社会人士为=2人，于是第一组在校学生人数=1，2，3， 8分P(=1)=，P(=2)=，P(=3)=，即的分布列为：123P 10分 E=1+2+3=2 12分20. 因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的10倍、09倍、08倍的概率分别为03、03、04；第二年可以使出口额为第一年的125倍、10倍的概率分别是05、05若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的12倍、l0倍、08倍的概率分别为02、03、05；第二年可以使出口额为第一
11、年的12倍、10倍的概率分别是04、06实施每种方案第一年与第二年相互独立令（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。（）写出、的分布列；（）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?（）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大.参考答案：（）的所有取值为08，09，10，1125，125， 其分布列为：0809101125125020150350150152分的所有取值为08，096，10，1，2，144，其分布列为08096101214403020180240084
12、分（）设实施方案一、方案二两年后超过危机前出口额的概率为， ，则实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大6分（）方案一、方案二的预计利润为、，则101520035035038分1015200 501803210分实施方案一的平均利润更大。12分略21. （本小题满分12分）已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值参考答案：解：（） 4分 函数的最小周期 6分 （） 是三角形内角，即： 8分 即： 10分将可得：解之得：,， 12分22. （本小题满分12分）已知是椭圆左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.（1）求椭圆的方程； （2）若是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共线，且，求的取值范围.参考答案：(1) ；(2) 试题分析：（1）根据，
