《贵州省遵义市习水县第三中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省遵义市习水县第三中学高三数学理上学期期末试题含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市习水县第三中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A. B. C. D.参考答案:B,在点的切线斜率为。所以切线方程为,即,与坐标轴的交点坐标为,所以三角形的面积为,选B.2. 如图,在三菱锥中,若侧面底面,则其主视图与左视图面积之比为A. B. C. D. 参考答案:A3. 若函数(,)在一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且(为坐标原点),则( )A B C D参考答案:B4. 已知集合A=B=则B的子集个数为
2、 ( ) A4 B8 C16 D15参考答案:C5. 用1,2,3这三个自然数组成一个五位数,每个数字至少出现一次,则能被3整除的五位数有()个(A)50(B)51(C)60(D)71参考答案:A略6. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说“甲说的对”;丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是( )A甲 B乙 C. 丙 D丁参考答案:A7. 已知集合,则 ( ) A B C D 参考答案:B= x|-1x1,=x| 则故选B8. (5分)下列命题中,真命题的个数为()直
3、线的斜率随倾斜角的增大而增大;若直线的斜率为tan,则直线的倾斜角为;“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件;过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条;双曲线的实轴长为2aA0个B1个C2个D3个参考答案:A正切函数在(0,90)和(90,180)上均为增函数,但在(0,180)上不是单调函数,故直线的斜率随倾斜角的增大而增大不正确;若一条直线的斜率为tan,则此直线的倾斜角为 =+k180,kz,且 0180,故不正确“两直线斜率相等”时,两直线可能重合,“两直线平行”时两直线斜率可能同时不存在,故“两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件,故不正确;
4、过过坐标轴上一点(非原点),在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有2条,过原点在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有无数条,过象限内一点,在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条,故不正确;双曲线的实轴长为2b,故不正确故选A9. 已知复数z满足(i为虚数单位),则A1iB1+iC1+iD1i参考答案:A10. 定义函数y=f(x),xD,若存在常数C,对任意的x1D,存在唯一的x2D,使得,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C已知f(x)=2x,x1,2,则函数f(x)=2x在1,2上的几何平均数为()AB2CD4参考答案:考点:指数函数的单调性与特殊点.专题:新定义分析:根据已知中对于
5、函数y=f(x),xD,若存在常数C,对任意x1D,存在唯一的x2D,使得 ,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C我们易得若函数在区间D上单调递增,则C应该等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数,由f(x)=2x,D=1,2,代入即可得到答案解答:解:根据已知中关于函数f(x)在D上的几何平均数为C的定义,结合f(x)=2x在区间1,2单调递增则x1=1时,存在唯一的x2=2与之对应故C=2故选C点评:本题考查的知识点是函数单调性的性质,其中根据函数在区间上的几何平均数的定义,判断出C等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数,是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
6、,共28分11. 已知数列满足,对于任意的正整都有,则_参考答案:.199略12. 若实数,满足约束条件,且有最大值,则实数 参考答案: 13. 已知平面向量=(2,m),=(1,),且(),则实数m的值为 参考答案:【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题;方程思想;向量法;平面向量及应用【分析】由已知向量的坐标求得的坐标,结合(),列式求得m的值【解答】解:=(2,m),=(1,),=(3,m),又(),1(3)+(m)=0,解得:m=2故答案为:【点评】本题考查平面向量的数量积运算,考查了向量垂直的坐标表示,是基础的计算题14. 函数f(x)ax3bx4(a,b不为零),且f(5)1
7、0,则f(5)等于_.参考答案:2 略15. 设等比数列的公比,则 _参考答案:略16. 曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为参考答案:【考点】定积分在求面积中的应用;定积分【分析】求出曲线y=x2和直线:x=1的交点为(1,1),和直线y=的一个交点为(,),由此用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案【解答】解:曲线y=x2和直线:x=1的交点为(1,1),和直线y=的一个交点为(,)曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为S=()dx+dx=(xx3)+(x3x)=故答案为:17. 在中,是边上的动点(含,两个端点)若(,),则的取值范围是 参
8、考答案: 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知是等比数列的前项和,成等差数列,且.()求数列的通项公式;()是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由参考答案:19. (本题满分12分)据中国新闻网10月21日报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否“取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表:应该取消应该保留无所谓在校学生2100人1
9、20人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05()现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人? ()在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望参考答案:(I) 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05, =0.05,解得x=60 2分 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720 4分 应在“无所谓”态度抽取720=72人 6分()由(I)知持“应该保留”态度的一共有1
10、80人, 在所抽取的6人中,在校学生为=4人,社会人士为=2人,于是第一组在校学生人数=1,2,3, 8分P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=,即的分布列为:123P 10分 E=1+2+3=2 12分20. 因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的10倍、09倍、08倍的概率分别为03、03、04;第二年可以使出口额为第一年的125倍、10倍的概率分别是05、05若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的12倍、l0倍、08倍的概率分别为02、03、05;第二年可以使出口额为第一
11、年的12倍、10倍的概率分别是04、06实施每种方案第一年与第二年相互独立令(=1,2)表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。()写出、的分布列;()实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?()不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大.参考答案:()的所有取值为08,09,10,1125,125, 其分布列为:0809101125125020150350150152分的所有取值为08,096,10,1,2,144,其分布列为08096101214403020180240084
12、分()设实施方案一、方案二两年后超过危机前出口额的概率为, ,则实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大6分()方案一、方案二的预计利润为、,则101520035035038分1015200 501803210分实施方案一的平均利润更大。12分略21. (本小题满分12分)已知向量,函数()求函数的最小正周期;()在中,分别是角的对边,且,且,求的值参考答案:解:() 4分 函数的最小周期 6分 () 是三角形内角,即: 8分 即: 10分将可得:解之得:,, 12分22. (本小题满分12分)已知是椭圆左、右焦点,且离心率,点为椭圆上的一个动点,的内切圆面积的最大值为.(1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上不重合的四个点,满足向量与共线,与共线,且,求的取值范围.参考答案:(1) ;(2) 试题分析:(1)根据,