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1、贵州省遵义市乐里中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.2. 已知角的终边经过点（，），则的值是（ ）A B或 C1或 D参考答案：D略3. 已知A（0，2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x
2、）是R上的增函数，则|f（x）|2的解集为（）A（1，4）B（1，2）C（0，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由条件利用函数的单调性的性质，求得|f（x）|2的解集【解答】解：A（0，2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是R上的增函数，当x0，3时，2f（x）2，即|f（x）|2，故不等式|f（x）|2的解集为（0，3），故选：C4. 已知函数，则（ ）A.4B. C.-4D-参考答案：B略5. 设集合P=xx9,Q=xx9，则 （ ）A B. C D参考答案：B6. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C
3、. 2 D. 1参考答案：B略7. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角A=（ ）A. 30B. 60C. 30或150D. 60或120参考答案：A【分析】由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值【详解】，由正弦定理可得：，由大边对大角可得：，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围8. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A 解析：9. 由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（ ）A B C D 参考答案：B10.
4、若3x14y12=0，3x24y22=0，则过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线方程是（）A4x+3y2=0B3x4y2=0C4x+3y+2=0D3x4y+2=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程【专题】计算题；规律型；函数思想；直线与圆【分析】利用点的坐标满足的方程判断求解即可【解答】解：3x14y12=0，3x24y22=0，则过A（x1，y1），B（x2，y2）两点都满足3x4y2=0，所以过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线方程是3x4y2=0故选：B【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么的值为
5、 ，的值为 。参考答案：12. 如果实数满足等式，那么的最大值为_参考答案： 13. 若，且，则角的取值范围是 .参考答案： 14. 已知三棱锥P-ABC，若PA平面ABC，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为_参考答案：【分析】过B作，且，则或其补角即为异面直线PB与AC所成角由此能求出异面直线PB与AC所成角的余弦值【详解】过B作，且，则四边形为菱形，如图所示：或其补角即为异面直线PB与AC所成角设.，平面ABC，异面直线PB与AC所成的角的余弦值为故答案为：【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养15. 已知=2，=3，的夹角为60，则|2
6、|= 参考答案： 16. 若，则tantan=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用两角和与差的余弦函数公式可得coscossinsin=，coscos+sinsin=，联立解得coscos，sinsin，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，coscossinsin=，coscos+sinsin=，联立，解得：coscos=，sinsin=，tantan=故答案为：17. 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是 参考答案：设内切球半径为r，,解得：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
7、明，证明过程或演算步骤18. 已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn,且满足:a2a4=65,a1+a5=18.(1)若1i21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i的值;(2)设,是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+bnm对于任意的正整数n均成立,若存在,求出常数m;若不存在,请说明理由.（10分）参考答案：19. (本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，且ABB，求实数m的取值范围参考答案：解：由题意得Ax|1x2，B(1，13m由ABB，得A?B，即13m2，即3m3，所以m1. .10分20. 已知函数在时取得最大值4._u(1)求f(x)的
8、解析式,(2)若f(+)=,求sin参考答案：(1)由条件得A=4,当时, 5分(2), 略21. 已知函数f（x）=ax2+2ax+1x的最大值为4求其最小值参考答案：解：当a=0时，f（x）=1与已知不符当a0时，f（x）的图象为对称轴是x=1的抛物线上的一段当a0时，4=f（1）=a+1a=3，此时最小值为f（2）=23当a0时，4=f（2）=8a+1，a=，此时最小值为f（1）=考点：二次函数的性质专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用分析：求出二次函数的对称轴，对a=0和a0两类，求出函数的最值解答：解：当a=0时，f（x）=1与已知不符当a0时，f（x）的图象为对称轴是x
9、=1的抛物线上的一段当a0时，4=f（1）=a+1a=3，此时最小值为f（2）=23当a0时，4=f（2）=8a+1，a=，此时最小值为f（1）=点评：本题考查二次函数最值的求法，解题的关键是根据二次函数的对称轴与区间的位置关系判断出函数的单调性，从而确定出函数的最值在何处取到22. （本小题满分13分）已知函数. （1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；（2）用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数；（3）解不等式:.参考答案：（1），函数的定义域为，2分的定义域为，又，是定义在上的奇函数.4分（2）证明：任取，且，则=，6分 ，,又,即 函数在其定义域上是增函数. 8分（3）由,得,9分 函数为奇函数，由（2）已证得函数在上是增函数，. 12分即， 不等式的解集为 13分
