《贵州省遵义市乐山镇乐山中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市乐山镇乐山中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市乐山镇乐山中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以集合U=的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有多少种不同的选法？ （ ）A. 34 B.36 C. 35 D. 29参考答案：B略2. 5分）若集合U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）是（）A1，2，3B4C1，3，4D2参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由并集、补集的运算分别求出MN、?U（MN）解
2、答：因为M=1，2，N=2，3，所以MN=1，2，3，又集合U=1，2，3，4，则?U（MN）=4，故选：B点评：本题考查并集、补集的混合运算，属于基础题3. 设集合A = x | x 2 + x 2 = 0 ，B = x | a x 2 = 0 ，若AB = B，则对应的值的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：D4. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ）A B C（1，2） D. 参考答案：A5. 函数的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B考点：1、函数的定义域，2、不等式恒成立【方法点睛】已知函数解析式求函数的定义域：如果
3、只给出函数解析式（不注明定义域），其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域主要依据是：（1）分式的分母不为零，（2）偶次根式的被开方数为非负数，（3）零次幂的底数不为零，（4）对数的真数大于零，（5）指数函数和对数函数的底数大于零且不等于，（6）三角函数中的正切函数等本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，属于中档题6. 下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）Ay=sin（x+）By=cos（x）Cy=sin（x+）Dy=tan（x+）参考答案：D【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角
4、函数的图像与性质【分析】把点（，0）代入各个选项，检验可得结论【解答】解：当x=时，f（x）=sin（x+）=，故排除A；当x=时，f（x）=cos（x）=1，故排除B；当x=时，f（x）=sin（x+）=1，故排除C；当x=时，f（x）=tan（x+）=tan，无意义，故它的图象关于点（，0）对称，故选：D【点评】本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题7. 已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足, ,则的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：D8. 已知，则的充分不必要条件是（ ）A B C D 参考答案：B9. 已知函数的定义域为（ ） A B C. D参考答案：B略
5、10. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是() 共面 共面参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在处取得极值，则 参考答案：3由题意得，令，即，解得，即 12. 已知函数对于任意的实数，均有，并且，则_ ,_参考答案：0, 略13. 比较大小： （在空格处填上“”或“”号）.参考答案：14. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则；其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质【分析】对于，可以考虑线面垂直的
6、定义及线面平行的性质定理；对于，根据面面平行的性质定理和线面垂直的性质定理容易解决；对于，分析线面垂直的性质即可；对于，考虑面面垂直的性质定理及两个平面的位置关系【解答】解：命题，由于n，根据线面平行的性质定理，设经过n的平面与的交线为b，则nb，又m，所以mb，从而，mn，故正确；命题，由，可以得到，而m，故m，故正确；命题，由线面垂直的性质定理即得，故正确；命题，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是 15. 在各项均为正数的等比数列an中，若，则_参考答案：4【分析】根据等比数列的性质化简题目所给已知条件，化简后可求得所求的结果.【详解】根据等比数列的性质
7、得，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查对数的运算，属于基础题. 如果数列是等差数列，则数列的性质为：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则.16. 函数(a0,且a1)的图象恒过定点.参考答案：(1,2)17. 已知向量=（cos，sin），向量=（，1），则|2|的最大值是参考答案：4考点：三角函数的最值；向量的模 专题：计算题分析：先根据向量的线性运算得到2的表达式，再由向量模的求法表示出|2|，再结合正弦和余弦函数的公式进行化简，最后根据正弦函数的最值可得到答案解答：解：2=（2cos，2sin+1），|2|=4|2|的最大值为4故答案为：4点评：
8、本题主要考查向量的线性运算和模的运算以及三角函数公式的应用，三角函数与向量的综合题是高考考查的重点，要强化复习三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：函数对一切实数，都有成立，且（1）求的值（2）求的解析式（3）已知，设当时，不等式恒成立，Q:当时，是单调函数，如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）参考答案：（1）（2）（3）解：（1）令，则由已知，（2）令，则，又，（3）不等式，即，即，当时，由恒成立，故，又在上是单调函数，故有或，或，19. （12分）已知函数是奇函数（且）（1）求m的值；（2）判断在区
9、间上的单调性并加以证明。参考答案：（1） （2）当时，在区间上单调递减； 当时，在区间上单调递增。略20. 已知abc且恒成立，求实数m的最大值参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】设ab=p，bc=q，则ac=p+q，那么不等式转化为，根据不等式的性质即可得解【解答】解：法一：由题意，abc，ab=p0，bc=q0，则ac=p+q0，那么不等式转化为，不等式转化为，可得：即（当且仅当q=p时取等号）实数m的最大值为法二：由题意，ab0，bc0，ac0，转化为：可得：分离： 3+2（当且仅当（ab）=（bc）时取等号）实数m的最大值为321. 已知函数，（1）写出f(x)的定义域、值域、单调区间（不必证明）；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）是否存在实数a使得f(x)的定义域为m,n,值域为？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）定义域为x|x2,值域为，单调区间为 （2）定义域关于原点对称，且 所以f(x)是奇函数。 （3）a1时不存在 0a1时，f(x)单调递减，则=即有两个大于2的不等实根，设g(x)= 解得略22. 已知函数 .（1）试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；（2）设，试比较与的大小.参考答案：证明：设为区间上任意两个值，且 又，即函数在区间上为单调增函数（2）;由（1）知，函数在区间上为单调增函数略
