《贵州省遵义市三合中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市三合中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市三合中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为0.5，0.8，两人考试时相互独立互不影响，记X表示两人中通过雅思考试的人数，则X的方差为（ ）A0.41 B0.42 C0.45 D0.46参考答案：A2. 积分（ ）A B C D参考答案：B3. 下列选项叙述错误的是（ ） A.命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1” B.若pq为真命题，则p，q均为真命题 C.若命题p：xR，x2x十10，则
2、p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20”的充分不必要条件参考答案：B略4. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a, b, c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A a, b, c都是奇数 B a, b, c都是偶数C a, b, c中至少有两个偶数 D a, b, c中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D略5. 设ABC的三个内角为A、B、C向量m(sinA，sinB)，n (cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A BC D参考答案：C6. 设U=R, 则 ( ) A. B.C.(2,3 D.参考答案：B7. 已知an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，
3、且，则数列|log2an|前10项和为（）A58B56C50D45参考答案：A考点： 等比数列的性质专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 由an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，求出q，可得an=272n，再求数列|log2an|前10项和解答： 解：an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，=，1+q3=，q=an=272n，|log2an|=|72n|，数列|log2an|前10项和为5+3+1+1+3+5+7+9+11+13=58，故选：A点评： 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，比较基础8. 用数学归纳法证明不等式时，
4、不等式在时的形式是（ ）ABCD参考答案：D9. 将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（ ）A B CD参考答案：A10. 设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，cR+，且a+b+c=1，则的最大值为 参考答案：根据柯西不等式，可得（ ）2=（1?+1?+1?）2（12+12+12）（ ）2+（ ）2+（ ）2=33（a+b+c）+3=18当且仅当 =），即a=b=c=时，（ ）2的最大值为18因此 的最大值为 3
5、故答案为：312. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：(0, 1)13. 不等式的解集不是空集,则的取值范围是 参考答案： 略14. 若复数z满足|z|=1（i为虚数单位），则|z2i|的最小值是 参考答案：1【考点】复数求模【分析】复数z满足|z|=1（i为虚数单位），设z=cos+isin，0，2）利用复数模的计算公式与三角函数求值即可得出【解答】解：复数z满足|z|=1（i为虚数单位），设z=cos+isin，0，2）则|z2i|=|cos+i（sin2）|=1，当且仅当sin=1时取等号故答案为：1【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式及其三
6、角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 下列关于直线a，b和平面的四个命题中：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则所有正确命题的序号为_参考答案：（2）（3）【分析】由空间中直线与直线，直线与平面的位置关系逐一核对四个命题得答案【详解】（1）由，则或，故（1）错误； （2）由，则或，又，则，故（2）正确； （3）若，由直线与平面平行的判定可得，故（3）正确； （4）若，则或或与相交，故（4）错误 正确命题的序号为（2），（3） 故答案为：（2）（3）【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，是中档题16. （2016?安
7、徽校级模拟）命题“?x0，x2x0”的否定是 参考答案：?x0，x2x0【考点】命题的否定【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?x0，x2x0，故答案为：?x0，x2x0【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础17. 在正六边形的6个顶点中随机选取4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合.(1)若，求AB；(2)若AB=A，求实数a的取值范围.参考答案：（1）1,2)；（2）(,1试
8、题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出，利用分类讨论，可分析出.试题解析：由解得，所以，由得（1）时，所以（2） ， 若时，显然不成立，若时，所以.19. 建造一个容积为24m3，深为2m，宽为3m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m3，池壁的造价为80元/m3，求水池的总造价参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】求出水池的长，可得底面积与侧面积，利用池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，即可求水池的总造价【解答】解：分别设长、宽、高为am，bm，hm；水池的总造价为y元，则V=abh=24，h=2，b=3，a=4m，S底
9、=43=12m2，S侧=2（3+4）2=28m2，y=12012+8028=3680元答：水池的总造价为3680元20. (本小题满分10分) 已知，解关于的不等式.参考答案：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为 21. （本小题满分12分）已知函数，其图象记为曲线.（）求函数的极值；（）过点作曲线的切线，求切线方程.参考答案：解：（），解得或，此时单调增， 解得，此时单调减，4分所以极大值为，极小值为6分（）设切点为，则切线方程为，8分把带入，可得，化简得，解得，所以切线方程为或，即12分略22. （本小题满分14分）已知A，B两点在抛物线C：x24y上，
10、点M(0,4)满足.(1)求证：； (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.()求证：点N在一条定直线上； ()设49，求直线MN在x轴上截距的取值范围参考答案：解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，lAB：ykx4与x24y联立得x24kx160， (4k)24(16)16k2640，x1x24k，x1x216， 2分(1)证明：x1x2y1y2x1x2(kx14)(kx24)(1k2)x1x24k(x1x2)16(1k2)(16)4k(4k)160. 4分(2)()证明：过点A的切线：yx1(xx1)y1x1xx12，过点B的切线：yx2xx22， 6分联立得点N(，4)，所以点N在定直线y4上8分()，(x1，y14)(x2,4y2)，联立x1x2，x1x24k，x1x216，可得k22,49， 11分k2.直线MN：yx4在x轴上的截距为k.直线MN在x轴上截距的取值范围是， 14分
