《贵州省贵阳市都拉中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市都拉中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市都拉中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数，当时，则的值域为 A. m,m; B. (; C. D. . 参考答案：D略2. 已知，则角是（ ）A.第一象限角或第二象限角 B.第二象限角或地三象限角C.第三象限角或第四象限角 D.第四象限角或第一象限角参考答案：C略3. 当a0且a1时，指数函数f（x）=ax1+3的图象一定经过（）A（4，1）B（1，4）C（1，3）D（1，3）参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【分析】由x1=0求得x值，进一步得到
2、此时的函数值得答案【解答】解：由x1=0，得x=1，此时f（x）=4，指数函数f（x）=ax1+3的图象一定经过（1，4）故选：B4. sin510=（）ABCD参考答案：A【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求解即可【解答】解：sin510=sin=sin150=sin30=故选：A5. 设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项 B第11项C第10项或11项 D第12项参考答案：C6. =（）A2lg5B0C1D2lg5参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：=lg50
3、1（1lg2）=lg51+lg2=0故选：B7. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()A1 B2 C3 D4参考答案：B略8. 已知集合A=x|x1,B=x|-1x2，则 ( )Ax|-1x-1 Cx|-1x1 Dx|1x2参考答案：D略9. 已知， 则向量在向量方向上的投影是 （ ）A2 B-2 C4 D-4参考答案：D10. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高一年级抽取的学生人数为（ ）A. 15B. 20C. 25D. 30参考答案：B【分析】
4、利用高一学生在总体中所占的比与样本中高一人数占比相等求出高一应抽取的人数。【详解】设高一年级所抽取的学生人数为，则，解得，故选：B。【点睛】本题考查分层抽样，解题时充分利用分层抽样的特点列式求解，考查计算能力，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.6875)0，即可得出方程的一个近似解为_(精确度0.1)参考答案：略12. 如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为6的等边三角形若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为 参考答案：13. 已知函数f（x）=，g（
5、x）=，则方程fg（x）1=0的根有参考答案：3或1或1【考点】分段函数的应用【分析】由fg（x）1=0得fg（x）=1，利用换元法设t=g（x），则f（t）=1，先求出t的值，然后结合t=g（x）的值，即可得到结论【解答】解：由fg（x）1=0得fg（x）=1，设t=g（x），则f（t）=1，若t0，则由f（t）=2t21=1，得2t2=2，即t2=1，则t=3，若t0，则由f（t）=t+2=1，得t=1，若t=3或t=1，若t=3，当x0由g（x）=x22x=3得x22x3=0得x=3或x=1（舍）当x0由g（x）=3得x=（舍），若t=1，当x0由g（x）=x22x=1得x22x+1=0
6、得x=1，当x0由g（x）=1得x=1，综上x=3或x=1或x=1，即，方程fg（x）1=0的根有3或1或1，故答案为：3或1或1【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用分类讨论以及数形结合，利用换元法将复合函数进行转化是解决本题的关键14. 已知函数则_；若f(x)=1，则x=_参考答案：4；由题，则 若 若可得解得舍去）；若 可得 解得 综上可得 即答案为4；15. 幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】先设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，2），解得参数，从而求得其解析式，再代入求值【解答】解：设幂函数为：y=x幂函数的图象
7、经过点（4，2），2=4=故答案为：16. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为； 函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确的结论的序号是_参考答案：17. 已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、D1B的中点求证：（1）平面；（2）平面.参考答案：（本小题满分15分）(1)证明： E、F分别是D1D、D1B的中
8、点又面ABCD，DB面ABCDEF/ 面ABCD(2)在正方体中，DD1面ABCDAC面ABCDACDD1正方形ABCD， ACDB又DD1 DB=D，DD1 ，DB平面平面略19. （本小题12分）计算下列各式：（1）； （2）.参考答案：（1）原式 2分 4分 6分（2）原式 8分 =10分 12分20. 已知log log( logx) = log log( logy) = log log( logz) = 0，试比较x、y、z的大小参考答案：解析：由log log( logx) = 0得，log( logx)= 1，logx =，即x = 2；由log log( logy) = 0得，
9、log( logy) = 1，logy =，即y =3；由log log( logz) = 0得，log( logz) = 1，logz =，即z = 5y =3= 3= 9，x = 2= 2= 8，yx，又x = 2= 2= 32，z = 5= 5= 25，xz故yxz21. 已知函数f（x）=x+（1）求解不等式f（x）2x；（2）+x2+2mf（x）0在x1，2上恒成立，求m的取值范围；（3）设函数g（x）=x2+（3+c）x+c2，若方程g（f（x）=0有6个实根，求c的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）对x讨论，分x0，x0
10、，由分式不等式的解法，即可得到解集；（2）由题意可得+x2+2m（x+）0在x1，2上恒成立，即有（x+）22+2m（x+）0，令t=x+，2t，可得t2+2mt20，再由参数分离和函数的单调性，可得不等式的右边的最大值，可得m的范围；（3）可令t=f（x），则g（t）=0，即有方程t=f（x）有6个实根，作出f（x）的图象，可得当x0时，f（x）有最小值2，则方程g（t）=0有两个大于2的不等实根，由二次方程实根分布解决方法，可得判别式大于0，g（2）大于0，对称轴大于2，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）f（x）2x，当x0时，x+2x，即有x=0，解得0x1；当当x0时，x2x，
11、即为x+=0，解得x0故原不等式的解集为x|x1且x0；（2）+x2+2mf（x）0在x1，2上恒成立，即为+x2+2m（x+）0在x1，2上恒成立，即有（x+）22+2m（x+）0，令t=x+，2t，可得t2+2mt20，即有m，令h（t）=，h（t）=0，则h（t）为单调递减函数，则h（t）=h（2）=1=，即有m；（3）函数g（x）=x2+（3+c）x+c2，若方程g（f（x）=0有6个实根，可令t=f（x），则g（t）=0，即有方程t=f（x）有6个实根，作出f（x）的图象，如右：当x0时，f（x）有最小值2，则t2，方程g（t）=0有两个大于2的不等实根，则即，可得3c122. 如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD平面BCD， AB=AD（1）求三棱锥A-BCD的体积；（2）在平面ABC内经过点B，画一条直线l，使，请写出作法，并说明理由参考答案：解：（1）取的中点，连接，因为，所以，又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为，所以，因为，所以的面积，所以三棱锥的体积（2）在平面中，过点作，交于点，在平面中，过点作，交于点，连结，则直线就是所求的直线，由作法可知，又因为，所以平面，所以，即
