《贵州省贵阳市第二十四中学2021-2022学年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市第二十四中学2021-2022学年高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市第二十四中学2021-2022学年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A2，6B-6，-2C（2，6）D（-6，-2）参考答案：略2. 投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作S.在一次投掷中，已知S是奇数，则S=9的概率是（ ）A B C D 参考答案：B故选：B3. 已知函数若abc，且f（a）=f（b）=f（c），则的取值范围是( )A（4，13）B（8，9）C（23，27）D（13，15）参考答案：D【考点】简单线
2、性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】画出图象得出当f（a）=f（b）=f（c），abc时，0a1bc12，ab=1，化简3ab+=3+c，即可求解范围解：函数，f（a）=f（b）=f（c），abc，0a1bc12，ab=1，3ab+=3+c，133+c15，故选：D【点评】本题考查了函数的性质，运用图象得出a，b，c的范围，关键是得出ab=1，代数式的化简，不等式的运用，属于中档题4. 已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递减区间是（ ）A B C D参考答案：B5. 已知双曲线：的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的右支相交于、两点，且点的横坐标为，则的周长为A. B. C. D
3、.参考答案：D的周长为，故选D.6. 一无穷等比数列an各项的和为，第二项为，则该数列的公比为（）ABCD或参考答案：D【考点】等比数列的性质【分析】设无穷等比数列an的公比为q，由题意可得，联立消去a1解方程可得【解答】解：设无穷等比数列an的公比为q，则，联立消去a1可得，整理可得9q29q+2=0，分解因式可得（3q2）（3q1）=0，解得q=或q=故选：D7. （1+tan12）（1tan147）=（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题；函数思想；转化思想；三角函数的求值【分析】化简表达式，利用两角和的正切函数求解即可【解答】解：（1+tan12）（
4、1tan147）=（1+tan12）（1+tan33）=1+tan12+tan33+tan12tan33=1+tan45（1tan12tan33）+tan12tan33=2故选：B【点评】本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力8. 根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，（kN*），则k的值为（ ）123450069110139161A2 B3 C4 D6参考答案： B9. 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1234y4.5432.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）Ay=0.7x+5.20By=0.7x+4.25Cy=0.7x+6.25Dy=
5、0.7x+5.25参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得结论【解答】解：由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得y=0.7x+5.25故选D【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一10. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为A B C D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满
6、足，则的值为参考答案：略12. 向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为 参考答案：略13. =参考答案：【考点】极限及其运算【分析】利用洛必达法则对所求分式变形求极限值【解答】解：原式=故答案为：14. 已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=ln（x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程是 参考答案：2x+y+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由偶函数的定义，可得f（x）=f（x），即有x0时，f（x）=lnx3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（x）=f（x），当x0时，f（x）=ln（x
7、）+3x，即有x0时，f（x）=lnx3x，f（x）=3，可得f（1）=ln13=3，f（1）=13=2，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程为y（3）=2（x1），即为2x+y+1=0故答案为：2x+y+1=0【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，同时考查函数的奇偶性的定义和运用，考查运算能力，属于中档题15. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：。考察下列结论：； 为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列，其中正确的结论是 _. 参考答案：答案： 16. ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是_。参考答案：317. 已知的展开式中x3的系数为，则常
8、数a的值为参考答案：【考点】二项式定理【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中x3的系数，列出方程解得a【解答】解：的展开式的通项为 =令解得r=8，展开式中x3的系数为9a，展开式中x3的系数为，9a=解得a=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的部分图象如图:1.求其解析式2.写出函数在上的单调递减区间.参考答案：1.由图象知,所以,又过点,令,得所以2.由可得当时 故函数在上的单调递减区间为19. （本小题满分14分） 已知函数（aR） （1）求函数的单调区间； （2）若函数在1，2上有且
9、仅有一个零点，求a的取值范围； （3）已知当x-1,n1时，求证：当nN*，x2 0时，在上单调递减，在上单调递增4分(2)解：由，得 5分考查函数 (x1，2)，则6分令， 当1x2时，在1，2上单调递增7分, ，在1，2上单调递增 在1，2上的最小值为，最大值为8分当时，函数在1，2上有且仅有一个零点9分(3)解：10分由(1)知，则11分，且nN*， 12分又，13分 14分20. （本小题满分12分）已知集合A=x|xa|4，B=x|x3(a1)x2(3a1)0 (其中aR).(1) 若a=1，求AB；（2）求使AB的a的取值范围.参考答案：21. 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜
10、3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。参考答案：解析：记表示事件：第i局甲获胜， 表示事件：第局乙获胜，（I）记A表示事件：再赛2局结束比赛 由于各局比赛结果相互独立，故 (II)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而 由于各局比赛结果相互独立，故 22. 已知函数f(x)|x2|，g(x)|x3|m.(1)解关于x的不等式f(x)a20
11、(aR)；(2)若函数f(x)的图像恒在函数g (x)图像的上方，求m的取值范围参考答案：(1)不等式f(x)a20，即|x2|a20，当a2时，解集为x2， 即(，2)(2，)； 。 （2分）当a2时，解集为全体实数R； 。 。 （4分）当a2时，|x2|2a， x22a或x2a2，x4a或xa，故解集为(，a)(4a，) 。 。 （6分）综上：当a2时，不等式解集(，2)(2，)；当a2时，解集为全体实数R；当a2时，解集为(，a)(4a，) 。（7分）(2)f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，即为|x2|x3|m对任意实数x恒成立， 即|x2|x3|m恒成立 。 。 （9分）又对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5， （11分）于是得m5，即m的取值范围是(，5) 。 （12分）
