《安徽省合肥八中2020届高三数学上学期期中试题文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥八中2020届高三数学上学期期中试题文(含解析)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥八中2020 届高三数学上学期期中试题文( 含分析 ) 1 / 101 / 10 安徽合肥八中2020 学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分）xx ，则以下命题中为真命题的是 () 1. 已知命题 p： ? x R, 2 0) ，对随意的x1 1,2 ，存在 x0 1,2 ，使 g( x1) f ( x0) ，则实数 a 的取值范围是() A. B. C. 3 ，) D. (0,3 【答案】 A 【分析】因为函数g(x) 在定义域 1,2 内是随意取值的，且必存在x0 1,2 使得 g(x 1) f(x 0) ，所以问题等价
2、于函数g(x) 的值域是函数f(x) 值域的子集函数 f(x) 的值域是 安徽省合肥八中2020 届高三数学上学期期中试题文( 含分析 ) 2 / 102 / 10 1,3 ，函数 g(x) 的值域是 2 a,2 2a ，则有 2a 1 且 22a3，即 a ，又 a0 ，故a 的取值范围是(0 ， 4.函数yax与函数( a0 且a1) 的图象关系是() A.对于 x 轴对称B.对于 y 轴对称C.对于直线 xy 0 对称D.对于 x y 0 对称【答案】 D 【分析】取作出与的图象如图：由图象知与的图象对于直线对称，应选D. 5.函数f ( x) 的定义域为D，若对于随意x1， x2D，当
3、x1x2时，都有f ( x1) f ( x2) ，则称函数 f ( x) 在D上为非减函数设函数f ( x) 在 0,1 上为非减函数，且知足以下三个条件： f (0) 0； f (1 x) 1 f ( x) 则( ) A.B. C. 1 D. 【答案】B 【分析】由，令，可得，由，令，可得，令，可得，由联合，可知，令，可得，因为且函数在上为非减函数，所以，所以，应选B. 6.函数f ( x) 2sin( x)( 0) 对随意x 都有，则等于 ( ) A. 2 或0 B. 2 或 2 C. 0 D. 2 或 0 安徽省合肥八中2020 届高三数学上学期期中试题文( 含分析 ) 3 / 103
4、/ 10 【答案】B 【分析】因为函数对随意都有，所以该函数图象对于直线对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以或，应选B. 7.在锐角ABC中，角A， B，C所对的边分别为a，b，c，若， a 2，则 b 的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【分析】在锐角中，；由余弦定理得，；由得，应选A. 8.已知函数，且f ( a) 2，则f (7 a) ( ) A. log 37 B. C.D. 【答案】D 【分析】当时，无解；当时，由，解得，所以，应选 D. 点睛：此题考察函数值的求法，是基础题，解题时要仔细审题，注意分段函数的性质的合理运用；分段函数的实质即在不一样
5、的定义区间内，对应的分析式不一样，当已知函数值为时，需注意对自变量的值进行议论. 9.已知函数 yxf (x) 的图象以下图( 此中 f (x) 是函数 f ( x) 的导函数 ) 则下边四个图象中， y f ( x) 的图象大概是() 安徽省合肥八中2020 届高三数学上学期期中试题文( 含分析 ) 4 / 104 / 10 A.B.C.D. 【答案】 C 【分析】试题剖析：由函数y=xf （ x）的图象可知：当 x -1 时， xf （ x） 0，f （ x） 0，此时 f （ x）增当 -1 x 0 时， xf （ x） 0，f （ x） 0，此时 f （x）减当 0 x 1 时， xf
6、 （ x） 0，f （ x） 0，此时 f （ x）减当 x 1 时， xf （ x） 0，f （ x） 0，此时 f （x）增考点：函数导数与函数图像10.某电信企业推出两种手机收费方式：A 种方式是月租20 元， B 种方式是月租0 元一个月的当地网内通话时间t ( 分钟 ) 与电话费s( 元) 的函数关系以下图，当通话150 分钟时，这两种方式电话费相差( ) A. 10 元B. 20 元C. 30 元D. 元【答案】 A 【分析】依题意可设sA(t) 20 kt ，sB(t) mt，又 sA(100) sB(100) ，100k 20 100m ，得 k m 0.2 ，于是 sA(15
7、0) sB(150) 20 150k 150m 20150( 0.2) 10，即两种方式电话费相差 10 元，选 A. 11.已知 y f ( x) 为 R 上的连续可导函数，且 xf (x) f ( x)0 ，则函数 g( x) xf ( x) 1( x0) 的零点个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 无数个安徽省合肥八中2020 届高三数学上学期期中试题文( 含分析 ) 5 / 105 / 10 【答案】A 【分析】试题剖析：因为，所以，则在为增函数，且，即函数的零点个数为0；应选A考点： 1. 函数的零点；2. 导数在研究函数单一性的应用12. 为了获得函数的图象，
8、只要把函数y sin 2 x 的图象上全部的点( ) A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】 D 【分析】，故为了获得函数的图象，只要把函数的图象向右平移个单位长度，选D 二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共20 分）13. 已知函数f ( ) |log 2 |，正实数，知足0”的否认是“ ? xR，x2x0”（ 4） “x2”是“”的充足不用要条件此中表达正确的命题有_ 【答案】（ 1）（ 3）（ 4）【分析】易知（ 1）正确；且 为假，p，q起码有一个为假，故（ 2）错误；“”的否认是“”的否认是“”，故（ 3）正确
9、；“”必定能推出“”，但当时，知足但不知足，所以“”是“”的充足不用要条件，故（4）正确，故答案为（ 3），（ 4） . 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）”，1），17.已知会合 A y| y 2x 1,0 x1 ， B x|( xa) x ( a 3)1. (1) 若 f ( x) 在 (1 ， ) 上单一递减，务实数a 的取值范围；(2) 若 a 2，求函数 f ( x) 的极小值【答案】（ 1）；（ 2）【分析】试题剖析：（ 1）求出函数的导数，经过在上恒建立，获得的不等式，利用二次函数的求出最小值，获得的范围；（ 2）利用，化简函数的分析式，求出函数的导数，而后求解函数的极值
10、试题分析： (1) ，由题意可得在上恒建立，. ，当时函数的最小值为，. 故实数的取值范围为. (2) 当时，令得，解得或(舍)，即. 当时，当时，的极小值为. 22.如图，在海岛A 上有一座海拔1 千米的山，山顶设有一个察看站P，上午11 时，测得一轮船在岛北偏东30，俯角为30的B处，到 11 时 10 分又测得该船在岛北偏西60，俯角为 60的C处(1) 求船的航行速度是每小时多少千米？安徽省合肥八中2020 届高三数学上学期期中试题文( 含分析 ) 10 / 1010 / 10 (2) 又经过一段时间后，船抵达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？【答案】（ 1）；（ 2）【分析】略
