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1、124高一数学期末复习必修4 检测题选择题：（每小题5 分，共计60 分)1.卜列命题中止确的是（) A. 第象限角必疋锐角B. 终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D. 不相等的角其终边必不相同2.已知角： . 的终边过点P -4m,3m , m = 0，则2sin二件cos的值是（）2(sin35 cos25 +sin55 cos65 ), 1 tan15 ., 1 -ta n15 解析式为（）T T T5.函数y = cos（ 2x）的单调递增区间是( ) 4. 5. 3, JIA . k n+ ,k n+ n B . k n n,k n+ 一 88883153Ji rC. 2 k n
2、+ ,2k n+ n D. 2 k n n, 2k n + ( 以上k ?)8888A. B. C. D. 6. ABC中三个内角为A B、C,2 2 A. 1 或1 B . 或5 3.下列命题正确的是（A 若 a 5 ) T T T rT Tb = a ? c，贝 U b = c c. 1 或-5若| a ? b | =| a b |，贝 U a ? b =0 若a与b是单位向量，则a卄” TTT ttC 右a / b , b / c，贝 U a / c 4.计算下列几个式子，tan 25 - tan35 =-j3tan 25 tan 35 , -b =1 tan 匚，结果为.3的是（2兀1
3、 ta n 6 C 若关于x的方程x2 - xcosAcos B-cos20有一根为 1，则 ABC 定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C. 锐角三角形D.钝角三角形7.将函数 f（x）初（毎 3）的图像左移 - ，再将图像上各点横坐标压缩到原的扌，则所得到的图象的Ay = sin x B y =sin(4x ) 3 8.化简.1 sin10+ -j1 -sin 10，得到2cos5 C 2sin5 -cos2x 是()y =si n(4x ) D 3 y = sin( x ) 3 A 2si n5 B 9.函数 f(x)=sin2x ) D 2cos5 A 周期为 n 的偶函数B 周期为
4、 n 的奇函数10. |b|=2 且(a b) C 周期为二的偶函数2 a，则a与b的夹角是D 周期为- 的奇函数 .2 11.(A) 6 (B) 正方形 ABCD 勺边长为? T AB = a ,(C)- 3 了 T BC = b , (D) ? T AC = c ,则下列结论错误的是124. (a + b c) ?A. 5916、72104二、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分) 13. 已知向量扌=(cosr,si nr)，向量b=(.3-1)，贝2旨_b的最大值是。14. 设向量a与b的夹角为 日，且a =(3,3)，2b a = ( 1,1)，则COST = _ 。15.
5、 已知曲线y=Asin( .x + :) + k ( A0, 0,| - | n) 在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(5, 2)，此曲线的函数表达式是。8 81 116. 设 sin : sin 1 = -， cos： +cos -= , 贝 U cos( : + )=。3 217. 关于 x 的方程sin x + j3cosx =a (0 x ) 有两相异根，则实数a的取值范围是_ 2 18. 关于下列命题：函数y=tanx 在第一象限是增函数；函数y=cos2(二一x)是偶函数；函数三、解答题(本大题共5大题，共60分)*. 519、已知 - _ ,.11. _ (I)
6、求. . 的值；(n)求i_i 二一 的值。25 cos2 1 +cos 2a 4TTTTT TTTLc. (I a C| |b|)a = 0 D . | a+ b+ c | =、2 12. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 v，大正方形的面积是1, 小正方形的面积是1 2 . 2 - ,则sin v - cos v 的值等25 于（A. 1 B. 24 25 77C.D.2525八仙(2一)的一个对称中心是所有正确的命题的题号: TT IT TT TT(丄， 0)；函数y=s
7、i n( x+ )在闭区间二厶上是增函数6 4 2 2 。写出20、4 5 3JTT 2 13 2 21、已知 - - .I:. - . : - I . (I)求| 二| 的最小正周期 ;5916、7210413、,30 14 、15 y = 3si n(2x ) 1 （n）当；为何值时， 1I 取得最大值，最大值是多少？（川）求；的单调递减区间22. 已知函数. ：-i : / | _ I - J，其图象过点 . I .2 2 2 6 2（1）求川的值；（2）将函数二 I 的图象上各点的横坐标缩短到原的求函数 g（R 在区间 0,上的最大值和最小值.23、已知向量 . 矍二 “= ；二I.:
8、.（I ）若rj _n且 0 v 丄 v 匚，试求：的值；设二订试求/W高一数学期末复习必修4 参考答案、选择题：（每小题5 分共计 60 分）123456789101112CBBCBBBADBDD、填空题：（每小题4分，共计16 分）. 一，纵坐标不变，得到函数厂曲）的图象 , 17、a 、 .3,2) 18、三、解答题 : 7T419. 解：(I )由丨丨?2 5sin a+2sin o;cos a “=20.3cos2sin a 4 . 5. tan a -1 1(n). ? J : - _ ocos ct 3 4 1 + tan a 733 1620. 答:-: 521. 解： | i
9、. I 一 .；： =.? . 一= _ 一: 二 1 二: 八?二I _ : =_ 二 I(I )丁：的最小正周期T=2 (n)当一1 _：-, 即二丨” . 匚 L_ ; T取得最大值 ；-| 的最大值为 232 1 u开打3开7T7开(川)由?. ，得 X 亠- 232 12 12，上开 + ，( 上E2) ?12 12 J322. 解(1)因为: ； - _ I 二丨 -:-，所以2 2 2/(z) - -sin 2zsm +cos 2z)cos - -sin2xsin p+cos 2xcosp 2 L_I2 2 u=-COS(2J-?2又函数图象过点：所以，即6 2 2 2 6 37
10、T而,- ，所以由函数“ ；：/1 的图象上各点的横坐标缩短到原的，纵坐标不变，得到函数，? = ： 的图象可2知:;=2 3因为 - - - . ，所以 . ： 一 匸. 一、，故， . 一 一_T!.一 : 143 3 3 2 33得5 才n, sin a+sin 2a所以一cos + cos 2a的递减区间为5916、72104所以函数酌) 在区间0?- 上的最大值和最小值分别为和一才 . 23. 解: ( I). ；? V ；、 _ ；二? _ 丄二：二=cos 2TT+ sin 2x +1 rX即sin2x + I 47+l = 0p1 4丿=2 sin开十3n2 4722(ii )丨令n-2 2 8k兀真?对称轴方程为-i.2 84 令一. ；一， :; 二可得，一. = 、.-. 4 2 8 ?对称中心为
