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1、山东省乐陵一中高三数学学情调研试题2008.10 一.选择题 （每题 5 分，共 60 分）1.不等式652xx的解集是（）A. 2|xx或3xB. 21|xx或63xC. 61|xxD. 32|xx2.设cba,是不全相等的实数，abczacbybcax222,，则zyx,（）A. 都不小于 0 B.都不大于0 C.至少有一个小于0 D.至少有一个大于0 3.若实数ba,满足2ba，则ba33的最小值是（）A.18 B.6 C. 32D. 2434.已知21aam（其中2a） ，2)21(xn（其中0 x） ，则nm,之间的大小关系是（）A. nmB. nmC. nmD.不能确定5.设na是
2、递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1 B.2 C.4 D.6 6.在各项均不为零的等差数列na中，若)2(0121naaannn则nSn412（）A.-2 B.0 C.1 D.2 7.正项等比数列na满足：nnabSaa3342log,13, 1，则数列nb的前 10 项的和是（）A.65 B.-65 C.25 D.-25 8.如果数列na的前n项和323nnaS，那么这个数列的通项公式是（）A. )1(22nnanB. nna23C. 23nanD. nna329.已知等差数列前n项和为nS，若0, 01213SS，则此数列中绝对值最小的项为（）A. 第
3、5 项B.第 6 项C.第 7 项D.第 8 项10.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19Km， 那么在 8 天内，它的行程就超过2200Km ，如果它每天的行程比原来少12Km,那么它行驶同样的路程就得花9 天多时间，那么这辆汽车原来每天行驶的千米数为（）A. 260259xB. 260258xC. 260257xD. 260256x11.已知函数13)(2axaxxf，若)()(xfxf对一切x恒成立，则实数a的取值范围是（）A. 134aB. 0aC. 1340aD. 1340a12.已知等比数列na的各项均为不等于1 的正数，数列nb满足18,lg3babnn，126b，则数列nb前
4、n项和的最大值等于（）A.126 B.130 C.132 D.134 二.填空题 （每小题4 分，共 16 分）13.已知2121,bbaa则2211baba与1221baba的大小关系为。14.在数列na中，61a， 且对任意大于1 的正整数n， 点),(1nnaa在直线6yx上，则数列)1(3nnan的前n项和nS。15.设xyz2式中变量yx,满足下列条件1232312yyxyx，则z的最大值为。16. 设na是 公 比 为q的 等 比 数 列 ， 其 前n项 的 积 为nT， 并 且 满 足 条 件11a，,0110099aa01110099aa。给出下列结论：; 10q; 1198T
5、110199aa；使1nT成立的最小自然数n等于 199. 其中正确结论的序号为。三.解答题 （写出必要的文字说明和演算步骤）17. (12 分) 设Ra，解关于x的不等式axxax22218.（12 分）已知数列na的前n项和为nS，NnaSnn131（ 1）求1a，2a；（ 2）求证：数列na是等比数列。19.（12 分）已知二次函数xf的二次项系数为a，且不等式xxf2的解集为3 , 1. （1）若方程06axf有两个相等的根，求xf的解析式；（2）若xf的最大值为正数，求a的取值范围。20.（12 分）设na是公比大于1 的等比数列，ns为数列na的前n项和 .已知73s，且4,3 ,
6、 3321aaa构成等差数列. （1）求数列na的通项；（2）令, 2, 1,ln13nabnn，求数列nb的前n项和nT. 21.（12 分）已知二次函数xfy的图象过坐标原点，其导函数为26xxf，数列na的前n项和为nS，点NnSnn,均在xfy的图象上 . （ 1）求na的通项公式；（ 2）设nnnnTaab,31是数列nb的前n项和，求使得20mTn对所有Nn都成立的最小正整数m. 22. （ 14分 ）nnba ,是 方 程Nnnxnx0141442的 两 根 ， 且214nnnbac，数列nc的前n项和为nS（1）求数列nc的通项公式；（2）若数列nd是等差数列，且CnSdnn求
7、非零常数C; （ 3）若Nndndnfnn1)36()(，求数列nf的最大项 . 答案：一.选择 BDBCB ADDCD DC二.填空13.12212211babababa14. 16nn15.11 16. 三.解答17.解由axxax222得0)2)(1(axx当2a时，解集为2, 1a；当2a时，解集为 1；当02a时，解集为 1 ,2a；当0a时，解集为 1,(；当0a时，解集为),2 1,(a. 18.解：41,2141)1(312121) 1(31212222121111aaaaaaaSaaSa证明：) 1(311nnaSnnnnnnnnnaaaaaSSaS111112)(31) 1
8、(31211nnaana是等比数列。19. 02)(xxf的解集为)3, 1()3)(1(2)(xxaxxf且0aaxaaxxxxaxf3)42(2)3)(1()(2由06)(axf得09)42(2axaax有两个相等实根01450944222aaaaa）（1a或51a510aa带入得535651)(2xxxfaaaaaxaaxaaxxf14)21(3)21(2)(222又aaaxfa14)(02max由00142aaaa得32a或032a20. 解：由已知得232)4)(3(72231321aaaaaaa025272222qqqaaqa2q或21q由题意112121nnaaqq)(ln13N
9、nabnn又nna31322ln3nbn又2ln31nnbbnb是等差数列2ln2)1(3321nnbbbbTnn21.解：设baxxfabxaxxf2)()0()(2由26)(xxf得2,3 baxxxf23)(2又点)(,(NnSnn在)(xfy图象上nnSn232当1n时111Sa当2n时)(5656)1(2)1(3)23(221NnnannnnnSSannnn 由)161561(215)1(6)56(331nnnnaabnnnnnbbbT21)1611(21)16156113171711(21nnn使)(20)1611 (21Nnmn成立的m应该是102120mm故10minm22.解：由已知41414nnbann)(34NnncncnnndnnSnn222,2cdcdcd315,26,11321nd为等差数列0222312ccddd0c（舍）或21cndn249137362137361)22)(36(2)(nnnnnnf当且仅当nn36即6n时等号成立491)(的最大值为nf
