《山西省临汾市双语学校2019年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市双语学校2019年高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市双语学校2019年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4 个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光， 4 个红包中有两个2 元，两个 3 元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A35 种B24 种C18 种D 9 种参考答案：C 【考点】 D3 ：计数原理的应用【分析】根据红包的性质进行分类，若甲乙抢的是一个2 和一个 3 元的，若两个和2 元或两个 3 元，根据分类计数原理可得【解答】解：若甲乙抢的是一
2、个2 和一个 3 元的，剩下2 个红包，被剩下的3 人中的 2 个人抢走，有A22A32=12 种，若甲乙抢的是两个和2 元或两个 3 元的，剩下2 个红包，被剩下的3 人中的 2 个人抢走，有 A22C32=6 种，根据分类计数原理可得，共有12+6=18 种，故选： C 2. 若函数 f（x）和 g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x） g（x）有解的充要条件是AxR，f（x）g（x）B有无穷多个x（xR ），使得 f（x）g（x）CxR，f（x）g（x）D x R| f（x）g（x）=参考答案：A 略3. 矩形两边长分别为a、b，且，则矩形面积的最大值是（）A. 4 B. C. D
3、. 2 参考答案：B 依题意可得，则当且仅当时取等号。所以，即矩形面积的最大值为，故选 B 4. 设和为双曲线()的两个焦点 , 若,是正三角形的三个顶点 ,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.3参考答案：B略5. 函数在上的最大值和最小值分别是（）A B C D 参考答案：A 略6. 已知是函数的极值点，若，则（）A，B，C，D，参考答案：D 根据图象可知，所以，故选 D. 7. 命题 “ 若 1x1，则 x21” 的逆否命题是 () A.若 x1 或 x 1，则 x21B.若 x21，则 1x1，则 x1 或 x1 D.若 x21 ，则 x1或 x 1 参考答案：D 8. 已知
4、点 P的双曲线（a0，b0）右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点， I 为的内心，若成立，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C 略9. 不等式的解集为（）A B C D参考答案：D 略10. 若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A B CD 参考答案：C二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 参考答案：12. 已 知 函 数， 则 不 等 式的 解 集是。参考答案：，若，则；若，则不等式的解集是13. 已知圆 , 圆内有定点 , 圆周上有两个动点分别记为，使，则矩形的顶点的轨迹方程为参考答案：14. 在 ABC 中，角A,B
5、,C所对的边分别是, 若,=45, 则角A=_.参考答案：略15. 若函数在和时取极小值，则实数a 的取值范围是参考答案：(0,1) 由题可得：，令故原函数有三个极值点为0,1，a，即导函数有三个解，由在 0,1 处要取得极小值所以0 和 1的左边导函数的值要为负值，右边要为正值，故a值只能放在 0和 1的中间，所以a的取值范围是 (0,1). 16. 命题“，” 是命题 (选填“ 真” 或“ 假”).参考答案：真当时，成立，即命题 “，” 为真命题 . 17. 方程表示的直线可能是_( 填序号 )参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
6、8. 、(12 分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置参考答案：(I) 不变； (II) 为的中点19. 设函数，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围 .参考答案：（1）（2）解 析： 解 ： （ 1 ） 当时 ， 解 不 等 式， 得， 5 分. 6 分（2），又，. 9 分又，解得，实数的取值范围是. 14分【思路点拨】（1）当时直接解不等式即可；（2）利用已知条件列不等式组即可解出范围.略20. （本题满分14 分）如图，两
7、条相交线段、的四个端点都在抛物线上，其中，直线的方程为，直线的方程为（）若，求的值；（）探究：是否存在常数，当变化时，恒有？参考答案：当时，等价于，即，即，即，此式恒成立（也可以从恒成立来说明）所以，存在常数，当变化时，恒有14 分考点： 1. 直线与曲线的位置关系；2. 直线的斜率和角的平分线；3. 探究思想的应用.21. （本题满分8 分）在和插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的两个数 .参考答案：设插入两个数为，则-4分-8分22. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集 .（2），试比较与的大小。参考答案：（1）由题意：，是的两个根，解得为，解得，故所求解集为(2) =略
