《山东省滨州市惠民县体育中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市惠民县体育中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市惠民县体育中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：A【知识点】函数的图象与性质C4将函数 y=cos2x 的图象向右平移个单位，得到y=cos2（x- ）=y=cos(2x-) 【思路点拨】根据左加右减，看出三角函数的图象平移的方向，再根据平移的大小确定函数式中平移的单位，这里的平移的大小，是针对于x 的系数是 1 来说的2
2、. 已知椭圆+=1上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则 m等于（）A10 B5 C15 D25参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的定义，化简求解即可【解答】解：由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10 ，椭圆+=1 可知，椭圆的焦点坐标在x 轴，a=5，a2=25，即 m=25 故选： D 3. 已知函数若关于的方程有实数解，求实数的取值范围是（）A B C D 参考答案：A 略4. 设函数在 R 上可导，其导函数为，且函数的图像如题（ 8）图所示，则下列结论中一定成立的是A. 函数有极大值和极小值B. 函数有极大值和极小值C. 函数有极大值和极
3、小值D. 函数有极大值和极小值参考答案：D 则函数增；则函数减；则函数减；则函数增；【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0 则函数递增，当导函数小于0则函数递减5. 已知函数，若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：C6. 在ABC中，G 为重心，记,，则=（）A. B. C. D. 参考答案：A7. 若矩阵满足下列条件：每行中的四个数所构成的集合均为；四列中至少有两列的上下两数是相同的则这样的不同矩阵的个数为（）A48 B72 C 168 D312 参考答案：C 一：恰有两列的上下两数相同，取这两列，有种，从 1、2、3、4中取 2个数排这两列，有种，排另两列，有种
4、，共有=144种；二：恰有三列的上下两数相同，也是恰有四列上下两数相同，有=24种(只要排其中一行即可 ).故一共有 144+24=168种.选 C. 8. 设命题，则为（）A. ， B. ，C. ， D. ，参考答案：A 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果. 【详解】解：表示对命题的否定，“，” 的否定是 “，” 故选【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型. 9. 下列说法中正确的是（）A、若命题为：对有，则使；B、若命题为：，则；C、若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D、方程有唯一解的充要条件是：参考答案：C略10. 在三棱锥 D-
5、ABC 中，已知 AD平面 ABC，且 ABC 为正三角形，点 O 为三棱锥 D-ABC 的外接球的球心，则点O 到棱 DB 的距离为（）A. B. C. D. 参考答案：D 【分析】题中要求点O 到棱 DB 的距离，需要计算出外接圆半径r 和棱 DB 的长度，再用勾股定理计算。棱 DB 很容易求得，半径则需要找到一个截面圆来确定。注意到平面ODA 截外接球是一个很好的截面圆，因为它正好是外接球和四棱锥的对称面. 【详解】作平面ODA 交平面 BC 于 E，交于 F，设平面 ODA 截得外接球是 ，D,A,F 是表面上的点，又平面 ABC ，DF 是的直径，因此球心O 在 DF 上， AF 是
6、的直径，连结BD,BF ，平面 DAB，又 DO=OF，OH 是的中位线，,故.故选 D. 【点睛】本题是三棱锥外接球的典型问题，是有难度的一类问题。一般这类问题需要用平面截外接球所得的外接圆，将立体问题转化为平面问题。二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 函数在0,1 上的最大值与最小值的和为3，则 a的值为 _. 参考答案：2 函数在上最大值和最小值是与这两个数 ,所以，解得故答案为. 12. 设满足约束条件若目标函数的最大值为, 则的最小值为 _.参考答案：9考点：简单线性规划13. 函数的定义域是 . 参考答案：略14. 数列满足，是的前项和，则 _ 参考
7、答案：15. 已知函数，则_ 参考答案：3略16. 如图，点为O 的弦上的一点，连接.，交圆于，若，则 . 参考答案：217. 五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有种参考答案：24【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】应用题；方程思想；综合法；排列组合【分析】根据题意，先使用捆绑法，将甲乙看成一个“元素”，再将丙、丁单独排列，进而将若甲、乙与第5 个元素分类讨论，分析丙丁之间的不同情况，由乘法原理，计算可得答案【解答】解：根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2 种不同的排法，将丙、丁单独排列，也有2 种不同的排法，若甲、乙与第5 个元素只有一个在丙丁之间，则有
8、2C21=4 种情况，若甲、乙与第5 个元素都在丙丁之间，有2 种不同的排法，则不同的排法共有22（ 2+4）=24 种情况；故答案为： 24【点评】本题考查排列、组合的综合运用，涉及相邻与不能相邻的特殊要求，注意处理这几种情况的特殊方法三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点的直线l 的参数方程为：(t 为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点() 写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；()若| PM |，| MN |，| PN |成等比数列，求a的值参
9、考答案：()解：由得： 曲线 C 的直角坐标方程为：(a 0) 2分由消去参数 t 得直线 l 的普通方程为4分() 解：将直线l的参数方程代入中得：6分设 M、N 两点对应的参数分别为t1、t2，则有8分，即，解得10分19. （ 12分 ） 在中 ， 角所 对 的 边 分 别 为， 已 知，（）求的大小；（）若，求的取值范围 . 参考答案：解：（）由条件结合正弦定理得，从而，5 分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）（，又， ，从而的取值范围是.12 分略20. 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品
10、合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（）根据表中数据，问是否有95% 的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（）已知在被调查的北方学生中有5 名数学系的学生，其中2 名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3 人，求至多有1 人喜欢甜品的概率附： X2=P（x2k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.635参考答案：【考点】独立性检验的应用；古典概型及其概率计算公式【专题】应用题；概率与统计【分析】（）根据表中数据，利用公式，即可得出结论；（）利用古典概型概率公式，即可求解【解答】解：（）由题意，X2=4.762 3.841
11、 ，有 95% 的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（）从这5 名学生中随机抽取3 人，共有=10 种情况，有2 名喜欢甜品，有=3 种情况，至多有 1 人喜欢甜品的概率【点评】本题考查独立性检验的应用，考查古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，属于中档题21. （本小题共13 分）已知函数（1）求的最小正周期及最大值。（2）若，且，求的值。参考答案：22. （本题 12 分）设均为正实数（1）若，求的最小值（2）求证：+参考答案：（1）；（ 2）见解析 .【知识点】基本不等式的证明柯西不等式E7 解析：（ 1）方法一：又，当且仅当时，；方法二：由柯西不等式得：.（2）故【思路点拨】方法一：将左右平方，再结合不等式即可，注意不等式成立的条件；方法二：利用柯西不等式求得； 2 问利用综合法证明，结合不等式即能证明 .
