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1、12018 学年第二学期高一期中六校联考数学试卷命题学校：正始中学第 I 卷（选择题40 分）一选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后的括号内）1.不等式0822xx的解集为A.4,2B.),42,(C.2,4D.),24,(2.已知等差数列na的前n项和为nS，若1518aa，则5S等于A. 18B. 36C. 45D. 723在正项等比数列na中，若12a，且1564aa，则数列na的前n项和是A.22nB.21nC.122nD.121n4.已知数列na是首项41a，公比1q的等比数列，且3512,4a
2、aa成等差数列，则公比q等于A.1B.21C.2D.25.在ABC中，内角CBA,所对边为cba,， 且CCBBA222sinsinsinsinsin，则 AA.150B.120C.60D.306.已知在ABC中，CBABAsin)cos(cossinsin，则ABC的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形7.已知0ba，0c，则下列不等式中正确的是A.bcacB.ccbaC.)(log)(logcbcabaD.cbbcaa8.在ABC中，已知2a，45B，1b，则该三角形A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定9.已知0,0 yx，满足0122xyx，则yx2的最小值
3、是A.22B.2C.23D.3210.函数2)(xxf，定义数列na如下：*1),(Nnafann.若给定1a的值，得到无穷数列na满足：对任意正整数n，均有nnaa1，则1a的取值范围是A.), 1()1,(B.), 1()0,(C.),1(D.)0 ,1(第 II 卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共7 小题，其中多空每题6 分，单空每题4 分，总计36 分）11. 已知在等差数列na中，若8951aaa，则前 9 项和9S,)cos(73aa=.12.在ABC中，1,3bA，三角形的面积3S，则c=,该三角形的外接圆半径R.13.设正项等比数列na的前n项和为nS，若15,342S
4、S,则公比q=,6S.14. 设数列na满足11a，且)(121Nnnnaann，则数列na的通项公式na，数列11nnaa的前 10 项和为15.在ABC中，内角,A B C所对的边分别是, ,a b c，若3sin,5,25BbAB，则边长a的值是16.关于x的不等式032aaxx在区间0 ,2上恒成立，则实数a的取值范围是.17.已知正实数ba,满足111baba，则ba23的最小值为.三、解答题（本大题共5 题，其中第18 题 14 分， 19-22 题每题 15 分，总计 74 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤，否则不给分.）18. 已知ABC的内角,A B C所对的边分
5、别是, ,a b c，且32,cos5aB.（1）若4b，求Asin的值；（2）若ABC的面积为4，求,b c的值 .319. 已知Ra，若关于x的不等式2(1)460a xx的解集是) 1 ,3(.（1）解不等式0)2(22axax；（2）若230axbx的解集为R，求实数b的取值范围 .20.已知数列*,Nnan，且12,211nnaaa.（1）证明数列 1na是等比数列，并求na的通项公式；（2）设nnnab，若nb的前n项和为nT，求nT.421.ABC内角,A B C所对边为, ,a b c，且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC.（1）求角A的大小；（2）若3a，求ABC周长l的取值范围 .22.数列*,Nnan各项均为正数，其前n项和为nS，且满足122nnnaSa（1）求证数列2nS为等差数列，并求数列na的通项公式；（2）设1424nnSb，求数列nb的前n项和nT，并求使)3(612mmTn对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值
