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1、山东省临沂市郯城2020 年中考数学模拟试卷一、选择题1点( 3,2)P到x轴的距离为（） A3B2C 3 D2 2下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（） ABCD3在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30 元钱，让他买三样体育用品：大绳，小绳，毽子，其中大绳至多买两条，大绳每条10 元，小绳每条3 元，毽子每个1 元在把钱都用尽的条件下，买法共有（） A6 种B7 种C 8种D9 种4在下列4 个数中，最小的数是（） A03B2(3)C( 3)D| 3|5已知一列数2x，32x，43x，54x，请写出第5 个数是（） A55xB65xC55xD65x6某社区有一块空地需要绿化，某
2、绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：2m）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（） A2150mB2300mC2330mD2450m7如图，在平行四边形ABCD中，2CDAD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：2ABCABF；EFBF；S四2DEBCEFBS；3CFEDEF；其中正确结论有（） A1 个B2 个C 3个D4 个8已知如图DCEG，40C，70A，则AFE的度数为（） A140B110C90D309如图，在ABC中，中线BE、CF相交于点G，连
3、接EF，下列结论：12EFBC；12EGFCGBSS；AFGEABGB；13GEFAEFSS，其中正确的个数有（） A1 个B2 个C 3个D4 个10如图， 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，4AEFS，则下列结论：2FDAF；36BCES；12ABES；AEFACD，其中一定正确的是（） ABCD11若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（） ABCD12如图是二次函数2yaxbxc的图象，下列结论：二次三项式2axbxc的最大值为4；420abc；一元二次方程21axbxc的两根之和
4、为2；使3y成立的x的取值范围是0 x；抛物线上有两点11,P x y和22,Q xy，若121xx，且122xx，则12yy其中正确的个数有（） A1 个B2 个C 3个D4 个二、填空题13如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的长度为m14若代数式32x在实数范围内有意义，则x的取值范围是15计算：26193aa16等腰三角形的一边长为2，周长为5，那么它的腰长为17在等腰三角形ABC中，90C，D是AC上一点，6AC，1tan5DBA，则sinCBD的值为18如图，在ABC中，90ABC，20C
5、，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于三、解答题19 （1）计算：1127|3 |2sin 602（2）解方程312422xxx20为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018 年度校园文化艺术节，决定从A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项
6、艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率21作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MNMA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据22如图，在ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若30A，写出图中所有与FD长度相等的线段23在平面直角坐标系xOy中，抛物线21(1)14yx与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）（1）求
7、点A，B的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点直接写出线段AB上整点的个数；将抛物线21(1)14yx沿x翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在x轴上的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数24如图，已知(3,0)A，(0,1)B，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC（1）如图 1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ；（3）在（ 2）的条件下若C、P、Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标25如图抛物线23(0)yaxbxa与x轴，y轴分别交于点( 1,0)A，
8、(3,0)B，点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点(2,)Dm在第一象限的抛物线上，连接BC，BD 试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBCDBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标26如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，24ADm，90D，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得31ABD，2 秒后到达C点，测得50ACD（）求B，C两点间的距离（结果精确到1m） ；（）若规定该路段的速度不得超过15/m s，判断此轿车是否超速参考数
9、据：tan310.6，tan501.227九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000 元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2 倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150 元，经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200 户的基础上增加了%a（其中50a） ，如果每户平均集资在150 元的基础上减少2%5a，那么实际筹资将比计划筹资多6000，求a的值参考答案一、选择题1解：点( 3,2)P到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2，故选： D2解： A主视图和左
10、视图都为矩形的，所以A 选项正确 ; B主视图和左视图都为等腰三角形，所以B 选项错误 ; C主视图为矩形，左视图为圆，所以C 选项错误 ; D主视图是矩形，左视图为三角形，所以D 选项错误故选： A3解：设大绳买了x条，小绳买了y条，毽子买了z个则有：10330 xyz，根据已知，得1x或2，当1x时，有203zy，此时有：y值可取 1，2，3，4， 5，6；共六种；当2x时，有103zy，此时有：y值可取 1，2，3；共三种所以共有9 种买法故选： D4解：031，2(3)3，( 3)3，|3|3，根据实数比较大小的方法，可得3103，故最小的数是| 3|故选： D5解：第n个式子是：若n
11、是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是n，x的次数是1n则第 5 个单项式为65x故选： D6解：如图，设直线AB的解析式为ykxb，则4120051650kbkb，解得450600kb故直线AB的解析式为450600yx，当2x时，4502600300y，23002150()m答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是2150m故选： A7解：如图，延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H，连接FH2CDAD，DFFC，CFCB，CFBCBF，CDAB，CFBFBH，CBFFBH，2ABCABF故正确 , DECG，DFCG，在DFE和FCG
12、中，DFCGDFCFDFECFG()DFEFCG ASA，FEFG，BEAD，90AEB，ADBC，90AEBEBG，BFEFFG，故正确，DFECFGSS，S四边形2DEBCEBGBEFSS，故正确，AHHB，DFCF，ABCD，CFBH，CFBH，四边形BCFH是平行四边形，CFBC，四边形BCFH是菱形，BFCBFH，FEFB，FHAD，BEAD，FHBE，BFHEFHDEF，3EFCDEF，故正确，故选： D8解：40C，70A，4070110ABD，DCEG，110AFE故选： B9解：BE、CF是ABC的中线，即F、E是AB和AC的中点，EF是ABC的中位线，12EFBC，即12E
13、FBC，故正确；EF是ABC的中位线，EFBC，FGECGB，221124FGECGBSEFSBC，故错误；EFBCAFEABC，12AFFEABBC，DOECOB，12EGFEGBBC，AFEGABGB，故正确；AFFB，AEFEFBSS，2BGEG，2BFGEFGSS，1133EEFGA FEFBSSS，13GEFAEFSS，故正确综上，正确故选： C10解：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，ADBC，ADBC点E是OA的中点，3CEAEAFBC，AEFCEB，3BCCEFAAE，3BCAF，2DFAF，结论正确；AEFCEB，3CEAE，23BCEFAESS，936BCEAEFSS，
14、结论正确；ABE和CBE登高，且3BEAE，3BCEABESS，12ABES，结论正确；假设AEFACD，则AEFACD，EFCD，即BFCDABCD，BF和AB共线点E为OA的中点，即BE与AB不共线，假设不成立，即AEF和ACD不相似，结论错误综上所述：正确的结论有故选： D11解：根据题意得27012180r，所以4(0)3lr r，即l与r为正比例函数关系，其图象在第一象限故选： A12解：观察图象知最高点为( 1,4)，故最大值为4 正确；当2x时，0y，故420abc正确；抛物线对称轴为1x，故一元二次方程21axbxc的两根之和为2正确；使3y成立的x的取值范围是2x或0 x，故
15、错误；121xx，且122xx，11,P x y距离对称近，12yy，故错误；故正确的有3个故选： C二、填空题13解：设绳子长度为xm，则ACADxm，(2)ABxm，8BCm，在RtABC中，222ABBCAC，即222(2)8xx，解得：17x，绳子的长度为17m故答案为： 1714解：根据题意得：320 x，解得：32x15解；原式63(3)(3)(3)(3)aaaaa13a，故答案为：13a16解：若等腰三角形的腰长为2，则底边长为：5221，212，能组成三角形，此时它的腰长为2；若等腰三角形的底边长为2，则腰长为：521.52，1.51.52，能组成三角形，此时它的腰长为1.5它
16、的腰长为1.5 或 2故答案为： 1.5 或 217解：如图作DHAB于H6CACB，90C，45A，6 2AB，DHAB，90AHD，45AADH，AHDH，1tan5DHDBHBH，设DHAHm，则5BHm，66 2m，2m，22ADDH，4CDACAD，2222462 13BDCDBC，42 13sin132 13CDCBDBD，故答案为2 131318解：在ABC中，90ABC，20C，18070BACBC，DE是边AC的垂直平分线，20C，CEAE，20EACC，702050BAEBACEAC，故答案为： 50三、解答题19解：（ 1）原式3 332332；（2）去分母得：322xx，解得：53x，经检验53x是分式方程的解20解：（ 1）本次调查的学生总人数为410%40人，360(110%20%40%)108；（2）C科目人数为40(110%20%40%)12人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2，所以书法与乐器组合在一起的概率为2112621解：（ 1）作图如图1 所示：（2）作图如图2 所示：作图依
