《2019年高考文数一轮复习单元AB卷：第13单元不等式B卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考文数一轮复习单元AB卷：第13单元不等式B卷(含解析)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷 ?高三?数学卷（ B）第十三单元不等式注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果ba，则下列各式正确的是（）Axbxa
2、lglgB22bxaxC22baDxxba222若110ab，则下列不等式中，正确的不等式有（）abab；22ab ；ab；2baab；33ab ；1ba；A1 个B2 个C3 个D4 个3若函数2( )f xxaxb 的定义域为 1,2 ，则ab的值为（）A1 B2 C1D24已知0a，0b， a ，b的等差中项是12，设1xaa，1ybb，则xy的最小值是（）A3 B4 C5 D6 5在R上定义运算：2xxyy，若关于x的不等式10 xaxa的解集是集合22xx的子集，则实数a的取值范围为（）A21aB21aC21aD21a6以原点为圆心的圆全部都在平面区域36020 xyxy内，则圆的面
3、积最大值为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A185B95C2D 7已知函数2log0( )30 xxxf xx，则满足1( )3f x的x的取值范围（）A3(2,)B (, 1)C3( 1,0(2,)D ( 1,)8已知平面直角坐标系xoy上的区域D 由不等式组0222xyxy给定，若( , )M x y 为 D 上动点，点 A 的坐标为 (2,1) ，则zOM OA的最大值为（）A4 2B3 2C4 D3 9若2( )f xx，2mfab，1nfab，2abrfab，（ a ，b为正数），则 m ， n ， r 的大小关系是（）AmnrBmrnCrnmDnrm10若正数a，b
4、，c满足42bcacaba，则cba2的最小值为（）A3 B4 C9 D16 11设x，y满足约束条件10100 xyyx，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为4，则ab的最大值为（）A4 B2 C6 D8 12设(1, 2)OA，( , 1)OBa，(,0)OCbC，O为坐标原点， 若A、B、C三点共线，则11ab的最小值是（）A22B32C223D323二、填空题（本大题有4 小题，每小题5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13若关于x 的不等式34xb的解集中的整数有且仅有1、 2、3，则b的取值范围是_14已知1(3)3maaa，214xn，则 m ， n 之间大小关
5、系是_15对于任意的实数2x，不等式2452xxax恒成立，a的取值范围是_16已知实数x，y满足不等式组2040250 xyxyxy，若目标函数()zyax aR取最大值时的唯一最优解是(1,3) ，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题有6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 10 分）解关于x 的不等式110 xxa，0aaR且18（ 12 分）已知2( )3(6)f xxaa xb；（1）当不等式( )0f x的解集为 ( 1,3) 时，求实数a ，b的值；（2）解关于 a 的不等式(1)0f19（ 12 分）已知函数3)(2axxxf（1）当xR时，ax
6、f)(恒成立，求a的取值范围；（2）当 2, 2x时，axf)(恒成立，求a的取值范围20（ 12 分）已知函数cbxaxxxf23)(的一个零点为1x，另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率（1）求cba的值；（2）求ab的取值范围21（ 12 分）某宾馆有一房间，室内面积共计2180 m ，拟分割出两类房间作为旅游客间，大房间面积为218 m ，可住游客5 人，每人每天住宿费40 元；小房间每间面积为215 m ，可以住游客3 人，每人每天住宿费50 元；装修大房间每间需要1000 元，装修小房间每间需要600 元，如果宾馆只有8000 元用于装修，且游客能住满客房，该宾馆应隔
7、出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？(不记隔墙面积)22（ 12 分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过C点，已知3AB米，2AD米（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小 ?并求出最小值教育单元训练金卷 ?高三?数学卷答案（ B）第十三单元不等式一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】 D 【解析】 02x，ba，xxba22，xxba22，故选 D
8、2【答案】 C 【解析】 110ab，0ba，0ab，0ab，22ab ，33ab ，1ba，又ba与ab为正且不等，2baab，正确，错误，故选C3【答案】 A 【解析】依题意，20 xaxb的解集为1,2 ， 1212ab， 即3a，2b， 1ab，故选 A4【答案】 C 【解析】 由题意知，1ab，21abab，故14ab，11xyabab111145ababab，当且仅当12ab是取等号，故选C5【答案】 C 【解析】 由1021xaxaxaxa得1xaxa0 ，解得axa+1，由题设知212aa，解得21a，故选 C6【答案】 C 【解析】 画出不等式组表示的平面区域，如图所示，可知
9、当圆的面积最大时，它与直线20 xy相切，此时圆的半径222r，圆的面积为2，故选 C7【答案】 C 【解析】 当0 x时，由1( )3f x得，21log3x， 32x；当0 x时，由1( )3f x得133x，10 x，综上知，x的取值范围是3( 1,0(2,) ，故选 C8【答案】 C 【解析】 作出不等式组0222xyxy所表示的区域D，如图所示，由题设知，( , )OMx y ，(2,1)OA，2zOMOAxy ，由图形可得，目标函数2zxy过点(2,2)A时，取得最大值为4，故选 C9【答案】 A 【解析】 0a，0b，2abab， 21abab， 又由2abab得，2ababab
10、ab，即12ababab，有2102abababab，2( )f xx在0 x时为减函数，212abfffababab，即mnr，故选 A10 【答案】 B 【解析】 4)(2cababcacaba， 2()()2 ()()4abcabacab ac，故选 B11【答案】 B 【解析】 作出可行域，如图所示，当直线 zaxby 过直线10 xy与直线1y的交点(2,1)A时，目标函数zaxby (0,0)ab取得最大值4， 24ab， 0a，0b， 2 224abab，则2ab，当且仅当1a，2b时取等号，故选B12 【答案】 C 【解析】 (1, 2)OA，( , 1)OBa，(,0)OCb
11、，(1,1)ABOBOAa，(1,2)ACOCOAb，A、B、C三点共线，AB 与AC共线，则1112ab，即21ab，0a，0b，11112(2)332 2baabababab，当且仅当2baab，即2ba时取等号，所以最小值为32 2，故选 C二、填空题（本大题有4 小题，每小题5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13 【答案】 (5,7)【解析】 由题意得，443443433bbxbxbx，若不等式的整数解只有1、2、3，则b应满足：40134343bb，即4758bb，解得57b14 【答案】mn【解析】 3a，30a，113323533maaaa，又211x，由指数函数的性质
12、知，2144xn，故mn15 【答案】(,2【解析】 2x，20 x，故2245(2)11(2)2222xxxxxxx，即2452xxx的最小值为2，当且仅当1x时取等号，不等式2452xxax恒成立，2a16 【答案】 (1,)【解析】 作出不等式组2040250 xyxyxy所表示的可行域，如图所示，依题意，直线40 xy与直线20 xy交于点(1,3)A，此时目标函数()zyax aR取最大值，1a三、解答题（本大题有6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】 见解析【解析】 当10a 时，不等式的解集为11|xax ；当1a-时，不等式的解集为；当01a
13、a 或 时，不等式的解集为11|xxa 18 【答案】 （1）339ab或339ab；（ 2） (36,36)bb【解析】 （1）不等式( )0f x，即为：23(6)0 xaa xb，不等式( )0f x的解集为 ( 1,3) ，不等式23(6)0 xaa xb与 (1)(3)0 xx同解，即23(6)0 xaa xb的解集为(1,3)；(6)133133aab，即26609aab，解得339ab或339ab；（2）2( )3(6)f xxaa xb，(1)3(6)faab ，故(1)0f，即为3(6)0aab，即2630aab；则364(3)244bb ；当6b时，0，此时不等式(1)0f
14、解集为；当6b时，2630aab的解集为 (36,36)bb19 【答案】 （1）26a；（ 2）27a【解析】 （1）当xR时，axf)(恒成立，即aaxx32，对xR恒成立，032aaxx，24(3)0aa，解得26a（2）当 2, 2x时，axf)(恒成立，即2,2x，axfmin)(函数3)(2axxxf的对称轴为2ax当22a，即4a时，函数3)(2axxxf在2, 2x单调递增，min( )( 2)423f xfa，由aa324，解得37a，此时无解；当222a，即44a时，函数2min12( )()24aaf xf，由aa4122，解得26a，此时24a；当22a，即4a时，函数
15、3)(2axxxf在2, 2x单调递减，函数min( )(2)423f xfa，由aa324，解得7a，此时47a综上所述，a的取值范围为27a20 【答案】 （1）1；（ 2）12,2【解析】 （1）由0)1 (f得10abc，得1abc（2）由1cab，3221(1)(1)1fxxaxbxabxxaxab，从而另外两个零点是方程01)1(2baxax的两个根，且一个根大于1，一个根小于1大于零设1) 1()(2baxaxxg，由零点的分布可得(0)0(1)0gg，即10230abab，作出可行域如图所示，因为00abab表示可行域内的点),(ba与原点)0 ,0(连线的斜率k，直线OA的斜
16、率为211k，直线032ba的斜率为22k，所以12,2k，即12,2ba21 【答案】 应隔出小房间12 间；或大房间3 间，小房间8 间，可以获得最大利润【解析】 设隔出大房间x房间，小房间y间，收益为z元，则有18151801000600800000.xyxyxy，设目标函数为：200150zxy，作可行域6560534000 xyxyxy，如图所示，作直线: 430lxy，由图可以看出，l过 B 点时， 目标函数200150zxy 时取得最大值，B 点坐标是直线1l： 1815180 xy与直线2l： 10006008000 xy的交点，解得20 60,77B，但是它不是整点，可以验证取得最大值时，经过的整点是0,12 和 (3,8) ，此时可取得最大值为1800 元，即应隔出小房间12 间；或大房间3 间，小房间8 间，可以获得最大利润22 【答案】 （1）82,(8,)3；（ 2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24 平方米【解析】设AN的长为x米 （2x） ， 由题意知：AMDCANDN，2xDN，3ABDC所以23xxAM，232AMPNxSAN
