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1、2020-2021 学年四川省成都市龙泉七中九年级（上）月考数学试卷（ 12 月份）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 2 的绝对值是（）A2B 2C 2D 222020 年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（）ABCD3如图，在RtABC 中， C90， AB13，cosA=513，则 AC 的长为（）A5B8C12D134用配方法解一元二次方程x24x10，配方后得到的方程是（）A （x2）21B （x2）24C （x 2）23D （x2）255如图，双曲线y= -12?的一个分支为（）ABCD6如图，MN 所在的直线垂直平分线段AB
2、利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）A1B2C3D47在主题为 我和我的祖国的演讲比赛中， 参加决赛的六名选手成绩（单位： 分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这六名选手成绩的众数和中位数是（）A8.8；8.9B8.8；8.8C9.5；8.9D9.5；8.88如图， AD 是O 的直径， ?= ?若 AOB40，则圆周角BPC 的度数是（）A40B50C60D709如图，在ABC 中， ABAC6，D 为 AC 上一点，连接BD，且 BDBC4，则 DC为（）A2B52C83D510已知 y 关于 x 的函数表达式是yax22x
3、a下列结论不正确的是（）A若 a1，函数的最小值是2B若 a 1，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大C不论 a 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点D不论 a 为何值时，函数图象定经过点（1， 2）和（ 1，2）二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）11因式分解： x325x12一元二次方程x（x2） x 2 的根是13 如果反比例函数y=?-2?（ a是常数）的图象在第一、 三象限，那么 a 的取值范围是14如图，在RtABC 中， ACB90， BC6，AC8，分别以点A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点E， F 过点 E， F 作
4、直线 EF， 交 AB 于点 D 连结 CD，则 CD 的长是三.解答题（本大题共6 小题共 54 分）15 （1）计算： (12)-1- 6cos30-(?3-7)0+ 27（2）解方程： 4x2+x3016已知1?-1?= 1，试求2?+3?-2?-2?-?的值17如图，在A 的正东方向有一港口B某巡逻艇从A 沿着北偏东55方向巡逻，到达C时接到命令，立刻从C 沿南偏东60方向以20 海里 /小时的速度航行，从C 到 B 航行了3 小时，求 A，B 间的距离 （结果保留整数） （参考数据： sin55 0.82，cos55 0.57，tan55 1.43， 3 1.73）18如图，在平面直
5、角坐标系中，已知点A 的坐标为（ 0，2） ，点 B 的坐标为（ 1，0） ，连结 AB，以 AB 为边在第一象限内作正方形ABCD直线 BD 交双曲线y=?（k0）于 D、E 两点，连结CE，交 x 轴于点 F（1）求双曲线y=?和直线 DE 的解析式（2）求 DEC 的面积19某公园草坪的护栏是由50 段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距 0.4m 加设不锈钢管 （如图 1 所示）做成的立柱， 为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图2 所示的直角坐标系进行计算（1）求此抛物线的解析式；（2）试求所需不锈钢管的总长度20如图，在RtABC 中，中，ACB90，以
6、BC 为直径的半圆O 交 AB 于点 D，E是?的中点，连接CE 交 AB 于点 F（1）求证： ACAF；（2）若 tanDCE=23，AD 5，求 AC 的长一、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）21已知(?-2)(?+1) 1-?的值为 0，则 x22设实数 、是一元二次方程x2+x10 的两根，则2 的值为23如图，正方形ABOC 与正方形EFCD 的边 OC、 CD 均在 x 轴上，点F 在 AC 边上，反比例函数y=?的图象经过点A、E 且 SOAE 3，则 k24如图，在菱形ABCD 中， tanA=43，M， N 分别在 AD ，BC 上，将四边形AMNB
7、沿 MN翻折，使AB 的对应线段EF 经过项点D，当 EFAD 时，?的值为25如图，二次函数y x2+2x+3 的图象与x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，对称轴与 x轴交于点 D， 若点 P为 y轴上的一个动点， 连接 PD， 则 1010PC+PD 的最小值为二.解答题（本大题共3 小题共 30 分）26奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误 ）2020 年年 2 月 5 日，四川省出台关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13 条举措，携手中小企业共渡难关某企业积极复工复产，生产某种产品成本为
8、9 元 /件，经过市场调查获悉，日销售量y （件）与销售价格x（元 /件）的函数关系如图所示：（1）求出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000 元？（3）若该企业每销售1 件产品可以获得2 元财政补贴，则当销售价格x 为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？27如图， ABC 内接于 O， AB 为O 的直径， D 为?的中点， 过 D 作 DF AB 于点 E，交O 于点 P，交弦 BC 于点 G，连接 CD，BF（1）求证： BFG DCG（2）若 AC10，BE 8，求 BF 的长；（3）在（ 2）的条件下， P 为 O 上一点，连接BP，CP，弦 CP 交直径 AB 于点 H若BPH 与 CPB 相似，求CP 的长28如图 1，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点C，已知点 B 坐标为（ 3，0） ，点 C 坐标为（ 0，3） （1）求抛物线的表达式；（2） 点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一个动点，当 PBC 的面积最大时， 求点 P 的坐标（3）如图 2，点 M 为该抛物线的顶点，直线MD x 轴于点 D，在直线MD 上是否存在点 N，使点 N 到直线 MC 的距离等于点N 到点 A 的距离？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由
