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1、2017-2018 学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版1 / 7 借鉴借鉴家酷酷5.2 代数式课题5.2代数式1.使学生认识用字母表示数的意义；2.使学生理解代数式的观点，理解一些代教课数式的实质背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；3.能说出一个代数式目标表示的数目关系，能列出代数式要点理解代数式的观点难点把数式数目关系用代数式简洁地表示出来。教课过程教课内容和学生活动教师活动或设计企图(一)情形导入发问：1.如何用字母表示加法互换律？2.如何用字母表示乘法互换律？3.如何用字母表示加法联合律、乘法联合律、分派律？答： 1. 用字母表示加
2、法互换律：a bb a 2.用字母表示乘法互换律：abba3.用字母表示加法联合律：1 2017-2018 学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版2 / 7 借鉴借鉴家酷酷(a b) c a(b c) 用字母表示乘法联合律：(a b) ca(b c) 用字母表示乘法对加法分派律：a(b c) abac以上是用字母表示数的例子，还有什么数能够用字母表示呢？(二)新课自主学习教师导学. 代数式的观点：下边看几个用字母表示数的例子：1.假如甲数为 x，乙数为 y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是 xy。2.假如长方形的长各宽分别为a 和 b
3、，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a b) ；长方形的面积是ab。3.假如梯形的上底为 a，下底为 b，高为 h，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是此刻我们来剖析上边四个公式有哪些共同的特点。(1) 这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2) 它们都是用运算符号2 2017-2018 学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版3 / 7 借鉴借鉴家酷酷连结起来的。实质上，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，就是代数式。独自的一个数或一个字母，也是代数式，如5， a， m 等都是代数式。说明：(1) 这里的运算是指加、减、
4、乘、除、乘方、开方（能够提出“开方”这个词，此后要学）。(2) 重申代数式仅指用“运算”符号连结数或字母而获得的算式，代数式中不含有等号或不等号。如 S ab 是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而 ab 是代数式。练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式起码含有两种运算）。(3) 代数式里的每个字母都表示数，所以数的一些运算规律也合用于代数式。如： 2x 2y 2(x y) 例 1 指出以下代数式的意义：（1） 2a+5 ； （2） 2（ a+5）；（ 3） ；（4） （ 5） （6）剖析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式能够有几种读数，
5、写出一种即可。3 2017-2018 学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版4 / 7 借鉴借鉴家酷酷解：（ 1） 2a+5 表示的是a 的 2 倍与 5 的和 . （2） 2（ a+5）表示的是 a 与 5 的和的 2 倍 .（3） 表示的是 a 的平方与 b 的平方的和 .（4） 表示的是 a， b 两数和的平方 .（5） 表示的是 x 的倒数 .（6） 表示的是 x 与它的倒数的和注意：解这种问题的要点是：（1）仔细剖析代数式中含有哪些运算，它们运算次序是什么，进而正确，简洁地表现出代数式的运算次序，（2）不会惹起误会；（3）为了简洁地表达代
6、数式的意义，也能够找出最后的运算，把它用语言表达出来，其余的运算用代数式表示。如（7） 的意义可表达为 a+b 与 a-b 的商，（ 8）3(x2-y2) 可表达为 3 与 x2-y2 的积。 . 列代数式：我们用代数式能够表示数目和数目之间的关系. 如表示“ a， b 两数之积与的和”，“ a， 8 两数之和与 b，c 两数之差的积”，能够分别按以下步骤列代数式：例 2 用代数式表示：(1) a 于 b 的差与 c 的平方的和 . (2)百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c 的三位数 . (3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.4 2017-2018 学年七
7、年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版5 / 7 借鉴借鉴家酷酷解：（ 1）（ a-b ） + . （ 2)100a+10b+c( 此中， a,b,c是 0 到 9 之间的整数，且a0). （ 3）设 m 是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1, 它们的和为（ m-1 ）+m+(m+1), 即 3m. 注意：（ 1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，往常把乘号写作“”或省略号不写，如 2a写作 2a或 2a（但不可以写作a2），ab写作 ab或 ab. （ 2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如st写作（t 0）（三）稳固练习：
8、1. 指出以下各代数式的意义：（ 1） +2 ； （ 2） a（ b+1 ）-1. 2用代数式表示：（ 1） a， b 两数的差与 c 的积 . （ 2） x， y 两数的和的平方减去它们差的平方. （ 3）一个数等于a 的 3 倍与 b 的和 . （四）小结本节主要学习了代数式的观点，以及代数式的读法和写法，并初步学惯用代数式表示简单的数目和数目关系。学习代数式要特别注意以下几点：5 2017-2018 学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版6 / 7 借鉴借鉴家酷酷（1） 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，独
9、自的一个数（或字母）也是代数式。（2）代数式与公式不一样，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“”号的。（3） 代数式的书写要严格依照其书写规定： 代数式中的“”，简写为“”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，假如是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“”。 在代数式中碰到除法运算时，一般按分数的形式表示。（4） 代数式的读法没有一致的规定，一般以能够简洁的表现出代数式的运算次序，不致于惹起误会为主（五）作业课后题 1. 2.3 教课反省：经过本节课的学习学生认识用字母表示数的意义，6 2017-2018 学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案 ( 新版) 青岛版7 / 7 借鉴借鉴家酷酷教课反省7
