一、选择题1如图，一条抛物线与x 轴相交于M，N 两点（点M 在点 N 的左侧），其顶点P段AB上移动，点A，B 的坐标分别为（2， 3），（ 1， 3），点 N 的横坐标的最大值为4，则点 M 的横坐标的最小值为（）A 1 B 3 C 5 D 72如图是抛物线yax2+bx+c（a0 ）的部分图象，其顶点坐标为（1， n），且与x 轴的一个交点在点（ 3，0）和（ 4，0）之间则下列结论：a b+c0； 3a+b 0；b24a（cn）； 一元二次方程ax2+bx+cn1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个3如图等边ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿ABC以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若APQ的面积为2cmS，点Q的运动时间为st，则下列最能反映S与t之间大致图象是（）ABCD4若整数 a 使得关于x 的分式方程12322axxxx有整数解，且使得二次函数y(a2)x2+2(a 1)x+a+1 的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A12 B15 C17 D205下列函数关系式中，属于二次函数的是（）A21yxB21yxxC221yxxxD21yx6根据下列表格中的对应值：x1.981.992.002.012yaxbxc-0.06-0.05-0.030.01判断方程20axbxc（0a，a，b，c 为常数）一个根x 的范围是（）A1.001.98xB1.981.99xC1.992.00 xD2.002.01x7已知二次函数yax2+bx+c的 y 与 x 的部分对应值如表：x10234y50 430下列结论正确的是（）A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴为直线x2C当 0 x4时， y0D若 A（x1，2）， B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x28抛物线28yxxq与x轴有交点，则q的取值范围是（）A16qB16qC16qD16q9对于二次函数2532yx的图象，下列说法中不正确的是（）A顶点是3,2B开口向上C与x轴有两个交点D对称轴是3x10如图，已知抛物线2(0)yaxbxc a的部分图象如图所示，则下列结论：0abc； 关于 x 的一元二次方程20axbxc的根是 -1，3；2abc； y 最大值43c；其中正确的有（）个A4 B3 C2 D111已知点1( 1,)y，( ,)23 y，31(,)2y在函数22yxxm的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A123yyyB213yyyC231yyyD312yyy12关于抛物线223yxx，下列说法正确的是（）A开口方向向上B顶点坐标为1, 2C与 x 轴有两个交点D对称轴是直线1x13若二次的数2yaxbxc的 x 与 y 的部分对应值如下表：x765432y27133353则当1x时， y 的值为（）A5 B3C13D2714把函数2(1)2yx图象向右平移1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A22yxB2(1)1yxC2(2)2yxD2(1)3yx15已知二次函数2yaxbxc，当2x时，该函数取最大值9设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为1x，若15x则 a 的取值范围是（）A3a1B2a1C1a0D 2a4二、填空题16抛物线2yxx向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式为 _17 已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式220 xxm的解集为 _18把函数 y（ x1）2+2 图象向右平移1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为_19如图，抛物线224yxx与 x 轴交于点O，A，把抛物线在x 轴及其上方的部分记为1C，将1C以 y 轴为对称轴作轴对称得到2C，2C与 x 轴交于点B，若直线y = m 与1C，2C共有 4 个不同的交点，则m 的取值范围是_20高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动，运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞，从而使其在优美的自然环境中锻炼身体，并陶冶情操. 如图，某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力等因素，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间满足函数关系2205htt .则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为_秒. 21小明从如图所示的二次函数20yaxbxc a图象中，观察得出了下面五条信息：32ab；240bac；0ab；0abc；20bc你认为正确信息的有 _（请填序号）22已知二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，给出以下结论：24bac； abc0 ；20ab；80ac；930abc，其中结论正确的是_（填正确结论的序号）23已知二次函数232yxmxm的顶点在 y 轴上，则其顶点坐标为_24在平面直角坐标系xOy 中，函数y=x2的图象经过点M（x1， y1）， N（ x2， y2）两点，若 4x1 2，0 x22，则 y1 _y2 （用 “ ” ，“ =”或“ ” 号连接）25抛物线 yx2x 的顶点坐标是_26若函数21ymxx的图象与x 轴只有一个公共点，则m 的值是 _参考答案三、解答题27 如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形ABCD的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上抛物线2yxbxc经过点B与点D（1）求这个二次函数的表达式；（2）将正方形ABCD向左平移m个单位（0m），边AD与BC分别与（ 1）中的二次函数图像交于P、Q，若点Q纵坐标是点P纵坐标的 2 倍，求m的值28如图，在平面直角坐标系中，有抛物线yax2+bx+3，已知 OAOC3OB，动点 P在过 A、 B、C 三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得 ACP是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，说明理由；29有这样一个问题：探究函数243yxx的图象与性质小丽根据学习函数的经验，对函数243yxx的图象与性质进行了探究下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）函数243yxx的自变量x 的取值范围是_（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，画出了函数243yxx的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；（3）对于上面的函数243yxx，下列四个结论： 函数图象关于y 轴对称； 函数既有最大值，也有最小值； 当2x时， y 随 x 的增大而增大，当2x时， y 随 x 的增大而减小； 函数图象与x 轴有 2 个公共点所有正确结论的序号是_（4）结合函数图象，解决问题：若关于x 的方程243xxk有 4 个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_30如图，已知二次函数21yaxbx的图象经过点D（-1，0）和 C（4，5）（1）求二次函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出直线1yx，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。
