《福建省泉州市剑影武术学校2021-2022学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市剑影武术学校2021-2022学年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市剑影武术学校2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从1，2，3，4这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D参考答案：A2. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( )A圆、直线B直线、圆 C圆、圆 D直线、直线参考答案：A略4. 若在区间0，2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【专题】
2、概率与统计【分析】先根据几何概型的概率公式求出在区间0，2中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于，利用几何概型求出概率即可【解答】解：在区间0，2中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于的概率为=，故选：C【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型属于基础题5. 3把7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分派方案共有多少种 （ ）A.252 B.112 C.70 D.56参考答案：B略6. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为
3、4，则该球的表面积为（） A B C D 16参考答案：B考点： 球的体积和表面积专题： 球分析： 根据正四棱锥PABCD与外接球的关系求出球的半径，即可求出球的表面积解答： 解：如图，正四棱锥PABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知PAF为直角三角形且AEPF，底面边长为4，AE=，PE=6，侧棱长PA=，PF=2R，根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF?PE，即44=2R6，解得R=，则S=4R2=4（）2=，故选：B点评： 本题考查球的表面积，球的内接几何
4、体问题，考查计算能力，根据条件求出球的半径是解决本题的关键7. 如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自或内部的概率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B）（C） （D）参考答案：D9. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略10. 一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（ ）A1：125 B27：125 C13：62 D13：49参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每
5、小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力12. 命题，则?p：
6、参考答案：【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题，则?p：故答案为：13. 棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1d2d3d4的值为 参考答案：14. 函数的单调递增区间是_ _参考答案：【知识点】余弦函数的性质【答案解析】解析：解：因为，由，所以所求函数的单调递增区间为.【思路点拨】一般求三角函数的单调区间，先把三角函数化成一个角的函数，再结合其对应的基本三角函数的单调区间与复合函数的单调性规律解答.15. 已知函数则 。参考答案：016. 把正偶数
7、数列2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于 参考答案：（45，19）【考点】F1：归纳推理【分析】由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+n=项，进而可得偶数2012对应的位置【解答】解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+n=项，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2018是数列an的第1009项，且+19=1009，因此2018是数阵中第45行的第19个数，故答案为：（45，19）17. 设为实数，若复数，则ab 参考答案：2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
8、程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在中,角、的对边分别为、,且,（1）求角的值；（2）设函数,求的值.参考答案：()因为2分又，所以，()所以 19. 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg在不超过600个工时的条件下，求生产产品A、产品B的利润之和的最大值参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的
9、可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值【解答】解：设A、B两种产品的产量分别为x，y件，利润之和为z，约束条件是，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分，生产产品A、产品B的利润之和为z，目标函数是z=2100x+900y，可得y=x+z，截距最大时z最大结合图象可知，z=2100x+900y经过点（60，100）处取得最大值，此时z=210060+900100=216000元，故生产产品A、产品B的利润之和的最大值216000元20. （本题满分12分）物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物
10、体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）参考答案：解：设A追上B时,所用的时间为(s) ，物体A和B在s后所走过的路程分别为和 2分依题意有: 4分www.ks5 高#考#资#源#网即 6分 8分解得=5 (s) 9分所以 (m) 10分答：相遇时，物体A走过的路程是130m。 12分略21. (本小题满分14分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。参考答案：（1）方程C可化为 2 显然 时方程C表示圆。5（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 8 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 10，有 得 1422. （本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围. 参考答案：若命题p为真命题： 解得 若命题q为真命题： 解得0m 15 6分（1）若 则 无解 （2）若 则 15 故m的取值范围为15 12分
