《贵州省贵阳市卫城中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省贵阳市卫城中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市卫城中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A25B50C125D75参考答案:B【考点】球的体积和表面积【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线,求出长方体的对角线,就是求出球的直径,然后求出球的表面积【解答】解:长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,所以长方体的对角线就是球的直径,长方体的对角线为: =5,所以球的
2、半径为:;则这个球的表面积是: =50故选:B【点评】本题是基础题,考查球的内接多面体的有关知识,球的表面积的求法,注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键,考查计算能力,空间想象能力2. 设a40.9,b80.48,c1.5,则()Acab Bbac Cabc Dacb参考答案:D略3. 已知奇函数f(x)当时,则当时,f(x)的表达式是( )A B C D 参考答案:C设x0,又当x0时,f(x)=x(1?x),故f(?x)=?x(1+x),又函数为奇函数,故f(?x)=?f(x)=?x(x+1),即f(x)=x(x+1),本题选择C选项.4. 在等差数列中,若前5项和,则等于
3、 ( )A 4 B 4C 2D2参考答案:A略5. 下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()ABCD参考答案:D【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义进行判断即可【解答】解:A中每一个x都唯一对应一个函数y,是函数关系B中每一个x都唯一对应一个函数y,是函数关系C中每一个x都唯一对应一个函数y,是函数关系D中存在部分x都,有另个y与x对应,不满足函数的对应的唯一性,不是函数关系故选:D6. 设,是二次函数,若的值域是,则的值域是 ( )ABC D参考答案:C略7. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 ( )A0m4 B0m1 Cm4 D0m4参考答案
4、:D 8. 设集合A=|,则 A B C D(参考答案:C9. 证券公司提示:股市有风险,入市需谨慎小强买的股票A连续4个跌停(一个跌停:比前一天收市价下跌10%),则至少需要几个涨停,才能不亏损(一个涨停:比前一天收市价上涨10%)()A3B4C5D6参考答案:C【考点】函数的值【分析】设小强买的股票A时买入价格为a,连续4个跌停后价格为a(110%)4=0.6561a,设至少需要x个涨停,才能不亏损,则0.6564a(1+10%)xa,由此能求出结果【解答】解:设小强买的股票A时买入价格为a,连续4个跌停后价格为a(110%)4=0.6561a,设至少需要x个涨停,才能不亏损,则0.656
5、4a(1+10%)xa,整理得:1.1x1.5235,1.15=1.6105,1.14=1.4641至少需要5个涨停,才能不亏损故选:C10. 把0,1内的均匀随机数实施变换y=8*x2可以得到区间()的均匀随机数A6,8B2,6C0,2D6,10参考答案:B【考点】随机数的含义与应用【分析】利用变换y=8*x2,求出相应函数值,即可得出结论【解答】解:由题意,x=0,y=2,x=1,y=6,所求区间为2,6,故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin=,(,),则sin2的值为参考答案:【考点】GS:二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求co
6、s,进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解:sin=,(,),cos=,sin2=2sincos=2()=故答案为:12. 已知关于x的不等式的解集是,则不等式的解集为_参考答案:【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系,再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是,所以为的两根,且,即因此,即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式,考查基本分析求解能力,属中档题.13. (2014?商丘二模)在ABC中,D为边BC上的中点,AB=2,AC=1,BAD=30,则AD=_参考答案:14. (5分)在平面直角坐标系中,若集合(x,y)|x
7、2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆,则m的取值集合是 参考答案:m|m1考点:圆的一般方程 专题:计算题;直线与圆分析:把圆的方程化为标准方程,利用右边大于0,即可得到结论解答:x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为(xm)2+(ym)2=1m集合(x,y)|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆,1m0m1故答案为:m|m1点评:本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,属于基础题15. 若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是1x2,则实数m的取值范围是参考答案:1,2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质,以及充分条件和必要条件的定义即可
8、得到结论【解答】解:由|xm|1得m1xm+1,1x2是不等式|xm|1成立的充分不必要条件,满足,且等号不能同时取得,即,解得1m2,故答案为:1,2【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式之间的关系是解决本题的关键16. 函数 的值域为 .参考答案:略17. 已知|a|=3,|b|=5,如果ab,则ab=。参考答案:答案:。15。错因:容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0、180。三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未
9、租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?参考答案:(1)租金增加了600元,所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。 (2)设每辆车的月租金为x元,(x3000),租赁公司的月收益为y元。则: 所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为:f(4050)=307050, 即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.略19. 已知中,的对边分别为且(1)判断的形状,并
10、求的取值范围;(2)如图,三角形ABC的顶点分别在l1、l2上运动,若直线l1直线l2 ,且相交于点O,求间距离的取值范围.参考答案:24(1)解法(一)所以为直角三角形解法(二) 所以为直角三角形(2) 简解:不仿设,略20. (本小题满分分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值. 参考答案:(I),-(2分)由余弦定理可求得,所以渔船甲的速度为14海里/小时.-(6分)(II),-(8分)由正弦定理可求得-(12分)21. 设全集,集合。()求;()求参考答案:22. 已知,求。参考答案:为点(4,7)。