《贵州省贵阳市卫城中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市卫城中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市卫城中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25B50C125D75参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为： =5，所以球的
2、半径为：；则这个球的表面积是： =50故选：B【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力2. 设a40.9，b80.48，c1.5，则()Acab Bbac Cabc Dacb参考答案：D略3. 已知奇函数f(x)当时，则当时，f(x)的表达式是( )A B C D 参考答案：C设x0，又当x0时,f(x)=x(1?x)，故f(?x)=?x(1+x)，又函数为奇函数，故f(?x)=?f(x)=?x(x+1)，即f(x)=x(x+1)，本题选择C选项.4. 在等差数列中，若前5项和，则等于
3、 （ ）A 4 B 4C 2D2参考答案：A略5. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义进行判断即可【解答】解：A中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系B中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系C中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系D中存在部分x都，有另个y与x对应，不满足函数的对应的唯一性，不是函数关系故选：D6. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是 （ ）ABC D参考答案：C略7. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是 （ ）A0m4 B0m1 Cm4 D0m4参考答案
4、：D 8. 设集合A=|，则 A B C D(参考答案：C9. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】函数的值【分析】设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）xa，由此能求出结果【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.656
5、4a（1+10%）xa，整理得：1.1x1.5235，1.15=1.6105，1.14=1.4641至少需要5个涨停，才能不亏损故选：C10. 把0，1内的均匀随机数实施变换y=8*x2可以得到区间（）的均匀随机数A6，8B2，6C0，2D6，10参考答案：B【考点】随机数的含义与应用【分析】利用变换y=8*x2，求出相应函数值，即可得出结论【解答】解：由题意，x=0，y=2，x=1，y=6，所求区间为2，6，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin=，（，），则sin2的值为参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求co
6、s，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin=，（，），cos=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：12. 已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.13. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：14. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x
7、2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题15. 若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是1x2，则实数m的取值范围是参考答案：1，2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义即可
8、得到结论【解答】解：由|xm|1得m1xm+1，1x2是不等式|xm|1成立的充分不必要条件，满足，且等号不能同时取得，即，解得1m2，故答案为：1，2【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键16. 函数 的值域为 .参考答案：略17. 已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则ab=。参考答案：答案：。15。错因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0、180。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未
9、租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则： 所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为:f(4050)=307050， 即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.略19. 已知中，的对边分别为且（1）判断的形状，并
10、求的取值范围;（2）如图，三角形ABC的顶点分别在l1、l2上运动，若直线l1直线l2 ，且相交于点O，求间距离的取值范围.参考答案：24(1)解法（一）所以为直角三角形解法（二） 所以为直角三角形(2) 简解：不仿设，略20. （本小题满分分）如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值. 参考答案：（I），-（2分）由余弦定理可求得，所以渔船甲的速度为14海里/小时.-（6分）（II）,-（8分）由正弦定理可求得-（12分）21. 设全集，集合。（）求；（）求参考答案：22. 已知，求。参考答案：为点（4，7）。
