菲涅耳半波带法的研究 摘要：由于应用惠更斯-菲涅耳积分解决衍射问题比较复杂，菲涅耳提出了一种简便方法---菲涅耳半波带法本文中主要介绍菲涅耳半波带法原理，并探讨用菲涅耳半波带法处理非光轴上点光强以及半波带数ｋ值等相关问题，分析它在单缝衍射、光栅衍射和波带片中的应用关键词：菲涅耳半波带法惠更斯-菲涅耳原理半波带数一直以来，衍射现象的研究在光学中占有十分重要的地位，菲涅耳把惠更斯提出的次波概念和杨氏提出的干涉原理结合起来,建立了惠更斯-菲涅耳原理它可以解释和描述光通过各种障碍物时所产生的衍射现象，定量地研究衍射问题，但积分常常比较复杂菲涅耳提出了一种简便方法---菲涅耳半波带法，它能够定性地分析各种衍射现象，使所处理的问题形象，直观，而且过程非常简单一、菲涅耳半波带法介绍合成时把每一个半波带作为一个整体来考虑二、菲涅耳半波带法的探讨当半波带面恰好分成n个完整的半波带时，利用菲涅耳半波带法直接得光轴上点光强若狭缝平面的波前面不能恰好分成n个完整的半波带，这时需要将每个半波带进一步划分对于第一个半波带分成m个更窄的环带，振动的矢量可由图2a来表示。
图2.振动矢量图如图2a所示，若不考虑倾斜因子K（θ）的影响，能很好的将这个半波带分成无数个子带，并且随着每一个子带的叠加，逐渐形成一个误差极小的半圆，如图2b所示同理对于所有的半波带来说，每增加一个半波带就增加一个半圆，而且半径随着波带的增加而减小，如图2c所示，A就是无数个半波带合成的振幅三、菲涅耳半波带法的应用1.理论应用（1）单缝中应用图3.夫琅禾费衍射如图3所示，研究单缝问题一个重要的方面就是怎么得出明纹公式，而应用菲涅耳半波带法可以很好地方便地得出公式，现在最大的问题是光程差能不能满足半波带的要求，即最大光程差d等于几个半波长，当最大光程差为半波长的偶数倍时，相干加强，为明纹；当最大光程差为半波长的奇菲涅耳半波带法不仅可以用来处理单缝衍射，而且可以用来处理光栅衍射2.实际应用菲涅耳半波带法在实际应用方面相当广泛例如，利用菲涅耳半波带法制成的波带片是在19世纪70年代首先制成的由于当时制作工艺上的困难，科学技术上的困难，社会等原因，人们一直以来将菲涅耳半波带片忘记了，很长时间以来没有得到很好的应用直到现在，人们对它有了新的认识，特别是随着激光和全息术的发展，近年来才使得它广泛应用于很多关键、重要的领域。
菲涅耳透镜也是利用菲涅耳半波带法制成的，它也有许多优点，在现实生活中有广泛的应用总之，菲涅耳半波带法是一种简便的方法，可以定性地分析很多问题，并且能突出相关的概念，形象直观，但也有一定的局限性，尤其在定量上我们不能对它要求过高 -全文完-。