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1、上海崇明县扬子高级中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案：D2. 已知函数f(x)满足：，则（ ）A B C D 参考答案：B3. 若向量，则 A B C D参考答案：C4. 定义方程的实数根叫做函数的“驻点”，若函数的“驻点”分别为，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知变量满足约束条件,则的最大值( )A15B17C18D19参考
2、答案：D6. 已知平面平面,=c，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”是“”的 A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 充要条件参考答案：D略7. 把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则 （ ） A B C D参考答案：B8. 若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D9. 定义在R上的偶函数，f（x）满足：对任意的x1, x2（x1x2）, 有（x1-x2）f（x2）-f（x1）0,则当n时，有（ ）Af（-n）f（n-1）f（n+1）Bf（n-1）f（-n）f（n+1）C
3、f（n+1）f（-n）f（n-1）Df（n+1）f（n-1）0,可得函数f（x）在单调递减，又f（x）是偶函数，可得f（x）在单调递增，当时，有，则，即，故选B.考点：函数的单调性及奇偶性.10. 双曲线的离心率为（ ）A.B. C. D. 参考答案：A【分析】将双曲线方程化成标准方程后求出可求离心率.【详解】双曲线的标准方程为：，故实半轴长为，虚半轴长为，故半焦距，故离心率为，故选：A.【点睛】本题考虑双曲线的离心率，注意先把方程化成标准方程后再求基本量，本题属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0，b0，若a+b=4，则的最小值为参考答案：【考点】基本不
4、等式【分析】由已知得=，由此利用均值定理能求出的最小值【解答】解：a0，b0，a+b=4，=+2=当且仅当时取等号，的最小值为故答案为：12. 已知函数对任意的都有，函数是奇函数，当时，则方程在内所有的根之和等于 。参考答案：13. 已知向量夹角为 ，且；则参考答案：14. 已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .参考答案：因为不等式的解集为，即是方程的两个根，即，所以，即，解得。15. 已知集合A=x|x0，B=1，0，1，2，则AB=参考答案：1，0【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|x0，B=1，0，1，2，AB=1，0，故答案为：1，016
5、. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_参考答案：17. 四面体共有_条棱.参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知抛物线C1：x2=2py（p0）与圆C2：x2+y2=5的两个交点之间的距离为4（）求p的值；（）设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C2交于C，D两点，当k0，1时，求|AB|?|CD|的取值范围参考答案：【考点】抛物线的简单性质 【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）利用圆C1：x2+y2=5与抛物线C2：x2=2py（p0）在第一象限内
6、的交点为R（2，m），即可求m的值及抛物线C2的方程；（）直线的方程为y=kx+1，分别于抛物线、圆的方程联立，求出|AB|，|CD|，利用k0，1时，即可求|AB|?|CD|的取值范围【解答】解：（）由题意，设抛物线C1：x2=2py（p0）与圆C2：x2+y2=5在第一象限内的交点为R（2，m），4+m2=5，m0，m=1，将（2，1）代入x2=2py，可得p=2；（）抛物线C1的方程为x2=4y直线的方程为y=kx+1，联立x2=4y可得x24kx4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）x1+x2=4k，x1x2=4联立x2+y2=5可得（1+k2）x2+2kx4=0，设C（x3，y
7、3），D（x4，y4），x3+x4=，x3x4=，|AB|=?=16（1+k2），|CD|=，|AB|CD|=16=，k0，1，k20，1，|AB|CD|64，96【点评】本题考查抛物线方程，考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题19. 近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其
8、他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中为数据的平均数）参考答案：解：（?）由题意可知：。（?）由题意可知：。（?）由题意可知：，因此有当，时，有20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1B1B是边长为2的正方形，侧面BB1C1C为菱形，CBB1=60，ABB1C（I）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（II）求三棱锥AB1CC1体积参考答案：【考点】平面与平面垂直
9、的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（I）证AB垂直于平面内的两条相交直线，再由线面垂直?面面垂直；（II）直接利用体积公式求得三棱锥AB1CC1体积【解答】（）证明：由侧面ABB1A1为正方形，知ABBB1又ABB1C，BB1B1C=B1，所以AB平面BB1C1C，又AB?平面ABB1A1，所以平面ABB1A1BB1C1C（4分）（）解：由题意，三棱锥AB1CC1体积=【点评】本题考查面面垂直的判定及空间几何体的体积，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面垂直的判定是关键21. 已知集合Ax| x23x110，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：A=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若AB且B, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 22. 已知函数的定义域为R（）求实数m的范围；（）若m的最大值为n，当正数a，b满足时，求4a+7b的最小值参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法；R5：绝对值不等式的解法；RK：柯西不等式在函数极值中的应用【分析】（I）利用绝对值不等式的性质即可得出（II）利用柯西不等式的性质即可得出【解答】解：（）函数的定义域为R，|x+2|+|x4|（x+2）（x4）|=6，m6（）由（）知n=6，由柯西不等式知，4a+7b=，当且仅当时取等号，4a+7b的最小值为
