《湖南省衡阳市夏浦中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市夏浦中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市夏浦中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系【专题】综合题【分析】由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断【解答】解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D【点评】此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力2. 函数在区间-2
2、,-1上的最大值是( )A.1 B.2 C.4 D.参考答案：C3. 设 F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且F1PF2=90，则F1PF2的面积为（）AB2CD1参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的方程，算出焦点F1（，0）、F2（，0）利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，由双曲线的定义得|PF1|PF2|=2a=4，联解得出|PF1|?|PF2|=2，即可得到F1PF2的面积【解答】解：双曲线中，a=2，b=1c=，可得F1（，0）、F2（，0）点P在双曲线上，且F1PF2=90，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2
3、=20根据双曲线的定义，得|PF1|PF2|=2a=4两式联解，得|PF1|?|PF2|=2因此F1PF2的面积S=|PF1|?|PF2|=1故选：D4. 以直线为渐近线，F（0，2）为一个焦点的双曲线方程为 （ ）A B C D参考答案：D略5. 莱因德纸草书（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得的面包数成等差数列，且使较大的三份之和的三分之一是较小的两份之和，问最大一份为A20 B25 C30 D35参考答案：C6. 已知是椭圆的半焦距, 则的取值范围是（ ） 参考答案：D7. 设随机变量X的分布列如右：其中a
4、、b、c成等差数列，若，则的值是 （ ）ABCD参考答案：B略8. 条件：动点M到两定点距离之和等于定长；条件：动点M的轨迹是椭圆，是的 ( )A充要条件 B必要非充分条件 C充分非必要条件 D非充分非必要条件参考答案：B9. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果，那么是函数f(x)的极值点；因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点，以上推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A因导数函数的零点不一定都是极值点,故大前提错位,应选A10. 已知，那么用表示为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 若AD是三角形ABC的中线，且6，6，则边BC的长是参考答案：12. 已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：其中正确的结论为_。（把所有正确的序号都填上）参考答案：（2）、（3）、（4）略13. 若实数x，y满足约束条件的最大值为 。参考答案：17 解析：画出可行域可知最大值为1714. 已知曲线C： +y2=1与直线l：（t为参数）相交于A、B两点，则线段|AB|的长度为参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】由曲线C的直角坐标方程，代入直线的参数方程，运用韦达定理，可得|AB|=|t1t2|，化简整理即可得到所求值；【解答】解：把代入+y2=1可得：，整理得
6、：8t2+4t3=0，|AB|=|t1t2|=故答案为：15. 若是纯虚数，则实数x的值是_参考答案：1【分析】复数为纯虚数时，实部为0，虚部不为0，求解相应的方程与不等式，即可确定x的值【详解】因为i 是纯虚数，所以，解得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了复数的基本概念及其应用，其中解答中熟记复数概念与分类，准确列出方程组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题16. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】取BC的中点
7、G连接GC1，则GC1FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则OEH为异面直线所成的角，在OEH中，利用余弦定理可得结论【解答】解：取BC的中点G连接GC1，则GC1FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则E是CC1的中点，GC1EHOEH为异面直线所成的角在OEH中，OE=，HE=，OH=由余弦定理，可得cosOEH=故答案为：17. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的值.参考答案：解：()由正弦定理可得，
8、即得，. 6分（），由正弦定理得，由余弦定理，解得，. 12分19. 以下茎叶图记录了某篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以X表示（1）如果乙球员抢得篮板球的平均数为10时，求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；（2）如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明）参考答案：【考点】极差、方差与标准差【分析】（1）由茎叶图数据，根据平均数公式，构造关于X方程，解方程可得答案（2）分别计算两人的均值与方差，作出决定【解答】解：乙球员抢得篮板球的平均数为10，解得x=9，乙球员抢得篮板球数的方差= （910）2
9、+（810）2+（910）2+（810）2+（1410）2+（1210）2=5（2）由（1）得=10， =5， = （610）2+（910）2+（910）2+（1410）2+（1110）2+（1110）2=6由数据结果说明，乙球员发挥地更稳定，所以选派乙球员上场（12分）【点评】本题考查本题考查平均数、方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定20. 写出命题：“若 x+y=5则 x=3且 y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假
10、参考答案：【考点】四种命题【分析】首先根据逆命题、否命题、逆否命题的基本概念，分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题；然后根据等价命题的原理和规律，判断命题的真假即可【解答】解：原命题是：若 x+y=5则 x=3且 y=2，逆命题是：若x=3且y=2则x+y=5 （真），否命题是：若x+y5则x3或y2（真）逆否命题是：若x3或y2则x+y5（假）21. 已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：解：由得 ，由得 又因为是的充分不必要条件,所以解得22. 已知函数f（x）=ax24x+b，（aR，bR）（1）若函数f（x）有最小值3，求f（1）+2a的最小值；（2）若
11、b=4a，解关于x的不等式f（x）8参考答案：解：（1）函数f（x）有最小值3，a0，=3，b=+3，f（1）=a4+b=a+1，f（1）+2a=3a+121=41即f（1）+2a的最小值为41（2）当b=4a时，不等式f（x）8，可化为ax24x4a+80，当a=0时，不等式即为4x+80，x2，当a0时，原不等式即为（x2）x（2）0，当a1时，x2或x2，当a=1时，x2，当0a1时，x2或x2，当a0时，原不等式即为（x2）x（2），即2x2，当a0时不等式的解集为（2，2），当a=0时，不等式的解集为（，2），当1a0时，原不等式解集为（2，+）（，2）当a=1时，原不等式解集为（x|x2，xR，当a1时，原不等式解集为（2，+）（，2）略
