《湖南省益阳市长乐中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市长乐中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市长乐中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则=（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算和向量的平行的条件以及向量模的计算即可【解答】解：，=（3，3m），3m=3m，解得m=0，=（2，0），=2，故选：B【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量的平行以及向量模的计算，属于基础题2. 中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行
2、七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ）A. 里B. 里C. 里D. 里参考答案：A【分析】根据题意得到马每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700，由等比数列的求和公式求得首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】设马每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700， 故答案为：A.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.3.
3、下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D参考答案：D略4. 集合A=y|y=x2+1，B=y|y=x+1，则 AB= A(1,2),(0,1) B0,1 C1,2 D参考答案：D5. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形参考答案：C【分析】将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案.【详解】ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C为ABC的内角故答案选C【点睛】本题考查了三角函数和差公式，意在考查学生的计算能力.6. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45
4、，则首项为（）A. 3B. 5C. D. 参考答案：A【分析】设等比数列的首项为，利用等比数列求和公式列方程求出的值，即为该等比数列的首项.【详解】设等比数列的首项为，由等比数列求和公式得，解得，因此，该等比数列的首项为，故选：A.7. 若直线与直线互相平行，则a的值为（ ）A. 4B. C. 5D. 参考答案：C【分析】根据两条存在斜率的直线平行，斜率相等且在纵轴上的截距不相等这一性质，可以求出的值.【详解】直线的斜率为，在纵轴的截距为，因此若直线与直线互相平行，则一定有直线的斜率为，在纵轴的截距不等于，于是有且，解得，故本题选C.【点睛】本题考查了已知两直线平行求参数问题.其时本题也可以运
5、用下列性质解题：若直线与直线平行，则有且.8. 下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（）Af（x）=ln（1x）+ln（1+x），g（x）=ln（1x2）Bf（x）=lgx2，g（x）=2lgxCf（x）=?，g（x）=Df（x）=，g（x）=x+1参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是否为同一函数即可【解答】解：对于A，f（x）=ln（1x）+ln（1+x）=ln（1x2）（1x1），与g（x）=ln（1x2）（1x1）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，f（x）=lgx
6、2=2lg|x|（x0），与g（x）=2lgx（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=?=（x1），与g（x）=（x1或x1）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x+1（x1），与g（x）=x+1（xR）的定义域不同，不是同一函数故选：A【点评】本题考查了判断两个是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题9. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，若，则的值为（ ）A. B. 3C. D. 2参考答案：D【分析】由递推关系可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得公差；利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和，代入求得结果
7、.【详解】由得：数列为等差数列，设其公差为， ，解得：，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前项和公式的应用.10. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且=2.347x6.423；y与x负相关且=3.476x+5.648；y与x正相关且=5.437x+8.493；y与x正相关且=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）ABCD参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个
8、结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项【解答】解：y与x负相关且=2.347x6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；y与x正相关且； 此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；y与x正相关且此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征综上判断知，是一定不正确的故选D【点评】本题考查线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键，本题是记忆性的基础知识考查题，较易二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x为实数，x为不超过实数x的最大整数，如，.记，则
9、x的取值范围为0,1)，现定义无穷数列an如下：，当时，；当时，若，则_.参考答案：【分析】根据已知条件，计算数列的前几项，观察得出无穷数列an呈周期性变化，即可求出的值。【详解】当时，无穷数列an周期性变化，周期为2，所以。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，通过取整函数得到数列，观察数列的特征，求数列中的某项值。12. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_参考答案：3a10即a，则事件“3a10”发生的概率为P=13. 如图，在坡角为( )的山坡顶上有一个高度为米的中国移 动信号塔，在坡底处测得塔顶的仰角为（），则 塔顶到水平面的距离（）约为_米.（结
10、果保留整数，) 参考答案：14. 三个数的最大公约数是_。参考答案：2415. 给出下列命题：如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；平行四边形的平行投影可能是正方形；过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 其中正确的是_（写出所有正确命题的编号）参考答案：16. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 参考答案：17. 如图，在44的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、满足=x+y（x，yR），则4x+y的值为参考答案：7略
11、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知， （1）设集合，请用列举法表示集合B；（2）求和参考答案：19. 已知函数的图象经过点，（1）试求a，b的值；（2）若不等式在有解，求m的取值范围.参考答案：（1）则，4分（2）在有解等价于在设由得则令则又在上为增函数，所以所以12分20. （本题满分14分）（1）求值：； （2）已知向量，其中，若，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）原式= 7分 （2），即， 2分当sinx 1 = 0时，有cosx=0，此时，这与矛盾，2分当sinx 10时，有m = sinx+1， 1sinx1, 0m0，bR. （3）由题意，由M，存在实数，使得 ， 所以，化简得(a-3)x02+2ax0+3a-6=0， 当a=3时，x0= -，符合题意 当且a3时，由得4a2-18(a-3)(a-2)0，化简得 2a2 - 15a+180解得且 综上，实数的取值范围是 略22. 设集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）.；（2）或.考点：集合的基本运算.
