《湖南省益阳市羊角中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市羊角中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市羊角中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,规定：给出一个实数，赋值，若则继续赋值,以此类推，若，则否则停止赋值.如果称为赋值了次，已知赋值次后停止，则的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：C略2. 如图，在等腰直角三角形中，在斜边上找一点，则的概率为（）A B C D参考答案：A3. 在直角坐标系中，直线的斜率是 （ ）A B C D参考答案：C4. 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=10内（
2、含边界）的概率为( )ABCD参考答案：A【考点】几何概型【专题】计算题【分析】本题考查的知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的个数，代入古典概型计算公式即可求解【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
3、，（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36个其中落在圆x2+y2=10内（含边界）的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6个故点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的概率P=故选A【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，
4、然后代入古典概型计算公式进行求解5. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.A.36 B.37 C.41 D.42 参考答案：B6. 定义行列式运算 ，若将函数 的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是( ) A B， C D. 参考答案：C7. 如果一条直线经过点,且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为 参考答案：D8. 设f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象
5、如图所示，则导函数yf(x)的图象可能是() 参考答案：D略9. 具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x，则m的值( )x0123y11m8A4BC5D6参考答案：A考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=3x，代入样本中心点求出该数据的值解答：解：由表中数据得：=，=，由于由最小二乘法求得回归方程=3x，将=，=代入回归直线方程，得m=4故选：A点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键10. 若，则方程表示的曲线只可能是（ ）参
6、考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将89转化为二进制数的结果为 参考答案：略12. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 设第个图有个树枝，则与之间的关系是参考答案：略13. 若函数且f(f(2)7，则实数m的取值范围为_参考答案：m514. 某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5 年，这个厂的总产值为_参考答案：15. 函数，若2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是参考答案：1416. 中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程是_. 参考答案：或17. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的
7、跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是_参考答案：跑步由题意得， 由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，丙是最高的，参加了跑步比赛。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在中，角的对边分别为，且，（1）求角的大小; （2）求的面积.参考答案：解析： - 2分 - 4分 - 6分 - 8分
8、- 10 分 -12分19. (12分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：解：， 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。略20. 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：x12345y5854392910（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(
9、填在答题卡中)，求出与的回归方程(精确到0.1)1491625y5854392910（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)（附：线性回归方程计算公式：， ）参考答案：（1）作图省略，负相关：.2分（2）.4分,.6分,.8分(3) 当时,为了放心食用该蔬菜, 估计需要用千克的清水清洗一千克蔬菜. .12分21. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、AC1的中点（1）求证：MN平面BB1C1C；（2）若D在边BC上，ADDC1，求证：MNAD参考答
10、案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定【分析】（1）由题意，利用三角形中位线定理可证MNBC，即可判定MN平面BB1C1C（2）利用线面垂直的性质可证CC1AD，结合已知可证AD平面BB1C1C，从而证明ADBC，结合（1）知，MNBC，即可证明MNAD【解答】（本题满分为14分）证明：（1）如图，连接A1C，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C为平行四边形，又N分别为线段AC1的中点AC1与A1C相交于点N，即A1C经过点N，且N为线段A1C的中点，2分M为线段A1B的中点，MNBC，4分又NN?平面BB1C1C，BC?平面BB1C1C，MN平面BB1C1C6分（
11、2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，又AD?平面ABC1，所以CC1AD，8分ADDC1，DC1?平面BB1C1C，CC1?平面BB1C1C，CC1DC1=C1，AD平面BB1C1C，10分又BC?平面BB1C1C，ADBC，12分又由（1）知，MNBC，MNAD14分22. 已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合（1）求椭圆C的方程；（2）过点S（，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的标准方程；
12、直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）先设处椭圆的标准方程，根据离心率求的a和c的关系，进而根据抛物线的焦点求得c，进而求得a，则b可得，进而求的椭圆的标准方程（2）若直线l与x轴重合，则以AB为直径的圆是x2+y2=1，若直线l垂直于x轴，则以AB为直径的圆是（x+）2+y2=联立两个圆的方程求得其交点的坐标，推断两圆相切，进而可判断因此所求的点T如果存在，只能是这个切点证明时先看直线l垂直于x轴时，以AB为直径的圆过点T（1，0）再看直线l不垂直于x轴，可设出直线方程，与圆方程联立消去y，记点A（x1，y1），B（x2，y2），根据伟大定理求得x1+x2和x1x2的表达式，代入?的表达式中，求得?=0，进而推断TATB，即以AB为直径的圆恒过点T（1，0）
