《湖南省益阳市泥江口镇中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市泥江口镇中学高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市泥江口镇中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（）ABCD参考答案：D2. 下面哪条直线不是函数的一条对称轴A B. C D. 参考答案：B函数.令，解得.当时，；当时，；当时，；故选B.3. 下列说法中，正确的个数是：与角的终边相同的角有有限个数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A略4. 若、，则是的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非
2、必要条件参考答案：B5. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上单调递减的是A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知y=loga（2ax）是0，1上的减函数，则a的取值范围为（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（2，+）参考答案：B【考点】对数函数的单调区间【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的减函数，f（0）f
3、（1），即loga2loga（2a），1a2故答案为：B7. 若实数a满足,则的大小关系是：A. B. C. D. 参考答案：D分析：先解不等式,再根据不等式性质确定的大小关系.详解：因为,所以 ,所以 选D.点睛：本题考查一元二次不等式解法以及不等式性质，考查基本求解能力与运用性质解决问题能力.8. 在，已知，则（ ）A B C D参考答案：C略9. 若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(2)f(lg x)的解集是 ()A(0,100) B C D(100，)参考答案：D略10. 下列判断正确的是（）A一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据
4、可以只记一次B系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样C两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件D分层抽样每个个体入样可能性不同参考答案：B【考点】简单随机抽样【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】分别根据相应的定义判断即可【解答】解：对于A，相同数据需要重复记录；故错误，对于B系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样，故正确，对于C，事件A与事件B的和事件是指该事件发生当且仅当事件A或事件B发生，故错误，对于D，分层抽样是一种等可能抽样，故错误故选B【点评】本题考查了茎叶图和系统抽样分层抽样以及互斥事件的概率的问题，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
5、分11. 计算：160.75_参考答案：12. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有_个交点参考答案：2考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数，函数值的求法，分类讨论，分别代入得到相应的方程的，解得即可解答：解：当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）当x1时，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，当0x1时，f（x）
6、=log2x0，y=ff（x）1=log2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4综上所述，y=ff（x）1的零点是x=1，或x=4，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有2个交点，故答为：2点评：本题考查了函数零点的问题，以及函数值的问题，关键是分类讨论，属于中档题13. 把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆将这些正整数的不同排列视为相同的分拆如：（1，4，
7、7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆问正整数30的不同等差分拆有 个.参考答案：1914. 函数的最大值为_.参考答案：15. 计算：+lg50lg2的值是 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算法则，化简求解即可【解答】解：+lg50lg2=2lg2+1+lg5lg2=1+lg2+lg5=2故答案为：2【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题16. 若向量满足，则向量的夹角等于 参考答案：略17. 已知|=1， =（1，），（），则向量a与向量的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思
8、想；综合法；平面向量及应用【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案为【点评】本题考查了平面向量的夹角计算，向量垂直与数量积的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立（1）指出函数f（x）=是否属于M，并说明理由；（2）设函数f（x）=lg属于M，求实数a的取值范围参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【分析】（1）假设f（x）属于M，则f（x）具有M的性质，列出
9、方程解方程无解，则得到f（x）不属于M（2）f（x）属于M，则f（x）具有M的性质，列出方程有解则0，求出a的范围【解答】解：（1）若f（x）=属于M，则存在x0（，0）（0，+），使得=+1，则x02+x0+1=0，因为方程x02+x0+1=0无解，所以f（x）=不属于M（2）由f（x）=lg属于M知，有lg=lg+lg有解，即（a2）x2+2ax+2（a1）=0有解；当a=2时，x=；当a2时，由0，得a26a+40，得a3，2（2，3+，又因为对数的真数大于0，所以a0所以a3，3+19. 设平面向量.（1）若，求的值；（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值。参考答案：2
10、0. （本题满分12分）已知函数（，且）（）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（）是否存在这样的实数，使得函数在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：（）由题意，在上恒大于零的对称轴为，时，在上的最小值为，且；若，则在上的最小值为，成立综上，且. . .6分（），舍；，；，舍；，舍综上，. . . .12分21. 已知直线l：（2k+1）x+（k1）y（4k1）=0（kR）与圆C：x2+y24x2y+1=0交于A，B两点（1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值；（2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1
11、）直线l经过定点M（1，2）判断出点M（1，2）在圆C的内部，所以当直线lMC时，弦长|AB|取得最小值；（2）分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论【解答】解：（1）直线l的方程可化为（2x+y4）k+（xy+1）=0，由解得，故直线l经过定点M（1，2）判断出点M（1，2）在圆C的内部，所以当直线lMC时，弦长|AB|取得最小值，因为圆C：x2+y24x2y+1=0，所以圆心C（2，1），半径r=2，k1=1，即y2=x1，所以直线l的方程为xy+1=0，此时（2）由题意知，点P（4，4）不在圆上，当所求切线的斜率存在时，设切线方程为，即kxy4k+4=0，由圆心到切线的距离等于半径，得，解得，所以所求切线的方程为5x12y+28=0当所求切线的斜率不存在时，切线方程为x=4，综上，所求切线的方程为x=4或5x12y+28=022. （本小题满分12分）（1）设、为正数，且满足.求 的值；（2）解方程：参考答案：1原式=1-6分 ，得或，经检验为所求-6分
