《湖南省湘西市高级中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西市高级中学高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西市高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A46 45 56B46 45 53C47 45 56D45 47 53参考答案：A【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】利用中位数、众数、极差的定义求解【解答】解：由样本的茎叶图得到：样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47，该样本的中位数为：；出现次数最多的数据是45，该样本的众数是45；
2、该数据中最小值为12，最大值为68，该样本的极差为：6812=56故选：A2. 设向量，则是的（ ）条件。 A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要参考答案：解析：C若则，若，有可能或为0，故选C。误解：，此式是否成立，未考虑，选A。3. 集合M=x|x= k90450 与P=x|x=m45之间的关系为（ ）AMP BPM CM=P DMP=参考答案：A4. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】男女生人数相同可利用整体发分析出两位女生相邻的概率，进而得解.【详解】两位男同学和两位女同学排成一列，因为
3、男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是故选D【点睛】本题考查常见背景中的古典概型，渗透了数学建模和数学运算素养采取等同法，利用等价转化的思想解题5. 下列结论正确的是A.若，则 B. 若，则C.若，则 D. 若，则参考答案：B略6. 如图所示，当n2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，若第个图案中总的点数记为，则()A145 B135 C136 D140参考答案：C7. （5分）如图曲线对应的函数是（）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C考点：函数的图象与图象变化 专题：数
4、形结合分析：应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案解答：观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C点评：本题主要考查了三角函数函数的图象与图象变化，同学们对于常用的正弦函数的图象要切实掌握8. 若角的终边经过点P（2cos60，sin45），则sin的值为（）ABCD参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】角的终边经过点P（2cos60，sin45），即x=2cos60=1，y=sin45=1，利用三角函数的定义求出si
5、n的值【解答】解：角的终边经过点P（2cos60，sin45），即x=2cos60=1，y=sin45=1，sin=，故选D9. 如果偶函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是：A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最小值是5 D减函数且最大值是参考答案：C 10. 由下表可计算出变量的线性回归方程为（）5432121.5110.5 A B CD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_参考答案：4 略12. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】根据图
6、形判断直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及对称性知，GF=BF=lcos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案为：13. 已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为 参考答案：1014. （4分）方程的解是 参考答案：x=1考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：把，化为32，然后按照指数幂的运算法则，转化为一次方程，求解即可解答：故答案为：x=1点
7、评：本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题15. 函数的定义域是 参考答案：x|x1且x2【分析】要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域【解答】解：要使函数有意义，需使；解得x1且x2故函数的定义域是x|x1且x2.16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，求= .参考答案：17. 已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，AEB=60，则多面体EABCD的外接球的表面积为 参考答案：16【考点】LG：球的体积和表面积【分析】设球心到平面ABCD的距离为d，利用EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互
8、相垂直，EA=EB=3，AEB=60，可得E到平面ABCD的距离为，从而R2=（）2+d2=12+（d）2，求出R2=4，即可求出多面体EABCD的外接球的表面积【解答】解：设球心到平面ABCD的距离为d，则EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，E到平面ABCD的距离为，R2=（）2+d2=12+（d）2，d=，R2=4，多面体EABCD的外接球的表面积为4R2=16故答案为：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设角a的终边落在函数y-|x|的图象上，求角a的集合参考答案：a|a= k360+270
9、0450 19. （10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m2）x+3my+18=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求实数m的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）对m分类讨论，利用两条直线平行与斜率、截距的关系即可得出；（2）对m分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出解答：解：（1）当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，x+9=0，此时两条直线不平行，因此m=0；当m0时，两条直线分别化为：，l1l2，无解综上可得：m=0（2）由（1）可得：m=0时两条直线平行，m0，l1l
10、2，=1，解得m=1或m=1或点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行垂直与斜率之间的关系，属于基础题20. 化简求值：（1）tan70cos10（tan201）（2）已知cos（+x）=，x，求的值参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）由条件利用三角恒等变换化简要求的式子，可得结果（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan（x+）的值，再化简要求的式子为?tan（x+），从而得到结果解答：解：（1）tan70cos10（tan201）=?cos10?=?cos10?=cos10=1（2）cos（+x）=，x，x+（，2），sin（x+）=，tan（x+）=
11、sin2x?=cos（2x+）=?tan（x+）=?（）=点评：本题主要考查三角恒等变换及化简求值，属于中档题21. （本小题满分12分）已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为，集合，所以，2分又因为，结合数轴可知6分（2）结合数轴可知:当时，12分22. (14分)假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x（年）23456y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；ks5u（2）根据回归直线方程, 估计使用年限为10年时，当年维修费用约是多少？参考数据：22.233.845.556.567112.3参考答案：解：（1） 2分, 4分 8分 10分回归直线方程为 11分（2）当x=10时，（万元） 13分答: 使用年限为10年时，当年维修费用约是1238万元14分略
