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1、湖南省湘西市泸溪县第一职业中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定点,动点满足，则点的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 椭圆或线段 C. 线段 D. 无法判断参考答案：A略2. 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是( )A.，6 B.，6 C.3，2 D.3，6 参考答案：A3. 已知函数f（x）=log2x，任取一个x0，2使f（x0）0的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】根据对数不等式的解法求出不等式的解
2、，结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：由f（x0）0得log2x00，得1x02，则任取一个使f（x0）0的概率P=，故选：D4. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）25 66 91 120参考答案：C5. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误C从
3、独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病D以上三种说法都不正确参考答案：D【考点】独立性检验的应用【分析】若26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不表示有99%的可能患有肺病，也不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，不表示有5%的可能性使得推断出现错误，故可得结论【解答】解：若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，但不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确若从统计量中求出有95%的是吸烟与患肺病的比例，不表示有5%的可能性使得推断出现错误，故B不正确若26.63
4、5，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不表示有99%的可能患有肺病，故C不正确故以上三种说法都不正确故选：D6. 设等差数列an的前n项和为Sn ，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d= A2 B3 C6 D7参考答案：B7. 有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间10，12）内的频数比样本数据落在区间8，10）内的频数少12，则实数m的值等于（）A0.10B0.11C0.12D0.13参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据题意，求出样本数据落在区间10，12）和8，10）内的频率、频数和，再求出样本数据落在区间8，10）内的频率，利用求出
5、m的值【解答】解：根据题意，样本数据落在区间10，12）和8，10）内的频率和为：1（0.02+0.05+0.15）2=0.56，所以频数和为1000.56=56，又样本数据落在区间10，12）内的频数比落在区间8，10）内的频数少12，所以样本数据落在区间8，10）内的频率为=0.22，所以m=0.11故选：B8. 设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：B略9. 在ABC中，已知面积，则角C的度数为（ ）A135 B45 C60 D120参考答案：B略10. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ） Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假参考答
6、案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=4sin（3x）的最小正周期为_参考答案：略12. 过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_参考答案：略13. 设f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，则f2017（0）= 参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】由题意对函数的变化规律进行探究，发现呈周期性的变化，且其周期是4，故只须研究清楚f2010（x）是一个周期中的第几个函数即可得出其解析式【解答】解：由题意f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x）=cosx，f2（x）=f1（
7、x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，2017=4504+1，f2010（x）是一周中的第三个函数，f2017（x）=cosxf2017（0）=cos0=1故答案为：114. 执行如图所示的算法流程图，则最后输出的S的值为_.参考答案：8.【分析】根据流程图，依次计算与判断，直至终止循环，输出结果.【详解】执行循环：结束循环，输出15. 已知实数x，y满足约束条则的最大值等于_参考答案：8考点：简单线性规划专题：数形结合分析：先根据约束条件画出可行域，欲求的最大值，即要求z
8、1=x+y2的最小值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y2表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可解答：解：作图易知可行域为一个三角形，验证知在点A（2，1）时，z1=x+y2取得最小值3，z最大是8，故答案为：8点评：本题考查线性规划问题，难度较小目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解16. 设椭圆 与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于 参考答案： 由题意得|F1F2|=4。设P 是两条曲线在第一象限内的交点，则，解得。在PF1F2中，由余弦定理的推论得 。答案： 点睛：椭圆
9、（双曲线）上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆（双曲线）的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常运用圆锥曲线的定义，并结合利用正弦定理、余弦定理进行，解题时要注意通过变形将和看做一个整体，以减少运算量17. 已知椭圆 的离心率 ，则m的值等于 参考答案： 或 当焦点在x轴上时，当焦点在y轴上， 解得或, 故答案为或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两直线,求分别满足下列条件的、的值(1）直线过点，并且直线与直线垂直；(2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等参考答案：解；（1） 即 又点在上， 由解得： (2）且的斜率为. 的
10、斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：原点到和的距离相等. ，解得：或.因此或.略19. 在正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO. （1）若=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若=2，求证：平面CDE平面CD1O.参考答案：解:(1)不妨设正方体的棱长为1，以,为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系则A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E， 于是，.由cos.所以异面直线AE与CD1所成角的余弦值为. （2）设平面CD1O的向量为m=(x1，y1，z1)，由m0，m0得 取x11，得y1z11，即m=(1，1，1) . 由D1EEO，则E ，.又
11、设平面CDE的法向量为n(x2，y2，z2)，由n0，n0.得 取x2=2，得z2，即n(2，0，) . 因为平面CDE平面CD1F，所以mn0，得220. (本小题12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)（参考公式:回归直线的方程是，
12、其中，）参考答案：（1）回归方程为y=0.7x+0.35.(2)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为90-(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤).略21. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；关于点、直线对称的圆的方程【分析】（）设圆O的半径为r，由圆心为原点（0，0），根据已知直线与圆O相切，得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到已知直线的距离d，即为圆的半径r，由圆心和半径写出圆O的标准方程即可；（）设出直线方程，利用点到直线的距离以及垂径定理求出直线方程中的参数，即可得到直线方程【解答】（本题满分14分）（1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即得圆O的方程为x2+y2=4 （2）由题意，可设直线MN的方程为2xy+m=0则圆心O到直线MN的距离 由垂径分弦定理得：，即所以直线MN的方程为：或22. （本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且满足.(1)求角的值；(2)若，设角的大小为，的周长为，求的最大值.参考答案：
