《湖南省湘西市民族第二高级中学2020年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西市民族第二高级中学2020年高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西市民族第二高级中学2020年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是()参考答案：C 2. 设集合，则（ ）A. 0,1,2,3 B. 4,5 C. 1,2,4 D. 0,4,5参考答案：D，故选D.3. 已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为A B C D参考答案：C略4. 复数满足方程：（i是虚数单位）则= ( ) A B C D来源:参考答案：C略5. 执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A B C1 D2参考答案：【知识点】程
2、序框图。L1B 解析：执行程序框图，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不满足条件i2014，i=2，S=1，A=1；不满足条件i2014，i=3，S=1，A=2；不满足条件i2014，i=4，S=2，A=；不满足条件i2014，i=5，S=1，A=1；不满足条件i2014，i=6，S=1，A=2；故A值随i值变化并呈以3为周期循环，当i=2015=6713+2时，不满足退出循环的条件，故a=1，故选：B【思路点拨】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A，S的值，模拟程序的运行过程，可得答案6. i是虚数单位，复数表示的点落在哪个象限（ ）A第一象限 B.第
3、二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C7. 设，点P(a,a+1)为ABC的垂心，则=A.(-2,3) B. C. D. (3, -2)参考答案：C略8. 奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是参考答案：略9. 若，则=（ ） A B C D参考答案：A10. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 运行如图所示的伪代码，其结果为 S0For I From 1 To 9SS + IEnd ForPrint S参考答案：4512. 已知幂函数f(x)，若f(a1)0)上
4、点T(3，t)到焦点F的距离为4.()求t，p的值；()设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中 O为坐标原点）.()求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；()过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.参考答案：解：()由已知得，所以抛物线方程为y2=4x，代入可解得.4分() ()设直线AB的方程为，、 ，联立得，则，.6分由得：或（舍去），即，所以直线AB过定点；8分()由()得，同理得，则四边形ACBD面积，令，则是关于的增函数，故.当且仅当时取到最小值96. 13分略20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，D、E分
5、别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且（）求证：EF平面BDC1；（）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（I）取AB的中点M，根据，得到F为AM的中点，又E为AA1的中点，根据三角形中位线定理得EFA1M，从而在三棱柱ABCA1B1C1中，A1DBM为平行四边形，进一步得出EFBD最后根据线面平行的判定即可证出EF平面BC1D（II）对于存在性问题，可先假设存在，即假设在棱AC上存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部
6、分体积之比为1：15，再利用棱柱、棱锥的体积公式，求出AG与AC的比值，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在【解答】证明：（I）取AB的中点M，F为AM的中点，又E为AA1的中点，EFA1M在三棱柱ABCA1B1C1中，D，M分别为A1B1，AB的中点，A1DBM，A1D=BM，A1DBM为平行四边形，AMBDEFBDBD?平面BC1D，EF?平面BC1D，EF平面BC1D（II）设AC上存在一点G，使得平面EFG将三棱柱分割成两部分的体积之比为1：15，则，=，AG=所以符合要求的点G不存在21. 已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为，全集，求使的实数的取值范围.参考答案：.试题分析：求解不等式得到集合,进而得到,通过利用指数函数的单调性解，可得到集合,再利用可得到实数的取值范围.试题解析：由解得，. .3分所以. .5分由得，即，解得. 所以. 9分因为，所以，故有.即的取值范围是. .13分考点：1.指数函数的单调性；2.集合间的运算；3.绝对值不等式.22. （本小题满分12分）设向量，且（1）求；（2）求参考答案：（1） 3分 4分 6分高考资源网w。w-w*k&s%5￥u（2） 12分略
