《湖南省湘西市民族第二高级中学2020年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省湘西市民族第二高级中学2020年高三数学文期末试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西市民族第二高级中学2020年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是()参考答案:C 2. 设集合,则( )A. 0,1,2,3 B. 4,5 C. 1,2,4 D. 0,4,5参考答案:D,故选D.3. 已知非零向量、满足,那么向量与向量的夹角为A B C D参考答案:C略4. 复数满足方程:(i是虚数单位)则= ( ) A B C D来源:参考答案:C略5. 执行如右图所示的程序框图,则输出的结果为( )A B C1 D2参考答案:【知识点】程
2、序框图。L1B 解析:执行程序框图,有i=0,S=1,A=2i=1,S=2,A=不满足条件i2014,i=2,S=1,A=1;不满足条件i2014,i=3,S=1,A=2;不满足条件i2014,i=4,S=2,A=;不满足条件i2014,i=5,S=1,A=1;不满足条件i2014,i=6,S=1,A=2;故A值随i值变化并呈以3为周期循环,当i=2015=6713+2时,不满足退出循环的条件,故a=1,故选:B【思路点拨】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A,S的值,模拟程序的运行过程,可得答案6. i是虚数单位,复数表示的点落在哪个象限( )A第一象限 B.第
3、二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案:C7. 设,点P(a,a+1)为ABC的垂心,则=A.(-2,3) B. C. D. (3, -2)参考答案:C略8. 奇函数的定义域为,若在上单调递减,且,则实数的取值范围是参考答案:略9. 若,则=( ) A B C D参考答案:A10. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A B C D 参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 运行如图所示的伪代码,其结果为 S0For I From 1 To 9SS + IEnd ForPrint S参考答案:4512. 已知幂函数f(x),若f(a1)0)上
4、点T(3,t)到焦点F的距离为4.()求t,p的值;()设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中 O为坐标原点).()求证:直线AB必过定点,并求出该定点P的坐标;()过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值.参考答案:解:()由已知得,所以抛物线方程为y2=4x,代入可解得.4分() ()设直线AB的方程为,、 ,联立得,则,.6分由得:或(舍去),即,所以直线AB过定点;8分()由()得,同理得,则四边形ACBD面积,令,则是关于的增函数,故.当且仅当时取到最小值96. 13分略20. 如图,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,D、E分
5、别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且()求证:EF平面BDC1;()在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1:15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由参考答案:【考点】直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】(I)取AB的中点M,根据,得到F为AM的中点,又E为AA1的中点,根据三角形中位线定理得EFA1M,从而在三棱柱ABCA1B1C1中,A1DBM为平行四边形,进一步得出EFBD最后根据线面平行的判定即可证出EF平面BC1D(II)对于存在性问题,可先假设存在,即假设在棱AC上存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部
6、分体积之比为1:15,再利用棱柱、棱锥的体积公式,求出AG与AC的比值,若出现矛盾,则说明假设不成立,即不存在;否则存在【解答】证明:(I)取AB的中点M,F为AM的中点,又E为AA1的中点,EFA1M在三棱柱ABCA1B1C1中,D,M分别为A1B1,AB的中点,A1DBM,A1D=BM,A1DBM为平行四边形,AMBDEFBDBD?平面BC1D,EF?平面BC1D,EF平面BC1D(II)设AC上存在一点G,使得平面EFG将三棱柱分割成两部分的体积之比为1:15,则,=,AG=所以符合要求的点G不存在21. 已知不等式的解集为,关于的不等式的解集为,全集,求使的实数的取值范围.参考答案:.试题分析:求解不等式得到集合,进而得到,通过利用指数函数的单调性解,可得到集合,再利用可得到实数的取值范围.试题解析:由解得,. .3分所以. .5分由得,即,解得. 所以. 9分因为,所以,故有.即的取值范围是. .13分考点:1.指数函数的单调性;2.集合间的运算;3.绝对值不等式.22. (本小题满分12分)设向量,且(1)求;(2)求参考答案:(1) 3分 4分 6分高考资源网w。w-w*k&s%5¥u(2) 12分略