《湖南省湘潭市湘乡云龙中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市湘乡云龙中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市湘乡云龙中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中与为同一函数的是A B C D来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk参考答案：B略2. 设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）ABCD参考答案：D【考点】95：单位向量【分析】由是两个单位向量，可得，即可得出【解答】解：是两个单位向量，故选：D3. 圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为 A . 2，（-2，1） B . 4，（1，1） C.2，（1，,1） D .，（1，2）参考答案：
2、C略4. 某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x34567y20来30304060则回归直线方程必过（ ） A.(5，30 ) B.(4，30) C.(5，35) D.(5，36)参考答案：D5. 设f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x）在0，+）上为减函数，若则x的取值范围是（）A BC D. 参考答案：A6. 若A=2，4，6，8，B=-1，-3，-5，-7，下列对应法则： 中，能确定A到B的映射的是（ ）A B C D参考答案：D7. 将函数的图像向右平移单位后，所得图像对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先将函数中x换为x
3、-后化简即可.【详解】化解为故选D【点睛】本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减法则,将x按要求变换.8. “”是“A=30o”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 函数在R上的部分图象如图所示，则的值为（ ）A. 5B. C. D. 参考答案：C【分析】由图象的最值和周期可求得A和，代入(2,5)可求得，从而得到函数解析式，代入可求得结果.【详解】由图象可得：， 代入(2,5)可得： 本题正确选项：C10. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据不等式性质确定
4、选项.【详解】当时，不成立；因为，所以；当时，不成立；当时，不成立；所以选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，已知，则 参考答案：略12. 在中，三个内角A,B,C所对的边分别是,已知的面积等于则 参考答案：413. 在中，如果=568，那么此三角形最大角的余弦值是 .参考答案：14. （6分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 参考答案：cm3考点：球的体积和表面积 专题：
5、空间位置关系与距离分析：根据图形的性质，求出截面圆的半径，即而求出求出球的半径，得出体积解答：根据几何意义得出：边长为8的正方形，球的截面圆为正方形的内切圆，圆的半径为：4，球面恰好接触水面时测得水深为6cm，d=86=2，球的半径为：R=，R=5球的体积为 （5）3=cm3故答案为点评：本题考查了球的几何性质，运用求解体积面积，属于中档题15. 已知，则a，b，c从小到大的关系是_参考答案：【分析】求出a,b,c的范围，即得它们的大小关系.【详解】，且，即故答案为：16. 已知直线经过点（2，5），则_参考答案：-5 略17. 已知集合A，则集合A的子集的个数是_参考答案：8三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）an22n1.（2）Sn (3n1)22n12【分析】(1)利用累加法求出数列an的通项公式为an22n1.（2）利用错位相减法求数列bn的前n项和Sn.【详解】(1)由已知，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，符合上式，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1知Sn12223325n22n1
7、，从而22Sn123225327n22n1.得(122)Sn2232522n1n22n1，即Sn(3n1)22n12.【点睛】本题主要考查累加法求数列的通项，考查利用错位相减法求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.19. （13分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得
8、的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）（3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）当0x100，xN时，P=60当100x500，xN时，P=即可得出；（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，根据服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本可得：（xN），把x=450代入即可得出（3）利用（2）的解析式，分类讨论：当0x100，xN时，利用一次函数的单调性可得此时的最大值；当100x500，xN时，利用二次函数的单调性即可得出其最大值解答：（1）当0x100，xN时
9、，P=60当100x500，xN时，P=（xN）（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则（xN）当x=450时，L=5850因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元；（3）（xN）当0x100，xN时，Lmax=20100=2000元，当100x500，xN时当x=500时，Lmzx=6000元综上，当x=500时，Lmzx=6000元点评：本题考查了分段函数的解析式的求法、一次函数与二次函数的单调性的应用、服装的利润与实际出厂单价及成本的关系等基础知识与基本方法，属于难题20. （1）已知，求函数f（x）的解析式（2）已知二次函数f（x）满足f（
10、0）=2，f（x+1）f（x）=2x1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用换元法求解函数f（x）的解析式（2）利用待定系数法求解函数f（x）的解析式【解答】解：（1）已知，令则x=，那么有g（t）=函数f（x）的解析式f（x）=（2）由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，（a0）f（0）=2，C=2，则f（x）=ax2+bx+2那么：f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+cax2bxc=2ax+a+b2x1=2ax+a+b，即2a=2，a+b=1，解得：a=1，b=2函数f（x
11、）的解析式为f（x）=x22x+221. 已知数列an满足 （1）若，证明：数列bn是等比数列，求an的通项公式；（2）求an的前n项和Tn参考答案：（1）证明见解析，；（2）.【分析】（1）由条件可得，即，运用等比数列的定义，即可得到结论；运用等比数列的通项公式可得所求通项。（2）数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，可得所求的和。【详解】解：（1）证明：由，得，又，又，所以是首相为1，公比为2的等比数列；，（2）前项和，两式相减可得：化简可得【点睛】本题考查利用辅助数列求通项公式，以及错位相减求和，考查学生的计算能力，是一道基础题。22. （本小题满分12分）解关于的不等式参考答案：（1）时，原不等式可化为即 对应方程两根为和1， （2）时，原不等式可化为， 解得， 此时原不等式解集为（3） 时 原不等式可化为，对应方程两根为和1，解得 ， 此时原不等式解集为
