《湖南省湘潭市先锋中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市先锋中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市先锋中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数满足，且，则下列等式不成立的是 （ ）A B C D 参考答案：B略2. 下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D 参考答案：D略3. 在平面四边形ABCD中，则AB的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理建立关系，根据三角函数的有界性即可求解AB的取值范围.【详解】由题意，平面四边形中，延长BA、CD交于点E，BC75，EBC为等腰三角形，E30，若点A与点E重合或在点E
2、右方，则不存在四边形ABCD，当点A与点E重合时，根据正弦定理：，算得AB，AB，若点D与点C重合或在点C下方，则不存在四边形ABCD，当点D与点C重合时ACB30，根据正弦定理：算得AB，AB，综上所述，AB的取值范围为AB故选：D【点睛】本题考查了正余弦定理的运用和数形结合的思想，构成三角形的条件的处理属于中档题4. 已知点是直线上一动点，直线PA，PB是圆的两条切线，A，B为切点，C为圆心，则四边形PACB面积的最小值是（ ）A. 2B. C. D. 4参考答案：A圆即,表示以C(0,-1)为圆心，以1为半径的圆。由于四边形PACB面积等于，而.故当PC最小时，四边形PACB面积最小.又
3、PC的最小值等于圆心C到直线的距离d,而，故四边形PACB面积的最小的最小值为，故选A.点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：（）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；（）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；（）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小5. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A3030m B3015 mC1530 m D153 m参考答案：A略6. 的夹角为, , 在时取得最小值, 若, 则的取值范
4、围是（ ）ABCD参考答案：C7. 已知向量，且，则实数k=（ ）A. B. 0C. 3D. 参考答案：C试题分析：由题意得，因为，所以，解得，故选C.8. 已知全集U=0，1，2，3且?UA=2，则集合A是（）A0，1，2，3B0，1，2 C0，1，3D1，2，3参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】根据已知中U及?UA，可得集合A【解答】解：全集U=0，1，2，3且?RA=2，A=0，1，3，故选：C【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题9. 已知，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若且，则D若且，则参考答案：C中，当时，不成
5、立，故错误；中，当时，故错误；中，若，则，所以，故正确；中，当，时，不成立，故错误综上所述，故选10. 将函数y=sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点中心对称（）A向左平移单位B向左平移单位C向右平移单位D向右平移单位参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】设出将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到关系式，然后将x=代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到的所有值，再对选项进行验证即可【解答】解：假设将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到y=sin（2x+2+）的图象，再根据y=sin（2x+2+）的图象关于点（，0）中心对
6、称，将x=代入，得到sin（+2+）=sin（+2）=0， +2=k，=+，kZ，当k=0时，=，即实际向右平移个单位，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 ，设， ， 则=.参考答案： ，所以 ，所以，因为，所以，所以 ，故答案是.12. 设a, b, c是向量, 在下列命题中, 正确的是.ab=bc, 则a=c; (ab)c=a(bc); |ab|=|a|b|a+b|2=(a+b)2; 若ab, bc, 则ac; 若ab, bc, 则ac.参考答案：略13. 若钝角三角形三内角的度数依次成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为，则的取值范围是 .参考答
7、案： 14. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是参考答案：4a8【考点】分段函数的应用【分析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的取值范围【解答】解：由题意，解得4a8故答案为：4a815. 与角终边相同的最小正角为 参考答案：16. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f的值是 ()A0 B. C1 D.参考答案：A17. a=log0.55,b=log0.53,c=log32,d=20.3,则a,b,c,d依小到大排列为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）某市实施阶梯式水价：用水量以下（含）的部分，水价为；用水量大于的部分，水价为求水费（元）与用水量（）之间的函数解析式，并写出图计算水费的程序框图中、处应填入的表达式；求用水量为时的水费参考答案：依题意，时，2分；时，4分；5分；所以水费（元）与用水量（）之间的函数解析式是7分。处应填入9分，处应填入11分（赋值符号也可写成“”或“：”，下同）时，13分；（元）14分略19. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为
9、 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5 求第四小组的频率；参加这次测试的学生有多少？若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率参考答案：20. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）求出集合B，然后直接求AB，通过（CUA）（CUB）CU（AB）求解即可；（2）通过M=?与M?，利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，直接求实数k的取值范围【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3，所以AB=x|1x3；（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x1，或x3；（2）当M=?时，2k12k+1，不存在这样的实数k当M?时，则2k+14或2k11，解得k或k121. 已知（1）若中有且仅有一个元素，求的值，并求出这个元素；（2）若中至多有一个元素，求的取值范围. 参考答案：略22. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D略
