《湖南省永州市邮亭圩区中学2021年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市邮亭圩区中学2021年高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市邮亭圩区中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，且，则 ( )A B C D 参考答案：C略2. 下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+1参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】对四个选项分别利用函数奇偶性的定义判断f（x）与 f（x）的关系【解答】解：四个选项的函数定义域都是R；对于选项A，（x）3=x3，是奇函数；对于选项B，|x|+1=|x|+1；在（0，+）是增函数
2、；对于选项C，（x）2+1=x2+1，是偶函数，但是在（0，+）是减函数；对于选项D，2x+12x+1，2x+2x+1，是非奇非偶的函数；故选B3. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）A B或C或 D参考答案：B略4. 已知集合，则下列表示正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. 已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A. 5B. C. 3D. 参考答案：D分析】化简函数f（x）acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可【详解】函数f（x）acosx+sinxsin（x+），其中tana，其图象关于直线对称，
3、所以，所以tana，故答案为：D6. 设集合M=x|1x2，N=x|xk0，若MN?，则k的取值范围是（）Ak2Bk1Ck1D1k2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】求解一元一次不等式化简集合N，然后根据MN?，结合两集合端点值之间的关系得答案【解答】解：由集合M=x|1x2，N=x|xk0=x|xk，若MN?，如图，则k1故选B7. 已知，那么的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A因为，所以，则.故答案为A.8. 已知命题p：，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是Aa1 Ba1 C0a2 Da2参考答案：B9. y=sin（2x）sin2x的一个单调递增区间是（）A
4、，B，C，D，参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】化简可得y=sin（2x+），由2k+2x+2k+解不等式可得函数的所有单调递增区间，取k=0可得答案【解答】解：化简可得y=sin（2x）sin2x=sin2xcos2xsin2x=（cos2x+sin2x）=sin（2x+），由2k+2x+2k+可得k+xk+，由于kZ，故当k=0时，函数的一个单调递增区间为，故选：B10. 设，（其中为自然对数的底数），则A B C D参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两
5、个矩形颜色相同的概率是 参考答案：12. 已知点，向量，若，则实数的值为 参考答案：13. 已知f(x)=3-x，若f(a)+f(-a)=3，则f(2a)+f(-2a)=参考答案：714. 若函数的定义域是，则函数的定义域是_参考答案：15. 若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为 参考答案： 16. 数列an中，则_；_.参考答案：120 【分析】由递推公式归纳出通项公式，用裂项相消法求数列的和【详解】，故答案为120；【点睛】本题考查由递推公式求数列的通项公式，考查裂项相消法求解题时由递推式进行迭代后可得数列通项形式，从而由等差数列前和公式求得17. 已知A，B是非空集合，定义
6、运算AB=x|xA且x?B，若M=x|y=，N=y|y=x2，1x1，则MN=参考答案：x|x0【考点】元素与集合关系的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】由题意可知M=x|x1，N=y|0y1，再由AB的运算定义可求出MN的值【解答】解：M=x|x1，N=y|0y1，MN=x|x0故答案：x|x0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中，若，且为锐角，求角参考答案：因为，且为锐角，所以，所以C=135。【解析】略19. （12分）已知cos（2）=，sin（2）=，0（1）求cos（33）（2）求+的大小参考答案：考点：两角和与差的余
7、弦函数；两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：（1）利用已知条件求出sin（2），cos（2），通过cos（33）=cos利用两角差的余弦函数展开求解即可（2）通过cos（+）=cos=cos（2）cos（2）+sin（2）sin（2）求出函数值，然后求出角的大小解答：（1）由已知条件得cos（2）=，sin（2）=，0，2（），2（）sin（2）=，cos（2）=，则cos（33）=cos=cos（2）cos（2）sin（2）sin（2）=；（2）cos（+）=cos=cos（2）cos（2）+sin（2）sin（2）=0，+=点评：本题考查两角和与差的三角函数三角函数的化简求值，注意角的变化的技巧，考查计算能力20. （12分）已知（1）求的单调区间；（2）求的值域。参考答案：21. （12分）设全集，集合，。（）求，；（）若求实数的取值范围。参考答案：（1） 2分 4分 6分（2）可求 8分 10分故实数的取值范围为：。22. （10分）设集合，求能使成立的值的集合参考答案：由，得，则（1）当时，此时，4分（2）当时，若，则解得综合（1）（2）使成立的值的集合为10分
