《湖南省永州市道州英豪实验学校2020年高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市道州英豪实验学校2020年高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市道州英豪实验学校2020年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b为不等的正数，且，则有（ ）A、MN B、MN C、MN D、MN参考答案：C2. 设函数y=f（x）的反函数为f1（x）,将yf（2x3）的图像向左平移两个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是A. y B. yC. y D. y参考答案：A3. 已知平面向量，若，则等于A.2 B. C.6 D.参考答案：D略4. 不等式的解集是A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知函数f（x）=Asin（x+
2、）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A1BCD2参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；平面向量数量积的运算【专题】三角函数的图像与性质；平面向量及应用【分析】根据三角函数的图象和性质，求出函数的周期，利用向量的基本运算和向量的数量积定义即可得到结论【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的周期T=2，则BC=1，则C点是一个对称中心，则根据向量的平行四边形法则可知： =2， =2?=2|2=212=2故选：D【点评】本题主要考查向量的数量积运算，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键6. 设函数是定义在上的
3、函数的导函数，有，若，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C. D参考答案：A7. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“” 是“”的必要不充分条件.C命题“若，则”的逆否命题为真命题.D命题“使得”的否定是：“均有”参考答案：C8. 若集合，则 ( ) 参考答案：B9. 函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1参考答案：C10. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若成等差数列，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由成等差数列可把公比算出，再把换成和的关系即可。【详解】是等差数列，显然公比不为1，【点睛】
4、本题主要考查了等差中项，等比数列前项和，等比数列中和之间的关系，整体代换的思想，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：方程一定没有实数根；若a0，则不等式对一切实数x都成立；若a0，则必存存在实数x0，使；若，则不等式对一切实数都成立；函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.参考答案：因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.因为或恒成立，所以没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；易
5、见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.12. 已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是参考答案：（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）=的图象，依题意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：当m0时，函数f（x）=的图象如下：xm时，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）13. 已知函数的图像过点，则此函数的
6、最小值是 _ 参考答案：14. 某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查 活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 人参考答案：8试题分析：在足球兴趣小组中应抽取考点：分层抽样15. 运行右面的算法伪代码，输出的结果为S= 参考答案：； 16. 小明和爸爸妈妈一家三口在春节期间玩抢红包游戏，爸爸发了12个红包，红包金额依次为1元、2元、3元、12元，每次发一个，三人同时抢，最后每人抢到了4个红包，爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；小明说：我们三人各抢到的金
7、额之和相等，据此可判断小明必定抢到的两个红包金额分别是参考答案：6元和11元【考点】进行简单的合情推理【分析】确定三人各抢到的金额之和为26，根据爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；可得爸爸抢到1、3、10、12元，妈妈抢到8、9、2、7元或8、9、4、5元，据此可判断小明必定抢到的金额【解答】解：由题意，1至12的和为78，因为三人各抢到的金额之和相等，所以三人各抢到的金额之和为26，根据爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；可得爸爸抢到1、3、10、12元，妈妈抢到8、9、2、7元或8、9、4、5元，据此可判断小明必定抢到的金额为6元和11元故答案为6
8、元和11元【点评】本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题17. 如右图所示的程序框图输出的结果为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某种植物种子每粒发芽的概率是且每粒种子是否发芽相互独立现进行发芽实验，种下4粒种子(I)求恰有两粒发芽的概率；()求发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率参考答案：(1).6分(2).13分略19. 已知函数f（x）=（1）求f（x）的单调增区间（2 ）函数f（x）的图象F按向量=（，1）平移到F，F的解析式是y=f（x）求f（x）的零点参考答案：解：（1）f（x）=2cos（x+a）c
9、osasin（x+a）?2sina=2cos（x+），由2kx+2k，得则f（x）的单调增区间2k，2k，kZ，（2）函数f（x）的图象F按向量=（，1）平移到F，F的解析式是y=f（x）=2cosx1由 2cosx1=0零点为：2kx，kZ略20. （本小题满分16分）已知直线的方程为，且直线与轴交于点M，圆与轴交于两点（如图）（I）过M点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（III）过M点作直线与圆相切于点N,设（II）中椭圆的两个焦点分别为，求三角形面积 参考答案：解：（I）为圆周的点到直线的距离为设的方程
10、为的方程为5分（II）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则或 当时，所求椭圆方程为；当时，所求椭圆方程为 （III）设切点为N，则由题意得，在中，则，N点的坐标为， 若椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故，若椭圆为，其焦点为,此时。略21. 现有一元人民币3张，五元人民币2张，拾元人民币4张，伍拾元人民币1张，从中至少取一张（多取不限），共可取得多少种不同的币值？参考答案：解析：注意到取2张五元人民币与取1张拾元人民币币值相同，不能算为两种不同取法。为避免重复，将4张拾元人民币“换作”8张五元人民币，1张五十元人民币“换作”10张五元人民币。于是所给问题等给于：有1元人民币3张、五元人民币20元，从中至少取一张（多取不限），可取得多少种不同币值？将取币的过程看作二重选择过程：从3张1元人民币中有取0、1、2、3张等4种不同取法，从20张五元人民币中有取0，1，2，20张等21种不同取法。于是由乘法原理知，有421=84种不同币值。但是，这是须除去1元和五元都没有的情形，因此，共可取得83种不同币值。点评：注意从中学习问题转化的策略。22. （本小题满分13分）已知数列、满足：（1）求，；（2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.参考答案：
