《湖南省永州市紫溪镇塘复中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市紫溪镇塘复中学高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市紫溪镇塘复中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的偶函数，且，则为上的增函数是为上是减函数的（ ）A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 充要条件参考答案：D2. 已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦长为（）A B C D5参考答案：C3. 已知函数的周期T=4，且当时，当，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（ ）AB. C. D.参考答案：D略4. 已知ab0
2、，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()参考答案：A5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A2 B4 C8 D16参考答案：B6. 若则函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 偶函数满足=，且在时，则关于的方程，在上解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D8. 函数导数是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略9. 等差数列中，,则的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.64参考答案：A略10. 直线ykxk1与椭圆的位置关系为( )A相交 B相切
3、 C相离 D不确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若，则实数.参考答案：312. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_.参考答案：13. 双曲线的渐近线方程为 参考答案：略14. 双曲线ky28kx28的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值为_参考答案：略15. 经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：1经过点、的直线斜率为1，解得：故答案为：116. 已知椭圆C：，过直线l：上的任一点P，作椭圆的两条切线，切点分别为A、B，
4、则原点到直线AB的距离的最大值为 参考答案：117. 执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 .参考答案：3框图中的条件即.运行程序：符合条件，；符合条件，；符合条件，；不符合条件，输出.答案为.考点：算法与程序框图.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）如图，内接于O，过点A的直线交O于点P，交BC的延长线于点D，且（）求证： （）如果，O的半径为1，且为弧的中点，求的长。参考答案：略19. （本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰
5、直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.参考答案：（1）根据题意有.3分（0x30）, .4分所以x=15cm时包装盒侧面积S最大. .5分（2）根据题意有，.8分所以，.10分当时，所以，当x=20时，V取极大值也是最大值. .12分此时，包装盒的高与底面边长的比值为.13分即x=20包装盒容积V（cm）最大,
6、此时包装盒的高与底面边长的比值为.14分20. 从天气网查询到衡水历史天气统计 (2011-01-01到2014-03-01)资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据： ）（1）求他某天打出
7、租上班的概率；（2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。参考答案：解：（1）设表示事件“雨雪天”， 表示事件“非雨雪天”， 表示事件“打出租上班”， （2）的可能取值为0，2，20，40 的分布列为0220400.720.100.080.10（元）略21. 已知.（1）如果，求w的值；（2）如果，求实数a，b的值.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）本问考查共轭复数，复数的乘方，由，于是可以经过计算求出；（2）本问考查复数除法运算及两个复数相等的充要条件， （），（），则的充要条件是且，列方程组可以求解.试题解析：（1）， .（2）， .，解得.22. .已知复数.（1）若z是纯虚数，求a；（2）若，求.参考答案：（1）若是纯虚数，则，所以.（2）因为，所以，所以或.当时，.当时，.
