《湖南省永州市羊角塘镇第三中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市羊角塘镇第三中学高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市羊角塘镇第三中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面四个条件中，使成立的必要而不充分条件是A. B. C. D.参考答案：D2. 已知，动点满足，则动点的轨迹所包围的图形的面积等于A B C D参考答案：B略3. 已知，是数列的前n项和（ ）(A）和都存在 (B) 和都不存在 (C) 存在，不存在 (D) 不存在，存在参考答案：A4. 设a0，b0，若是3a和3b的等比中项，则的最小值为（ ）A6BC8D9参考答案：D 5. 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在正方形AB
2、CD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i=1,2,6),则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去，则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到A处的所有不同走法( )A 22种 B 24种 C 25种 D 36种参考答案：C略6. （5分）设函数f（x）满足f（x+）=f（x）+cosx，当0x时，f（x）=0，则f（）=（） A B C 0 D 参考答案：D【考点】： 抽象函数及其应用；函数的值【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 利用已知条件，逐步化简所求的表达式，转化为0x时，f（x）=0，以及利用诱导公式可求函数值
3、即可解：函数f（x）（xR）满足f（x+）=f（x）+cosx，当0x时，f（x）=1，f（）=f（）=f（）+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos+cos=0+coscos+cos=故选：D【点评】： 本题考查抽象函数以及函数值的求法，诱导公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7. 下列判断错误的是( )A命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题B“am2bm2”是“ab”的充要条件C对于命题p：xR，使得x10，则下列不等式不正确的是 （ ） A B C D参考答案：答案：B10. 复数的值
4、是 A B C D参考答案：答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 。参考答案：略12. 已知函数， 若,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是 _参考答案：略13. 二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于.参考答案：本题主要考查二项式定理.由题意可得2n=4096,则n=12.则通项,令得r=3，所以常数项为14. 命题1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是减函数。2）如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是3）曲线过点（1,3）处的切线方程为：。
5、4）已知集合只有一个子集。则以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：15. 在，若有，则下列不等式中; ; ; 你认为正确的序号为_. 参考答案：略16. 已知数列为等比数列，且. ,则=_.参考答案：16略17. 已知均为锐角.,则的大小关系是 . 参考答案：cba 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为SaccosB（1）若c2a，求角A，B，C的大小；（2)若a2，且，求边c的取值范围参考答案：由三角形面积公式及已知得 化简得即又故.3分（1）由余
6、弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得即由得 又由知故 12分19. 已知集合,.（1）求, ; （2）若,求的取值范围.参考答案：解：（1）, 2分因为, 4分所以. 6分（2）由（1）知,当C=时,满足,此时,得; 8分当C时,要,则解得. 11分由得, 12分20. 在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在(250,280之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方
7、案样本频数分布表。产品重量甲方案频数乙方案频数(240,25062(250,260812(260,2701418(270,28086(280,29042（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数 （2）由以上统计数据完成下面22列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.甲方案乙方案合计合格品不合格品合计参考公式：，其中.临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8145.0246.63510.828参考答案：（1），甲的中位数为；（2）见解析分析：（1）由频率分布表求出甲方案样本中40
8、件产品的平均数和中位数；（2）列出列联表，计算，根据临界值表格，作出判断.详解：（1）甲的中位数为（2）列联表因为故有90%的把握认为“产品质量与改良方案的选择有关”.点睛：独立性检验的一般步骤：（I）根据样本数据制成列联表；（II）根据公式计算的值；（III） 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误）21. (本题满分13分)在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： （I）求角C； （II）求函数的单调减区间和取值范围参考答案：（I）思路点拨1：连接,证明：;-4分 思路点拨2：取BC中点,取中点,证明：是平行
9、四边形 思路点拨3：取AC中点K，连接MK,NK，证明平面MKN/平面BCC1B1 （II）过作BC的垂线,垂足为O，侧面BCC1B1底面ABC 所以平面ABC，-6分 所以就是侧棱BB1与底面ABC所成的角，即=60-7分 又AB=AC，所以, 如图，以O为原点，BC所在直线为X轴，OA为y轴建立空间直角坐标系 则-8分 -9分 解1：，设平面的法向量为 则，令，则y=-1,x=-3,所以-11分 又平面ABC的法向量为（0,0,1）， 设平面使得平面与底面ABC的所成角为 所以，又在上单调递减， 所以在上不存在点P，使得平面ABP与底面ABC的所成角为-13分解2：设P在上，所以22. 在直角坐标系中，直线过，倾斜角为以为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（）已知直线与曲线交于、两点，且，求直线的斜率参考答案：（）（）试题分析：（）先求直线的参数方程，结合得，即可得解曲线的直角坐标方程；（）， 代入得设两点对应的参数分别为与，结合韦达定理，可求， ，再根据，消去与即可得解.试题解析：（）直线的参数方程为（为参数），由得曲线的直角坐标方程为（）把， 代入得设两点对应的参数分别为与，则， ，易知与异号 又 消去与得，即选修4-5：不等式选讲
